A convex dual approach to optimizations in ergodic theory and thermodynamic formalism, Nonlinearity, published online.
(with Yu Ichida), Geometric structure of the traveling waves for 1D degenerate parabolic equation, Journal of Dynamics and Differential Equations, 37, no. 4, 2931–2949 (2025).
(with Mao Shinoda), Constrained Ergodic optimization for generic continuous functions, Dynamical Systems, 39, no. 3, 408–423 (2024).
Subharmonic Melnikov functions and nonintegrability for autonomous and non-autonomous perturbations of single-degree-of-freedom Hamiltonian systems near periodic orbits, Physica D: Nonlinear Phenomena, 460, 134088 (2024)
(with Kazuyuki Yagasaki), Nonintegrability of Forced Nonlinear Oscillators, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 41, No.1, 151-164 (2024)
(with Kazuyuki Yagasaki), Obstructions to Integrability of Nearly Integrable Dynamical Systems near Regular Level Sets, Archive for Rational Mechanics and Analysis,247, no. 3, 44 (2023)
(with Kazuyuki Yagasaki), Persistence of periodic and homoclinic orbits, first integrals and commutative vector fields in dynamical systems, Nonlinearity, 34, No.11, 7574-7608 (2021)
(with Kazuyuki Yagasaki), Nonintegrability of parametrically forced nonlinear oscillators, Regular and Chaotic Dynamics, 23, No.3, 291-303 (2018)
(with Yuika Kajihara and Mao Shinoda), Explicit formulae and topological descriptions of action-minimizing sets for 2-locally potentials of the XY model, arXiv:2510.02678
(with Yuika Kajihara and Mao Shinoda), The Aubry set for the XY model and typicality of periodic optimization for 2-locally constant potentials, arXiv:2504.00499
Minimax aspects of optimizations in ergodic theory, arXiv:2411.17615
Properties of action-minimizing sets and weak KAM solutions via Mather's averaging functions, arXiv:2210.17307
超可積分系の摂動系の可積分判定条件, 数学総合若手研究集会テクニカルレポート, 2020.
連続力学系の可積分性とその周辺, 数学総合若手研究集会テクニカルレポート, 2019.
Nonpersistence of periodic orbits, homoclinic orbits, first integrals and commutative vector fields in perturbed systems, RIMS Kôkyûroku, 2137 "Symmetry and Singularity of Geometric Structures and Differential Equations": 122-129, 2019.
The Aubry set of symbolic dynamics with uncountable symbol: from the view points of the weak KAM approach and variational methods, VIII Conference on Finite Dimensional Integrable Systems in Geometry and Mathematical Physics, CIMAT, Guanajuato, Mexico, August, 2025 (oral) slide
Perturbation approaches to non-existence of first integrals and commutative vector fields in continuous dynamical systems, The 9th Workshop on Hamiltonian Systems and Related Topics, Kyoto University, Kyoto, Japan, March, 2025 (oral)
Existence and nonexistence of first integrals near integral curves with finite time, 14th AIMS Conference 2024, NYU Abu Dhabi, Abu Dhabi, United Arab Emirates, December, 2024 (oral)
Real-analytic nonintegrability of nearly integrable systems and Melnikov method, 14th AIMS Conference 2024, NYU Abu Dhabi, Abu Dhabi, United Arab Emirates, December, 2024 (oral)
A characterization of integrability of nearly integrable systems by using the subharmonic Melnikov function and dissipativity, Equadiff, Karlstad University, Karlstad, Sweden, June, 2024 (oral)
