Geometria Simplética

(10 de Novembro de 2020)

Título: Espaço de moduli de polígonos: um passeio com vistas para a geometria simplética.

Resumo: A geometria simplética é uma área da geometria que viveu uma vivaz expansão nos últimos 40 anos. Com raízes na física matemática, hoje essa vasta área de pesquisa tem relações com outras áreas da matemática também, como a geometria de Poisson, a geometria algébrica, a topologia, à análise entre outros.

Nessa palestra vamos seguir um roteiro que nos mostra algumas das características peculiares da geometria simplética por meio de uma família especial de variedades simpléticas, chamadas espaços de moduli de polígonos.

Referências:

Álgebra

(24 de Novembro de 2020)

Título: Campos quânticos, álgebras de Lie e álgebras de vértices

Resumo: Nesta palestra, vou apresentar algumas noções fundamentais da teoria quântica de campos, e explicar como elas levam naturalmente ao estudo de álgebras de Lie de dimensão infinita, e motivam a introdução do conceito matemático de álgebra de vértices. Vou tentar, também, explicar o papel fundamental do número 26.

Sistemas Dinâmicos

(1 de Dezembro de 2020)

Título: O atrator de Lorenz: um paradigma do caos

Resumo: É incomum que uma ideia matemática acabe sendo popularizada, ao ponto de ter até filmes baseados nela. Um exemplo interessante é a “Teoria do Caos” popularizada pelo efeito borboleta: O bater de asas de uma borboleta em Rio pode causar um tornado em Texas?

A frase representa a ideia de que uma pequena alteração pode gerar ao longo prazo consequências grandes. E essa ideia uma boa representação do caos? Nesta palestra eu vou falar dos desenvolvimentos históricos da noção do caos em sistemas dinâmicos do ponto de vista matemático, e apresentar conceitos da teoria no presente, através do exemplo do atrator de Lorenz, também conhecido como efeito borboleta. Esta palestra está fortemente inspirada num texto de Etienne Ghys “The Lorenz Attractor: A paradigm of Chaos”.

Geometria de Poisson

(8 de Dezembro de 2020)

Título: Grupos de Lie e simetrias

Resumo: Os grupos aparecem como espaços de simetrias de objetos e a definição formal de grupos reflete as propriedades naturais que tais simetrias possuem. Os grupos de Lie aparecem como simetrias contínuas deobjetos: por exemplo, as rotações de uma esfera no espaço Euclidiano. Nesta palestra vou dar uma introdução aos grupos de Lie e às ferramentas usadas para estudá-los.

No link abaixo, das 13:00 às 14:00 nas datas marcadas.

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