藤井 宗一郎
藤井 宗一郎
国立情報学研究所で特任研究員をしています．
圏論とその応用に興味を持って研究しています．具体的には，以下のような話題について研究してきました．
圏論的普遍代数学
豊穣圏論
2圏論
弱高次元圏（特に，Batanin と Leinster の定義によるもの）
距離空間などの構造に対する豊穣圏的アプローチ（quantale 上の圏）
次数付きモナド
Towards a formal theory of graded monads. (With Shin-ya Katsumata and Paul-André Melliès) Proceedings of the 19th International Conference on Foundations of Software Science and Computation Structures (FoSSaCS 2016), Lecture Notes in Computer Science, 9634:513–530, 2016. [doi]
Enriched and internal categories: an extensive relationship. (With Thomas Cottrell and John Power) Tbilisi Mathematical Journal, 10(3):239–254, 2017. [doi]
Higher dimensional categories: induction on extensivity. (With Thomas Cottrell and John Power) Proceedings of the 34th Conference on the Mathematical Foundations of Programming Semantics (MFPS 2018), Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 341:73–90, 2018. [doi]
A unified framework for notions of algebraic theory. Theory and Applications of Categories, 34:1246–1316, 2019. [TAC] [arXiv:1904.08541]
Completeness and injectivity. Topology and its Applications, 301:107503, 2021. [doi] [arXiv:2005.05311]
Quantaloidal approach to constraint satisfaction. (With Yuni Iwamasa and Kei Kimura) Proceedings of the 4th International Conference on Applied Category Theory (ACT 2021), Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, 372:289–305, 2022. [doi] [EPTCS] [arXiv:2107.01778]
Hom weak ω-categories of a weak ω-category. (With Thomas Cottrell) Mathematical Structures in Computer Science, 32:420–441, 2022. [doi] [arXiv:2111.00439]
Algorithms for coloring reconfiguration under recolorability digraphs. (With Yuni Iwamasa, Kei Kimura, and Akira Suzuki) Proceedings of the 33rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), 248:4, 2022. [doi]
The oplax limit of an enriched category. (With Stephen Lack) Theory and Applications of Categories, 40:390–412, 2024. [TAC] [arXiv:2211.12122]
Weakly invertible cells in a weak ω-category. (With Keisuke Hoshino and Yuki Maehara) Higher Structures, 8(2):386–415, 2024. [doi] [arXiv:2303.14907]
ω-weak equivalences between weak ω-categories. (With Keisuke Hoshino and Yuki Maehara) Advances in Mathematics, 480:110490, 2025. [doi] [arXiv:2406.13240]
Homotopy types of Hom complexes of graph homomorphisms whose codomains are cycles. (With Yuni Iwamasa, Kei Kimura, Yuta Nozaki, and Akira Suzuki) Journal of Applied and Computational Topology, 9:21, 2025. [doi] [arXiv:2408.04802]
Homotopy types of Hom complexes of graph homomorphisms whose codomains are square-free. (With Kei Kimura and Yuta Nozaki) European Journal of Combinatorics, 131:104238, 2026. [doi] [arXiv:2412.19039]
豊穣圏の広がり (西郷甲矢人氏との対談) 『圏論の地平線』第13章，技術評論社，2022年． [技術評論社]
The familial nature of enrichment over virtual double categories. (With Stephen Lack) [arXiv:2507.05529]
Enriched categories and tropical mathematics. [arXiv:1909.07620]
Introduction to universal algebra and clones. [arXiv:2004.10983]
Ordered semirings and subadditive morphisms. [arXiv:2311.03862]
Foundations of Algebraic Theories and Higher Dimensional Categories. 博士論文，東京大学大学院情報理工学系研究科，2019年．[arXiv:1903.07030]
A 2-Categorical Study of Graded and Indexed Monads. 修士論文，東京大学大学院情報理工学系研究科，2016年．[arXiv:1904.08083]
A Categorical Approach to L-Convexity. 卒業論文，東京大学工学部，2014年．[arXiv:1904.08413]
名前の読み：ふじい そういちろう
学位：博士（情報理工学）
学歴
2007年4月–2010年3月 私立東大寺学園高等学校（卒業）
2010年4月–2014年3月 東京大学教養学部理科一類を経て東京大学工学部計数工学科（卒業）
2014年4月–2016年3月 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻修士課程（修了）
2016年4月–2019年3月 東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学専攻博士課程（修了）
職歴
2019年4月–2022年7月 京都大学数理解析研究所研究員
2022年8月–2024年8月 Macquarie 大学（オーストラリア）Visiting Fellow（日本学術振興会海外特別研究員として）
2024年9月–2025年8月 Masaryk 大学（チェコ共和国）Researcher
2025年9月– 国立情報学研究所特任研究員
履歴書（英語）：[PDF file on Google Drive]
メールアドレス：s.fujii.math [at] gmail.com