Nonintegrability of nearly integrable dynamical systems near regular level sets, The 8th Workshop on Hamiltonian Systems and Related Topics, Kyoto University, Kyoto, Japan, August, 2023 (oral)
Obstructions to integrability of nearly integrable dynamical systems, 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, Waseda University, Tokyo, Japan, August, 2023 (oral)
Obstructions to integrability of nearly integrable dynamical systems near regular level sets，RIMS workshop "Geometric Structures and Differential Equations -Symmetry, Singularity, and Quantization -", Ritsumeikan University, March, 2022 (oral)
Nonpersistence of periodic orbits, homoclinic orbits, first integrals, and commutative vector fields in perturbed systems, Equadiff , Leiden University, Leiden, July, 2019 (oral)
(with Kazuyuki Yagasaki), Nonpersistence of periodic orbits, homoclinic orbits, first integrals, and commutative vector fields, in perturbed systems, International Conference on Finite Dimensional Integrable Systems in Geometry and Mathematical Physics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China, May, 2019 (oral)
Nonpersistence of periodic orbits, homoclinic orbits, first integrals and commutative vector fields in perturbed systems, RIMS workshop "Symmetry and Singularity of Geometric Structures and Differential Equations", Ritsumeikan University, December, 2018 (oral)
(with Kazuyuki Yagasaki), Nonintegrability of Parametrically Forced Nonlinear Oscillators, International Conference on Algebraic Methods in Dynamical Systems, Madrid, Spain, June, 2018 (poster)
市田優*，本永翔也，空間1次元退化放物型方程式における進行波の幾何学的構造，応用数理学会，東京理科大学，2025年9月
本永翔也，分数調波メルニコフ関数による平面上の近可積分系の可積分性の特徴づけ，応用数理学会，京都大学，2024年9月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，近可積分系の正則レベル集合近傍における非可積分性，日本数学会，東北大学，2023年9月
本永翔也，ある電磁場における水素原子内の電子のカオス的挙動，日本応用数理学会，オンライン開催，2022年9月
本永翔也，矢ケ崎一幸，近可積分系に対する正則レベル集合近傍における非可積分性のための十分条件，日本応用数理学会，オンライン開催，2021年9月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，近可積分系における第一積分の存在のための必要条件，日本応用数理学会，オンライン開催，2020年9月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，摂動系における周期軌道，ホモクリニック軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存 パート2 適用例，日本応用数理学会，東京大学，2019年9月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，摂動系における周期軌道，ホモクリニック軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存，日本数学会，東京工業大学，2019年3月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，Nonintegrability of parametrically forced nonlinear oscillators，日本数学会，岡山大学，2018年9月
本永翔也，矢ヶ崎一幸，摂動系における周期軌道，ホモクリニック軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存，日本応用数理学会，名古屋大学，2018年9月
※*印は当人以外の発表登壇者．*がない場合は当人による口頭発表．
「Eigenfunctions of differential operators associated with dynamical systems near integral curves in finite time」，偏微分方程式姫路研究集会，イーグレ姫路，2026年3月
「Solutions of a class of linear ordinary differential equations derived from integrable dynamical systems」，RIMS研究集会「アクセサリーパラメーターの研究」，数理解析研究所，2026年2月
(with Yuki Goto*, Shunsuke Kamiya, Kotaro Sakamoto, Mitsuru Shibayama, Yoh-ichi Mototake)「Data-Driven Discovery of Hidden Symmetry Structures in Integrable Systems」，第7回理研AIP数学系合同セミナー，ホテル天坊，2026年2月（ポスター）
