Tras la recuperación de los actos procesionales en los años siguientes a la conclusión de la guerra civil sufrida en el país, estos eran protagonizados únicamente por tres imágenes, el Nazareno, salvado de los tristes acontecimientos; el Cristo del Buen Suceso, patrón de la población; y desde 1.943 el Santo Sepulcro. No se tardó en hacerse notar la falta de una Virgen Dolorosa que cerrara la procesión del Santo Entierro. Por eso en 1946 un grupo de eldenses creó la Hermandad que llevaría como titular a la imagen de Nuestra Señora de Soledad.
La Hermandad la componían, en su mayoría, señoras, como se desprende de la relación de la primera Junta Directiva, siendo su presidenta Doña Desideria Sánchez. Los costaleros, únicos hombres en la cofradía, eran los encargados de llevar la imagen en andas, siendo un número de ocho. El primer año salieron vestidos de paisano, pero al año siguiente portaron los trajes de capuchino, con la particularidad de que sólo la directiva de la cofradía y los familiares más directos conocían su identidad, ya que cada uno llevaba su traje de penitente doblado en una bolsa y se lo ponían una vez que habían entrado en la sacristía.
Desde el año de su creación, la Soledad sigue estando presente un Viernes Santo tras otro en la procesión del Santo Entierro hasta 1972, año en que la Semana Santa atraviesa un bache y se determina acabar con los penitentes y a que sólo salgan a la calle las imágenes representativas de la pasión siendo portadas por el pueblo. En la etapa comprendida entre 1973 a 1987, con la ausencia de cofrades, la imagen de la Soledad sigue saliendo a la calle el Viernes Santo, acompañando al Cristo del Buen Suceso y al Santo Sepulcro, tres únicas imágenes presentes en la procesión del Santo Entierro y portadas por el pueblo.
En 1988 la Hermandad vuelve a salir a las calles de Elda, en las retomadas procesiones de Semana Santa, junto con las otras cinco cofradías que forman la recién creada Junta Coordinadora, Medinaceli, Nazareno, Verónica, Perdón y Sepulcro, además de la imagen del Cristo del Buen Suceso. Hasta 1992 la imagen de la Soledad es sacada en las andas donadas por D. Julio Beneit y esposa. Estas son restauradas en 1.996, con objeto de las celebraciones del 50 aniversario, para volver a ser utilizadas, ese año, en la procesión general del Santo Entierro, además de en la realización de una procesión extraordinaria, el día 5 de abril, Viernes Santo por la mañana, por un itinerario idéntico al de la primera vez que salió a la calle en 1946. El año 1998 la Hermandad de Nuestra Señora de la Soledad acoge a las componentes de la disuelta cofradía Mujeres Manolas, pasando a formar parte como una sección más de la misma.
En 1993 la Hermandad, con la colaboración de la Junta Mayor de Hermandades y Cofradías, realiza el primer paso de palio con el que procesionó la Virgen. Los respiraderos estaban confeccionados en madera y decorados con temas florales y tonos dorados. Fueron construidos por el ebanista eldense D. Francisco Maestre en colaboración con el herrero D. Antonio Samper. Incorpora un techo de palio en terciopelo negro, con su emblema bordado y rematado por bambalinas en cada uno de los ocho varales que lo sustentan. Para la Semana Santa de 2003, con motivo del décimo aniversario de la construcción del primer paso de palio, se confeccionó un nuevo techo de palio, con el que se dio mayor vistosidad al paso de Nuestra Señora de la Soledad alargando las bambalinas y ampliando el número de varales a 12.
Más tarde, en el año 2010, sería el Taller de Julián del Olmo el que actualizara los respiraderos del paso con molduras doradas con pan de oro que, de igual manera, representaban motivos florales y que remataban cuatro medallones con el corazón con los siete puñales. Entre los años 2013 y 2015 las bambalinas se bordan en el Taller de Bordado de Rosa Mº Ferri, en Villena. En ellas se encuentran varias de las letanías del Santo Rosario de la Virgen. Rematan las bambalinas delantera y trasera, el escudo de la Hermandad y el escudo de Elda respectivamente.
La última restauración que sufrieron los respiraderos del paso fue en el año 2017, cuando se cambió la manera de cargar al estilo de carga sevillano, es decir, a costal. En esta ocasión, un taller de hermanos de la Hermandad fue el que restauró los realizados por Julián del Olmo convirtiéndolos en plata con pan de plata y reubicados realizando una nueva composición. Además, se le da altura al techo de palio y se aumenta el número de puntos de luz a cerca de 70 cirios para darle mayor vistosidad y a la Virgen.
En los primeros años, Nuestra Señora de la Soledad fue portada a hombros. Primero en sus andas primigenias por 12 cofrades y a partir de 1993, con el primer paso de palio, por 36 cofrades repartidos en 6 varales. En el año 2008, en el Congreso Diocesano de Hermandades, el paso de palio de Nuestra Señora de la Soledad es adaptado a estilo granadino (por debajo a dos hombros) y comienza a cambiar su estilo de andar. Este paso lo portaban también entre 36 costaleros. Finalmente, en el año 2017, el paso de palio comienza a ser portado con estilo sevillano (por debajo y con el costal) siendo necesarios 30 costaleros. La imagen de Nuestra Señora de la Soledad está expuesta a culto público en la parroquia de Santa Ana.
En abril de 2021, la Hermandad comienza los actos de celebración del 75 aniversario de su hechura. Por motivos relacionados con la pandemia de Covid-19, la celebración se llevó a cabo entre los meses de abril de 2021 y 2022. El aniversario comenzó con un Triduo Extraordinario en el que Nuestra Señora de la Soledad presidió el altar de Nuestra Señora de la Soledad en su paso de palio. Durante el mismo, se realizó un pregón conmemorativo que fue encargado al hermano Francisco José Martín Maestre. Durante este año, se llevaron a cabo diferentes actos relacionados con la liturgia, la cultura y la música cofrade. Todo ello culminó con una Salida Extraordinaria el 9 de abril de 2022 por las calles del centro de nuestra ciudad.
En el año 2006, con objeto de rejuvenecer el cuerpo de mantillas presente desde 1998 y hacer lazos de unión entre las diferentes entidades festeras, culturales y religiosas de la ciudad, la Junta de Gobierno de la Hermandad decide invitar a la Fallera Mayor de Elda y sus damas y a las Falleras Mayores de todos los barrios y sus damas a participar con la Cofradía acompañando a la Virgen en las procesiones de Jueves y Viernes Santo.
Nuestra Señora de la Soledad celebra sus cultos el Miércoles de pasión, Jueves de pasión y Viernes de Dolores, siendo este el día grande de la Hermandad donde los nuevos hermanos juran reglas y pasan a formar parte de nuestra corporación.