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Números de Mersenne e Inversos Binários
Números de Mersenne e Inversos Binários
Orador: Guilherme Santos
Data: 12/02/2021
Resumo: Falaremos sobre a realização de investigação na área de matemática, pela perspetiva de um estudante de licenciatura, partilhando este a sua experiência e trabalho realizado no artigo Números de Mersenne e Inversos Binários, recentemente publicado na revista Gazeta de Matemática.
Resumo: Falaremos sobre a realização de investigação na área de matemática, pela perspetiva de um estudante de licenciatura, partilhando este a sua experiência e trabalho realizado no artigo Números de Mersenne e Inversos Binários, recentemente publicado na revista Gazeta de Matemática.
Esta sessão destina-se, maioritariamente, ao encorajamento de estudantes no que toca à investigação. Como tal, não serão aprofundados os detalhes matemáticos por detrás da teoria, sendo sim salientado como uma ideia relativamente simples se pode transformar numa teoria matemática interessante.
Esta sessão destina-se, maioritariamente, ao encorajamento de estudantes no que toca à investigação. Como tal, não serão aprofundados os detalhes matemáticos por detrás da teoria, sendo sim salientado como uma ideia relativamente simples se pode transformar numa teoria matemática interessante.
90 anos de incompletude
90 anos de incompletude
Orador: Paulo Santos
Data: 17/02/2021 às 16h
Resumo: Iremos, de forma breve, apresentar os teoremas da incompletude (sobretudo o primeiro) para não especialistas, isto é, sem apresentar todos os detalhes técnicos. Abordaremos usos e abusos na interpretação destes resultados.
Equações Diferenciais com Derivadas de Ordem Não Inteira
Equações Diferenciais com Derivadas de Ordem Não Inteira
Oradora: Beatriz Curioso
Data: 26/02/2021 às 15:30
Resumo: Iremos realizar um breve estudo de problemas de valor de fronteira com derivadas fracionárias de Caputo.
Resumo: Iremos realizar um breve estudo de problemas de valor de fronteira com derivadas fracionárias de Caputo.
Começamos com a definição de alguns operadores de ordem não inteira e respetivas propriedades. De seguida, estudamos analiticamente problemas de valor de fronteira, nomeadamente a existência e unicidade de solução e a estabilidade do problema. Por fim, construímos métodos numéricos de forma a determinar uma solução aproximada dos problemas estudados.
Começamos com a definição de alguns operadores de ordem não inteira e respetivas propriedades. De seguida, estudamos analiticamente problemas de valor de fronteira, nomeadamente a existência e unicidade de solução e a estabilidade do problema. Por fim, construímos métodos numéricos de forma a determinar uma solução aproximada dos problemas estudados.
Teoria da Representação de Gelfand
Teoria da Representação de Gelfand
Orador: Gonçalo Araújo
Data: 03/03/2021 às 15h
Resumo: Iremos analisar as propriedades básicas dos ideais maximais e dos funcionais lineares multiplicativos que nos permitirão, numa primeira fase, estabelecer o famoso Teorema de Gelfand para álgebras de Banach comutativas (1º Teorema de Gelfand-Naimark).
Resumo: Iremos analisar as propriedades básicas dos ideais maximais e dos funcionais lineares multiplicativos que nos permitirão, numa primeira fase, estabelecer o famoso Teorema de Gelfand para álgebras de Banach comutativas (1º Teorema de Gelfand-Naimark).
Posteriormente, e no contexto de álgebras-C*, prosseguiremos com a análise dos funcionais lineares positivos, dos estados e dos estados puros de uma álgebra e, após estabelecida a construção de Gelfand-Naimark-Segal, que nos introduzirá na teoria das representações, conseguiremos estabelecer o grande teorema de Gelfand para álgebras-C* (2ºTeorema de Gelfand-Naimark), com o qual Israel Gelfand, em 1943, “alertou” o mundo para a importância das álgebras de operadores lineares limitados, ao mostrar serem estas os modelos para todas as álgebras-C* (comutativas ou não-comutativas).
Posteriormente, e no contexto de álgebras-C*, prosseguiremos com a análise dos funcionais lineares positivos, dos estados e dos estados puros de uma álgebra e, após estabelecida a construção de Gelfand-Naimark-Segal, que nos introduzirá na teoria das representações, conseguiremos estabelecer o grande teorema de Gelfand para álgebras-C* (2ºTeorema de Gelfand-Naimark), com o qual Israel Gelfand, em 1943, “alertou” o mundo para a importância das álgebras de operadores lineares limitados, ao mostrar serem estas os modelos para todas as álgebras-C* (comutativas ou não-comutativas).