「マルコフ決定過程とエルゴード最適化:強化学習の数理に向けて」，第7回理研AIP数学系合同セミナー，ホテル天坊，2026年2月（ポスター）
「On the numbers of first integrals and commutative vector fields in nearly integrable systems」，冬の力学系研究集会，日本大学軽井沢研究所，2026年1月
「近可積分系における可積分性の解析とその幾何学的側面」，研究集会「力学系とその周辺」，京都大学，2025年12月
(with 後藤有輝*，神谷俊輔，坂本航太郎，柴山允瑠，本武陽一) 「力学系に内在する非線形な対称性の推定について」， 情報論的学習理論ワークショップ(IBIS)，那覇文化芸術劇場なはーと，2025年11月（ポスター）
（with 後藤有輝*，神谷俊輔，坂本航太郎，柴山允瑠，本武陽一）「隠れた対称性の発見に向けて」，機械学習若手の会 (YAML) 2025，ハートピア熱海，2025年9月（ポスター）
「Duality principle in ergodic optimization and thermodynamic formalism」，冬の力学系研究集会，レイアップ御幸町ビル 6 階 6-D 会議室，2024年1月
「エルゴード理論における最適化問題の双対原理と熱力学形式」，エルゴード理論研究集会，広島大学，2023年12月
「Duality in ergodic optimization and related topics」，Dynamics Days 2023 Kagurazaka, 東京理科大学，2023年12月
「Properties of action-minimizing sets and weak KAM solutions via Mather's averaging functions」，冬の力学系研究集会，九州大学，2023年1月
（with 篠田万穂）「Constraint Ergodic optimization for generic continuous functions」，エルゴード理論研究集会，北見工業大学，2022年11月
「近可積分系の正則レベル集合近傍における可積分性の判定条件」，数学総合若手研究集会，オンライン開催，2022年3月
「近可積分系の正則レベル集合近傍における可積分性の判定条件」，冬の力学系研究集会，九州大学，2022年1月
（with 矢ケ崎一幸）「正則レベル集合近傍における近可積分系の非可積分性判定」, 応用数学合同研究集会，オンライン開催，2021年12月
「Obstructions to integrability of nearly integrable dynamical systems near regular level sets」，RIMS研究集会「力学系理論の最近の進展とその応用」，オンライン開催，2021年6月
（ショートコミュニケーション）「近可積分系に対する可積分性の判定」，冬の力学系研究集会，オンライン開催，2021年1月
（ショートコミュニケーション）「近可積分系における第一積分の存在のための必要条件」，RIMS研究集会「数理科学の諸問題と力学系理論の新展開」，オンライン開催，2020年9月
「超可積分系の摂動系に対する可積分判定条件」，白浜研究集会，和歌山県，2019年12月
「連続力学系の可積分性とその周辺」，数学総合若手研究集会，北海道大学，2019年3月
「非線型力学系の可積分性と変分方程式」，数理新人セミナー，京都大学，2019年2月
（ショートコミュニケーション）「摂動系における周期軌道，ホモクリニック軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存」，冬の力学系研究集会，日本大学軽井沢研究所，2019年1月
（with 矢ヶ崎一幸）「摂動系における周期軌道，ホモクリニック軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存」，応用数学合同研究集会，2018年12月
「摂動系における周期軌道，第一積分および可換なベクトル場の非保存」，白浜研究集会，紀州・白浜温泉 旅館むさし，2018年11月
「Nonintegrability of parametrically forced nonlinear oscillators」，天体力学N体力学研究集会，国立天文台，2018年3月
「連続力学系のカオスと非可積分の関係について」，数理新人セミナー，京都大学，2018年2月
「パラメトリック励振を受ける非線形振動子の非可積分性」，白浜研究集会，白浜御苑，2018年1月
（ショートコミュニケーション）「Nonintegrability of parametrically forced nonlinear oscillators」，冬の力学系研究集会，日本大学軽井沢研究所，2018年1月
「パラメトリック励振を受けるDuffing方程式の非可積分性」，天体力学N体力学研究集会，東京工業大学，2017年3月
（ショートコミュニケーション）「パラメトリック励振を受けるDuffing方程式の非可積分性」，冬の力学系研究集会，日本大学軽井沢研究所，2017年1月
※*印は当人以外の発表登壇者．*がない場合は当人による口頭発表．
「Upper bounds of the numbers of first integrals and commutative vector fields for nearly integrable systems」，AIMR 数学連携グループセミナー，東北大学 & オンライン，2024年11月
「有限時間における積分曲線近傍における可積分性」，青山数理セミナー，青山学院大学，2024年11月
「Action-minimizing invariant sets for Lagrangian systems」，2024年度力学系勉強会，熊本大学，2024年9月
「Nonintegrability and related dynamics of the hydrogen atom in a circularly polarized microwave field」, Seminari de Sistemes Dinàmics UB-UPC, Universitat Politècnica de Catalunya, March, 2024 (oral)
「Constrained ergodic optimization for symbolic dynamics」，京都力学系セミナー，京都大学，2023年5月
「周期外力を受ける水素原子内の電子の挙動に対するメルニコフ解析」，カオスの展望セミナー，立命館大学，2023年4月
「Aubry-Mather理論における作用最小化集合とMather関数の関係」，立命館大学数理科学科 談話会，立命館大学，2022年12月
「近可積分系の正則レベル集合近傍における可積分性の判定条件」，京都力学系セミナー，オンライン開催，2021年7月
「Obstructions to the persistence and the existence of first integrals for nearly integrable systems」，北海道力学系webセミナー，オンライン開催，2020年6月
「常微分方程式の可積分性」，学生力学系の会，京都大学，2019年10月