25 de agosto de 2025

Biálgebras, álgebras de Hopf e suas categorias de representações

Prof. Dr. Eliezer Batista (MTM-UFSC)

Resumo: Em virtude de algumas interrupções que ocorrerão em nosso calendário usual de seminários, vamos fazer uma apresentação geral sobre as ideias subjacentes ao conteúdo do próximo capítulo do livro “Lectures on quantum Groups”, de J. C. Jantzen, que será apresentado em uma série de seminários a partir do mês de setembro.

Nesta palestra, veremos qual a relação existente entre a estrutura da álgebra e a estrutura de sua categoria de módulos. Por exemplo, uma álgebra é uma biálgebra se, e somente se a sua categoria de módulos é monoidal e o funtor esquecimento para a categoria dos espaços vetoriais é monoidal estrita. Uma biálgebra é uma álgebra de Hopf se, e somente se a sua categoria de módulos é monoidal fechada, isto é admite Homs internos, também compatíveis com o funtor esquecimento para a categoria dos espaços vetoriais. Restringindo à categoria dos módulos de dimensão finita sobre uma álgebra de Hopf, temos que esta categoria é monoidal e rígida, isto é admite objetos duais de forma que as aplicações de avaliação e co-avaliação são morfismos de módulos.

Data e Horário: Segunda feira, dia 25 de agosto de 2025, 16:00h

Local: Auditório Airton Silva, Departamento de Matemática – MTM /CFM