As funções quadráticas podem ser expressas de diferentes formas. As principais são:

1. Forma Padrão:
   f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c

Parâmetros: 

a: determina a concavidade da parábola. Se a>0, a parábola é voltada para cima; se a<0, é voltada para baixo. 

b: afeta a posição do vértice e a simetria da parábola. 

c: é o valor de f(x) quando x=0 (intercepto com o eixo y). 

Os coeficientes de uma função quadrática são os números reais "a", "b" e "c" que aparecem na expressão f(x) = ax² + bx + c, onde "a" é diferente de zero:

Coeficiente "a"

• Indica a concavidade da parábola, que é a curva que representa o gráfico da função quadrática. Quando "a" é maior que zero, a concavidade é para cima, e quando "a" é menor que zero, a concavidade é para baixo

Coeficiente "b"

• Indica como a função corta o eixo y, se é crescente ou decrescente, e em que lado do eixo y está o vértice da parábola

Coeficiente "c"

• Indica o ponto de intersecção do gráfico com o eixo y, ou seja, o ponto (0, c) sempre pertence ao gráfico.

O crescimento ou decrescimento de uma função é determinado por como os valores de y variam em relação aos valores de x:

• Função crescente: Quando os valores de y aumentam à medida que os valores de x aumentam.

• Função decrescente: Quando os valores de y diminuem à medida que os valores de x aumentam. 

 Função Quadrática ou de 2º Grau tem várias aplicações no cotidiano. Ela serve, por exemplo, para calcular o lançamento e o movimento de projéteis como balas de canhão e foguetes, para presumir o ângulo de reflexão de faróis de carros, conjecturar o ângulo da antena parabólica, entre outras coisas.