Sistemas Dinámicos en Ciencias Naturales

Este proyecto se ubica en el campo de la matemática aplicada y pretende la generación de nuevo conocimiento matemático con la objetivo de generar resultados que puedan aplicarse a la resolución de problemas de interés biológico.

En continuidad con proyectos anteriores, nos enfocamos en tres temas: neurociencia computacional, epidemiología y sistemas oscilatorios. El hilo conductor que los une reside en la aplicación de la teoría de sistemas dinámicos basados en ecuaciones diferenciales y diferenciales con retardo. 

En el campo de la neurociencia, resulta crucial tanto la identificación de las causas dinámicas y biofísicas que generan distintos patrones de actividad neuronal, así como el estudio en detalle dichos patrones. En el ámbito de la epidemiología, desarrollamos modelos metapoblacionales basados en redes cuyos nodos representan distintos grupos poblacionales humanos o animales. Finalmente en el campo de los sistemas oscilatorios, recurrimos a enfoques frecuenciales y los conectamos con metodologías más recientes, en concreto, pretendemos estudiar modelos de sistemas con retardo, particularmente los de naturaleza neutral, y desarrollar estrategias que faciliten la aproximación de la función período. En gran parte de nuestro trabajo, la metodología presupone la formulación de modelos matemáticos basados en aproximaciones numéricas y la realización de simulaciones de este tipo, que complementan aquellos resultados analíticos basados en demostraciones rigurosas.

 El objetivo general es alcanzar una comprensión cabal del funcionamiento del tipo de sistemas dinámicos involucrados en la biología de la transmisión nerviosa, en la propagación de enfermedades endémicas o epidémicas, en la interconexión en redes con nodos modelados por ecuaciones diferenciales o diferenciales con retardo, y en sistemas oscilatorios más generales.