內擺線

    擺線是我們在向量分析與微分幾何中所學到的一種平面曲線。在 MathCurve 中，我們發現了幾種由擺線所衍生的曲線。本研究的主題是內擺線（hypocycloids），這種曲線是由一個大圓和一個小圓相切並互動形成的。
    具體而言，我們首先在小圓上選擇一個固定點，然後讓小圓以內切的方式沿著大圓的圓周滾動。這個過程中，固定點的運動軌跡所形成的曲線就是內擺線。本研究的目標是推廣這種由兩個圓形成的內擺線，以及計算它們的軌跡。以下為示意圖：

    同學設計出一種演算法，在給定內曲線和外曲線的參數式情況下，計算出內擺線軌跡。

    同學們完成了內擺線軌跡的計算演算法後，我們設計了一個圖形使用者界面(GUI)來使這一過程更加直觀和易用。這個GUI的主要功能是透過使用「拉曲線」的方式來設計所需的內曲線和外曲線，並且能夠生成相應的參數式。為了實現這一功能，我們利用了Python中的PyQt套件，同時選用了B-spline來進行曲線的擬合。