Мастер спорта международного класса
2011 – золотая медаль в спринте, в гонке преследования и эстафете на юношеском чемпионате мира
2012 – серебряный призер молодежного чемпионата Европы в эстафете
2012 – золотая и серебряная медали молодежного чемпионата мира
2013 – серебряная и две бронзовые медали молодежного чемпионата мира, три серебряные медали молодежного чемпионата Европы
2014 – золотая, серебряная и бронзовая медали чемпионата Европы, золотая медаль этапа Кубка мира (эстафета)
2016 – золотая и две серебряные медали этапов Кубка мира (эстафета, спринт)
2017 – чемпион Всемирных военных игр в спринте 10 км и в командном забеге 10 км, бронзовый призер в смешанной эстафете
2017 – чемпион мира в эстафете 4×7,5 км
2018 – золотая и две бронзовые медали этапов Кубка мира (эстафета, масс-старт)
2019 – золотая медаль этапа Кубка мира (эстафета)
2021 – золотая медаль этапа Кубка IBU (смешанная эстафета)
2022 – бронзовая медаль Олимпийских игр (эстафета)
Стабильно показывать высокие спортивные результаты Максим Цветков начал практически сразу, как только попал в биатлон. Подтверждением тому стали награды юниорских турниров. Только золотых медалей молодежных соревнований в активе биатлониста – 5 штук. Но и на взрослом уровне Максим Цветков не перестал радовать поклонников.
Весьма неплохо начал Максим Цветков карьеру и на взрослом уровне. На Кубке мира 2013 года в Хольменколлене в первых соревнованиях он финишировал на 8-м месте, что для дебютанта считается большим достижением. В следующем сезоне молодой спортсмен вновь оказался на пъедестале, когда вместе с партнерами по команде победил в эстафетной гонке.
Цветков гораздо увереннее чувствует себя в эстафетах и смешанных гонках. Как считает спортсмен, в подобных состязаниях, в отличие от индивидуaльных, участников подстегивает ответственность за результат перед коллегами, а также подбадривает командный дух.
В 2017 году достижения прошлых лет померкли перед новыми победами биатлониста. Максим Цветков в составе сборной России стал участником чемпионата мира в Хохфильцене. Группа, в состав которой, помимо Максима, вошли Алексей Волков, Антон Бабиков и Антон Шипулин, преодолела дистанцию за 1:14:15.0, на пять секунд обогнав французов и на 20 – австрийцев, которые заняли 2-е и 3-е места соответственно. С этапов Кубка мира атлет привез еще 2 серебра и бронзу.
Кроме того, спортсмен блестяще выступил на Всемирных военных играх. Максим стал 1-м в спринте и в командном забеге. А за участие в смешанной эстафете биатлонист получил бронзу. На масс-старте 2018 года в Тюмени Максим вновь удивил болельщиков, оставив позади Мартена Фуркада, Йоханнеса Бё и Антона Шипулина.
Главная сенсация сезона 2019/2020 – Цветков не включен в состав сборной для централизованной подготовки. И это несмотря на то, что им выполнены контрольные нормативы: 2-е место в «индивидуалке» на «Ижевской винтовке», 4-е – в миксте на чемпионате Европы в Беларуси, попадание в 25 лучших на мировом первенстве и победная эстафета в Германии.
Не взяли Максима и в резерв, поскольку, по словам президента СБР Владимира Драчева, там ограничение по возрасту в 25 лет. Впрочем, нигде официально этот предел не установлен.
Цветков не привык отступать, поэтому вместе с коллегой Алексеем Слеповым начал самостоятельный сбор под Санкт-Петербургом. В ноябре 2020 года он стал победителем мегамасс-старта на первом этапе Кубка России в Ханты-Мансийске. Тем не менее в национальную сборную биатлонист вновь не попал.
На чемпионате России 2021 года спортсмен выступил за сборную Санкт-Петербурга. Второй этап состязания состоялся также в Ханты-Мансийске. По словам Цветкова, к соревнованиям он готовился с полной отдачей, поэтому был готов к выступлению на всех этапах. Единственной оговоркой для себя Максим назвал проблемы со здоровьем – весь предыдущий год полноценно трудиться не получилось из-за постоянных простуд.