Учебной литературы по квантовой механике (как, впрочем, по любому общеобразовательному предмету) очень много. Но у каждого учебника помимо достоинств есть недостатки. Поэтому невозможно посоветовать что-то одно. Каждый преподаватель стремится собрать в своём курсе всё лучшее из лекций, которые сам слушал, из книг, по которым сам учился, из недавно изданных книг, которые кажутся удачными, и, в идеале, добавить к этому что-то своё.
В программу включён минимальный набор книг:
Основная литература
Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. - Москва, Физматлит, 2002.
Перевод на английский: L.D.Landau, E.M.Lifshits. Quantum Mechanics. Non-relativistic theory. Volume 3 of Course of Theoretical Physics. 3-d Edition, revised and enlarged. - Pergamon Press, New York, 1991 (Translated from the fourth edition, Moscow, “Nauka”, 1989).
А.С.Давыдов. Квантовая механика. - Москва, Наука, 1973.
Перевод на английский: A.S.Davydov. Quantum Mechanics. - Oxford ; New York : Pergamon Press, 1976.
Задачники
В.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. Задачи по квантовой механике. - Москва, Наука, 1992.
Ю.М.Белоусов, С.Н.Бурмистров, АИ.Тернов. Задачи по теоретической физике. - Долгопрудный, Издательский Дом "Интеллект", 2013.
Дополнительная литература
П.А.М.Дирак. Принципы квантовой механики. - Москва, Наука, 1979.
Оригинал: P.A.M.Dirac. The Principles of Quantum Mechanics. 4-th edition (Revised, 1967). - Clarendon Press, London, 1967.
В.Г.Зелевинский. Квантовая физика. - Новосибирск, РИЦ НГУ; Т.~1, 2014; Т.~2, 2015; Т.~3, 2015.
Оригинал: V.Zelevisky. Quantum Physics. V, 1, V.2. - Wiley-VCH, 2011.
Изучение любых других книг, посвящённых квантовой механике, также может быть очень полезным. Свободные электронные версии некоторых книг пока ещё можно найти в сети, в частности, на сайтах
https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/quantum.htm
или
http://nuclphys.sinp.msu.ru/books/
или
и по ссылкам, приведённым на этих сайтах. На всякий случай добавлю также , что в сети можно найти конспекты моих лекций по квантовой механике, мною собственноручно отредактированным, в частности, здесь:
https://mipt.ru/education/chair/theoretical_physics/biblio/qm-barabanov.php
Однако обе редакции, 2005 и 2015 гг., относятся к курсу, который я читал более 15 лет назад. Курс, который я читаю сейчас, во многом другой.