Le programme de mathématiques en 5ème en France pour l'année scolaire 2024-2025 (et donc applicable pour 2025 car les programmes sont stables sur plusieurs années, sauf si une réforme majeure est annoncée spécifiquement pour 2025-2026, ce qui n'est pas le cas pour l'instant pour le cycle 4) s'inscrit dans le cadre du cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème) et s'articule autour de plusieurs grandes thématiques.

Voici les principaux chapitres et notions abordées en 5ème :

1. Nombres et calculs

• Nombres relatifs :

  • Repérage sur une droite graduée.

  • Comparaison de nombres relatifs.

  • Addition et soustraction de nombres relatifs.

• Fractions :

  • Notion de fraction, différentes écritures d'une fraction.

  • Comparaison de fractions.

  • Addition et soustraction de fractions (dénominateurs communs ou différents).

  • Multiplication de fractions.

  • Division euclidienne, nombres premiers (peut être approfondi ou revu).

• Priorités opératoires : Maîtrise de l'ordre des opérations (parenthèses, multiplications/divisions, additions/soustractions).

• Calcul littéral (introduction) :

  • Simplification d'écritures littérales.

  • Évaluation d'une expression littérale.

  • Écrire des expressions avec des lettres.

2. Organisation et gestion de données, fonctions, proportionnalité

• Proportionnalité :

  • Reconnaître une situation de proportionnalité.

  • Utilisation du coefficient de proportionnalité.

  • Calculer une quatrième proportionnelle.

  • Pourcentages : calcul et application.

  • Échelles.

• Statistiques :

  • Lecture et interprétation de tableaux et de différents types de graphiques (diagrammes en bâtons, circulaires, semi-circulaires).

  • Calcul de fréquences (sous forme fractionnaire, décimale ou pourcentage).

  • Calcul de moyenne simple et pondérée.

• Probabilités (introduction) :

  • Notion de hasard et d'expérience aléatoire.

  • Calcul de probabilités simples.

3. Espace et géométrie

• Angles et triangles :

  • Comprendre les différents types d'angles (angles adjacents, complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet).

  • Propriétés des triangles (somme des angles, inégalité triangulaire).

  • Constructions de triangles.

  • Droites remarquables du triangle (médiatrices, hauteurs, médianes, bissectrices – et leurs propriétés).

• Parallélisme : Propriétés des droites parallèles coupées par une sécante (angles alternes-internes, correspondants).

• Symétrie centrale :

  • Définition et propriétés.

  • Construction de figures par symétrie centrale.

• Aires et périmètres :

  • Calcul des périmètres et aires de figures usuelles (carré, rectangle, triangle, disque).

  • Calcul d'aires de figures composées.

• Solides (géométrie dans l'espace) :

  • Reconnaître et visualiser des solides (pavé droit, cube, cylindre de révolution, prisme droit, pyramide, cône).

  • Calcul de volumes (pavé droit, cube, prisme droit, cylindre de révolution).

  • Réaliser des patrons simples de solides.

4. Algorithmique et programmation (introduction)

• Les élèves sont initiés aux bases de l'algorithmique et de la programmation, souvent à l'aide de logiciels adaptés (comme Scratch ou Python simple), pour :

  • Écrire des algorithmes simples.

  • Résoudre des problèmes concrets.

Il est important de noter que l'approche pédagogique insiste sur :

• La résolution de problèmes : Appliquer les connaissances mathématiques à des situations concrètes.

• Les automatismes : Renforcer le calcul mental et les opérations posées.

• L'utilisation des outils numériques : La calculatrice, les logiciels de géométrie dynamique, les tableurs et les environnements de programmation sont encouragés pour explorer, simuler et vérifier.

• Le raisonnement et la démonstration : Justifier les démarches et les résultats.

Ce programme vise à consolider les acquis du cycle 3 (CM1, CM2, 6ème) et à préparer progressivement les élèves aux notions plus abstraites du cycle 4.