V letnom semestri akademického roka 2024/2025 budem viesť obe paralelky cvičení z Teórie čísel, ktoré sa budú konať v miestnosti K6 vždy v pondelok od 14:00 alebo od 15:40. Bližšie informácie k prednáške nájdete na stránke prednášky, kde okrem iného nájdete aj skriptá. Na tejto stránke sa budú postupne objavovať zadania cvičení, nápovedy aj niektoré riešenia a zadania domácich úloh. Materiály z roku 2022/23 nájdete na stránkach Jakuba Krásenského, ktorý to vtedy cvičil.
Verím, že si to spolu užijeme a aj vďaka týmto cvičeniam objavíte krásu teórie čísel. Ak by ste mali akékoľvek otázky, určite mi napíšte alebo ak ma uvidíte na chodbe, majte odvahu osloviť ma. Zároveň, môžete otázky a dotazy písať aj do diskusie, kde Vám buď ja alebo Víťa radi odpovieme.
Počas semestra budú zadané štyri sady domácich úloh každá za 25 bodov. Na odovzdanie každej sady budete mať minimálne dva týždne. Môžete ich odovzdávať fyzicky na začiatku cvičení alebo mailom. Podmienkou zápočtu je získať aspoň 40% z každej sady a 70% z celkového počtu.
Zadania si nemusíte tlačiť, budem ich nosiť v papierovej podobe na cvičenia.
17.2.2025: 1. Opakovanie deliteľnosti a p-valuácie: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
24.2.2025: 2. Konečné reťazové zlomky a Feryho zlomky: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
3.3.2025: 3. Nekonečné reťazové zlomky: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
10.3.2025: 4. Pellova rovnica: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
17.3.2025: 5. Dobré aproximácie, cyklotomické polynómy: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
24.3.2025: 6. Grupy: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
31.3.2025: 7. Kvadratické zbytky a Legenderove symboly: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
7.4.2025: 8. Charaktery a Gaussove súčty: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
14.4.2025: 9. Kvadratické rozšírenia celých čísel, diofantické rovnice: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
21.4.2025: Veľká noc (Velikonoce)
28.4.2025: 10. Jacobiho symboly: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
5.5.2025: 11. Primitívne prvky a rozklady grúp na cyklické grupy: zadanie, vybrané nápovedy vybrané riešenia
12.5.2025: 12. Riešenie kongruencií, involúcie, míjení prvku: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
19.5.2025: 13. Testy prvočíselnosti: zadanie, vybrané nápovedy, vybrané riešenia
Svoje riešenia poriadne zdôvodnite. Môžete sa o tom baviť aj medzi sebou. Avšak, prosím, riešenie nech každý z Vás spíše samostatne. Na každé odovzdané riešenie napíšte meno aj prezývku!
Tabuľka s bodmi za domáce úlohy.
1.sada: zadanie (odovzdajte do 17.3.2025)
2.sada: zadanie (odovzdajte do 31.3.2025)
3.sada: zadanie (odovzdajte do 21.4.2025)
4.sada: zadanie (odovzdajte do 2.6.2025)