GRAFI OVUNQUE!
Dai ponti della città di Königsberg agli algoritmi di Google e dei social
🎯 Vi siete mai chiesti come i motori di ricerca trovano la pagina web perfetta in meno di un secondo? Come si calcola il percorso più veloce per effettuare una serie di consegne? O come vengono scelti i contenuti che ci vengono suggeriti nei social? La risposta è sempre la stessa: la teoria dei grafi, cioè la matematica che descrive reti, connessioni e relazioni.
📅 Questo corso, tenuto da Leandro Arosio e Vincenzo Morinelli all'Università di Roma Tor Vergata e rivolto agli studenti delle superiori, vi accompagnerà in un viaggio di 5 lezioni (da 2 ore ciascuna, ogni due settimane da ottobre a dicembre) alla scoperta di una delle branche più ricche di applicazioni della matematica moderna.
Il focus del corso sarà su esercizi pratici, giochi logici e applicazioni reali.
E poiché la matematica è anzitutto condivisione ed entusiasmo, ci saranno momenti di relax e pizzette! 🍕
Il Programma dei 5 Incontri 🌉
1. I ponti di Königsberg e la nascita della teoria dei grafi.
Partiremo dal problema all’origine della teoria dei grafi: è possibile attraversare ogni ponte dell’antica città di Königsberg passando per ogni ponte una volta sola?
2. Il viaggio ideale: navigatori e grafi Hamiltoniani. ✈️
Come funziona un navigatore? Come si pianifica il viaggio ideale toccando una e una sola volta una serie di città, spendendo il meno possibile? Questa semplice domanda apre la porta a uno dei problemi più famosi della matematica discreta: il problema del commesso viaggiatore.
3. Mappe e Colori 🌎
È possibile disegnare una rete di collegamenti complessa su un foglio senza che le linee si incrocino mai? E quanti colori servono, al massimo, per colorare una mappa geografica in modo che due stati confinanti non abbiano lo stesso colore? Spoiler: bastano molti meno colori di quanti pensiate!
4. Passeggiate aleatorie nei grafi 🏃🏻♀️
Esploreremo i grafi con direzioni (grafi orientati) e scopriremo le idee alla base dell'algoritmo sviluppato dai fondatori di Google: PageRank. Vedremo che per decidere quali siti web sono più rilevanti un motore di ricerca simula uno spostamento casuale tra le pagine web seguendo i link.
5. Grafi gemelli 👬
Due grafi possono sembrare completamente diversi alla vista, ma essere strutturalmente identici nei collegamenti. Impareremo a fare i "detective" per smascherare i grafi gemelli, capendo come i computer confrontano strutture con collegamenti simili e cosa c'entra con i grafi IL MOSTRO!
Requisiti: Nessuna conoscenza matematica universitaria richiesta. Bastano curiosità, logica... e fame (di conoscenza e di pizzette!).
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Presto i dettagli su date e orari, Vi aspettiamo!