概要：
信州大学松本キャンパスでは、不定期で信州トポロジーセミナーを開催しております。
今後の予定：
2026年6月8日（月）16:30--18:00
講演者： 池渕未来（京都大学）
会場： 理学部A棟4階 数理・自然情報合同研究室(A-401)
題目： Lawvere代数理論のホモロジーと等式論理
概要： 群の生成元と関係式が群を表示することと同様に，等式公理系はLawvere代数理論と呼ばれる小圏を表示することが知られている．さらに，群のホモロジーのランクが生成元や関係式の個数を下から抑えるのと同様に，与えられた等式公理系に対し，それと同値な等式公理系は少なくともいくつの公理からなるかは，Lawvere代数理論のホモロジーから計算できることが近年示された．この事実の特別な場合として，群の公理系と同値な任意の等式公理系(であって乗法の記号 _・_, 逆元の記号 _^{-1}，単位元の記号 e と変数から成るもの)は，少なくとも二つの等式を持つという，Tarskiの定理の別証明が得られる．
この講演では上記の事実の紹介を行うとともに，Lawvere代数理論のホモロジーが一般的なQuillenのホモトピー代数の枠組みから定義できることや，Baues-Wirschingによる小圏のホモロジーとの関係などについて時間の限り述べる．
2026年7月30日（月）16:30--
講演者： 林晋（青山学院大学）
会場： 理学部A棟4階 数理・自然情報合同研究室(A-401)
題目： TBA
概要： TBA
2026年度のこれまでの講演（2025年度以前の講演に関してはこちらをご参照ください）
2026年4月23日（木）16:30--18:00
講演者： 浅尾泰彦（九州大学）
会場： 理学部A棟4階 数理・自然情報合同研究室(A-401)
題目： Magnitude homology and Anick resolution
概要： Hepworth-Willerton, Leinster-Shulmanによって与えられたマグニチュードホモロジーの定義は、マグニチュードの圏化となるようにデザインされた具体的な鎖複体のホモロジーであった。講演者の問題意識の一つとして、このホモロジーが既存の文脈の中でどう解釈されるべきか、というものがある。この講演ではAsao-IvanovによるマグニチュードホモロジーのTor関手としての記述に基づいて、「有限次元代数の表現論」的な解釈を与える試みについて紹介する。またAsao-Wakatsukiによる極小射影分解の構成を用いたマグニチュードホモロジーの計算を、Anick resolutionという表現論的な枠組みに沿って紹介する。この講演は一部アーロン・チャン氏 (名大)と若月駿氏（名大）とのディスカッションに基づく。
2026年5月14日（木）16:30--17:30
講演者： 折田龍馬（新潟大学）
会場： 理学部A棟4階 数理・自然情報合同研究室(A-401)
題目： Morse-Bott-Smale鎖複体
概要： 臨界点が全て非退化である関数をMorse関数という。特に、Morse関数の臨界点は孤立している。Morse関数は、その臨界点を生成元、臨界点を結ぶ勾配曲線の数え上げを微分として、鎖複体を定める。そのホモロジーを Morseホモロジーという。
一方、非退化性を緩め、臨界点集合が部分多様体を成しているような関数をMorse-Bott関数という。Morse-Bott関数は、一般に臨界点を無限個持つが、部分多様体のホモロジーを「載せる」ことにより、鎖複体を定めることができる。そのホモロジーをMorse-Bottホモロジーという。その定義の流儀は様々であるが、本講演では、Banyaga-Hurtubiseによる定義の「改善」について扱う。
本講演の内容は、矢代海音氏(新潟大学)との共同研究に基づく。
世話人：
松下尚弘（信州大学）