Ponente: Fernanda Torres (PUC)

Fecha: 14/10/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  Equivalencia topológicas de ecuaciones diferenciales no autonomas

Resumen:   

Ponente: Pablo Herrera (PUC)

Fecha: 07/10/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  Método de elementos finitos y vacas. 

Resumen:   El método de elementos finitos surgió antes de la primera mitad de siglo XX junto a los avances de la informática. Hasta el día de hoy está técnica tiene varias aplicaciones en física e ingeniería. En esta charla daremos una introducción al método de elementos finitos. Daremos una formulación variacional para el problema de Poisson y con el método de elementos finitos resolveremos la EDP sobre distintos objetos geométricos p.ej. ¡vacas!. 

Ponente: Gonzalo Arias (PUC)

Fecha: 30/09/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  Estabilización (no tan) robusta de ecuaciones diferenciales

Resumen:  En esta charla introduciremos el concepto de estabilización exponencial para EDO y EDP, mediante controles tipo feedback. Dado que los modelos de EDO y EDP representando fenómenos físicos no siempre son precisos, se requiere añadir algún tipo de incerteza; éstas son modeladas a través de una fuerza externa desconocida. El concepto de estabilización exponencial robusta hace referencia a los controles tipo feedback que son capaces de rechaza los efectos de estas fuerzas desconocidas.

Ponente: Nicanor Carrasco (PUC)

Fecha: 23/09/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  La Diabólica Semilattice de Grados de Turing y Sus Oráculos T*xic*s 

Resumen: El plan es exhibir varios problemas matemáticos indecidibles de origenes variados, como motivación. Luego, dar una definición informal de algoritmo, y demostrar la indecidibilidad del problema de la detención para algoritmos. Con el tiempo que quede, mirar algunas reducciones con oráculo, y comentar la semilattice de grados de Turing.

Ponente: Juan Pablo zuñiga (PUC)

Fecha: 23/09/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  Receta de Lee-Park para construcción de superficies de tipo general 

Resumen: Uno de los ejes centrales en el estudio de superficies algebraicas es la clasificación de superficies de tipo general. Sobre esto aún se sabe muy poco, hasta el punto de que hay toda una industria para generar ejemplos de superficies de tipo general con invariantes dados. En esta charla nos enfocaremos en el caso pg=0 y simplemente conexas. Antes del año 2007 solo se conocía un ejemplo de este tipo de superficie, el cual se conoce como la superficie de Barlow. Esta distingue con tener K^2=1, número mínimo para ser considerada de tipo general. Sin embargo, gracias al trabajo pionero de Y.Lee y J.Park se descubrieron ejemplos de K^2=2. Hoy en día, ya se conocen ejemplos hasta K^2=5, estos últimos desarrollados por J.Reyes y G.Urzúa. Sin embargo, la teoría permitiría la existencia hasta K^2=9. La charla tendrá como objetivo explicar la construcción de la superficie de Lee-Park, partiendo con conceptos básicos sobre superficies algebraicas y luego implementando técnicas más avanzadas que surgen dentro del estudio de la compactificación de los espacios moduli de superficies de tipo general con X y K^2 fijos. Si el tiempo lo permite, se presentará una construcción análoga para el caso K^2=3.

Ponente: Manuel Concha (U. Talca)

Fecha: 02/09/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo: Polinomios de Macdonald y reglas de Pieri

Resumen:

Las funciones simétricas se encuentran en distintas áreas de la matemática y física, es por esto que para entenderlas es bueno encontrar diferentes bases para el espacio generado por ella. En esta charla mostraremos algunas bases para el espacio de las funciones simétricas y veremos sus reglas de Pieri, que muestran cómo se obtiene el producto entre ellas de una manera combinatorial. Por último, extenderemos ciertos polinomios para definir los polinomios de Macdonald y mostraremos que, a pesar de su generalidad, tienen reglas de Pieri asociadas

Ponente: Matías Alvarado, Jerson Caro y Danilo Polo (PUC)

Fecha: 26/08/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:   Criptografía a la p-ádica

Resumen: La complejidad del problema de log. discreto usando curvas elípticas hace que el método de Difi Helfman sea muy  difícil de desencriptar. En esta charla daremos definiciones precisas de las herramientas para definirlos. Además mostraremos cómo usando análisis p-ádico se puede atacar (ataque anómalo) ese método para curvas elípticas especiales.

Esta charla es honorífica al co-organizador Patricio Pérez Piña que se va de pasantía durante un año..

Ponente: Igsyl Dominguez (PUC)

Fecha: 19/08/2022.                      Hora: 17:30-18:30.              

Lugar: Sala 2, Edificio Rolando Chuaqui (PUC).

Titulo:  ¿¿Qué d$m0n1@s es la Cirugía Quasi-Conforme ??

Resumen: En está charla les contaré los conceptos básicos de la cirugía quasi-conforme, una técnica ampliamente utilizada en Dinámica Holomorfa que   permite construir mapeos holomorfos con dinámicas prescritas. Esta platica irá acompañada de algunos ejemplos y aplicaciones.