Modelação de Depósitos Bancários com Dados em Painel
Modelação de Depósitos Bancários com Dados em Painel
Oradora: Sofia Costa
Data: 24/03/2021 às 15h30
Resumo: Nesta sessão, vou apresentar-vos a minha Dissertação de Mestrado, sobre a modelação de depósitos bancários, de forma a conhecerem o ramo de Matemática Financeira do Mestrado em Matemática e Aplicações. Desta forma, tenciono dar-vos a conhecer conceitos relacionados com Liquidez, alguns dos modelos que poderão explorar durante o Mestrado bem como algumas das competências que poderão adquirir no mesmo.
Resumo: Nesta sessão, vou apresentar-vos a minha Dissertação de Mestrado, sobre a modelação de depósitos bancários, de forma a conhecerem o ramo de Matemática Financeira do Mestrado em Matemática e Aplicações. Desta forma, tenciono dar-vos a conhecer conceitos relacionados com Liquidez, alguns dos modelos que poderão explorar durante o Mestrado bem como algumas das competências que poderão adquirir no mesmo.
Desperdício Alimentar - Portugal vs. Polónia
Desperdício Alimentar - Portugal vs. Polónia
Orador: Vítor Canhão
Data: 31/03/2021 às 15h30
Resumo: Nos dias que correm, deparamo-nos com uma crise energética e ambiental, e um dos fatores que para isso contribui é a produção de alimentos.
Resumo: Nos dias que correm, deparamo-nos com uma crise energética e ambiental, e um dos fatores que para isso contribui é a produção de alimentos.
Assim sendo, queremos evitar ao máximo o seu desperdício. Neste trabalho fomos estudar o desperdício alimentar em Portugal e na Polónia, e fomos ver as relações existentes entre as respostas dadas por cada população, utilizando Análise de Componentes Principais e o Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney. Conseguimos concluir que existem diferenças significativas entre as duas populações.
Assim sendo, queremos evitar ao máximo o seu desperdício. Neste trabalho fomos estudar o desperdício alimentar em Portugal e na Polónia, e fomos ver as relações existentes entre as respostas dadas por cada população, utilizando Análise de Componentes Principais e o Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney. Conseguimos concluir que existem diferenças significativas entre as duas populações.
Filiação:
- Vítor Augusto, CMA, Department of Mathematics, NOVA School of Science and Technology, Universidade NOVA de Lisboa
- Miguel Fonseca, CMA, Department of Mathematics, NOVA School ofScience and Technology, Universidade NOVA de Lisboa
- Ana Pires, MARE, Department of Environmental Sciences and
Engineering, NOVA School of Science and Technology, Universidade
NOVA de Lisboa
- Graça Martinho, MARE, Department of Environmental Sciences and
Engineering, NOVA School of Science and Technology, Universidade
NOVA de Lisboa
- Katarzyna Anna Papaj, Department of Environmental Sciences and
Engineering, NOVA School of Science and Technology, Universidade
NOVA de Lisboa
Abordagens Lógicas a Classes de Complexidade
Abordagens Lógicas a Classes de Complexidade
Orador: Stefan Sequeira
Data: 14/04/2021 às 15h
Resumo: Nesta sessão irei falar de algumas formas de ver classes de complexidade.
Se te estás a perguntar "o que é isso de classes de complexidade?", ainda bem que perguntas!
Pensa em qualquer problema matemático que tens de resolver, seja ele trivial ou de bater com a cabeça na parede. Quão difícil é esse problema? Quanto tempo esse problema requer para ser resolvido? Todas estas perguntas são completamente válidas, e todas estas questões intrigantes são respondidas pelas classes de complexidade! Elas, na sua essência, dividem problemas matemáticos de acordo com vários critérios, como o tipo de recursos e a quantidade necessária para resolver esses problemas!
"Mas se eu nem consigo resolver metade dos problemas que tenho, quanto mais saber separa-los!" Não te preocupes porque nesta sessão aprenderás formas muito boas de visualizar estas caixas! Máquinas de Turing, Computabilidade, P vs. NP, e muitas outras coisas vos esperam nesta sessão! Do que estás à espera? Todos são bem vindos!
Vem aprender como visualizar classes de complexidade naquele que é o trabalho que tenho estado a desenvolver no âmbito das bolsas Novos Talentos em Matemática da Gulbenkian!
Uma aplicação do Grupo Fundamental
Uma aplicação do Grupo Fundamental
Orador: José Reis
Data: 28/04/2021 às 15h30
Resumo: Neste seminário iremos fazer uma breve introdução ao grupo fundamental de um espaço topológico. Vamos começar por definir esse grupo e apresentaremos exemplos triviais. Depois determinaremos o grupo fundamental do círculo.
Resumo: Neste seminário iremos fazer uma breve introdução ao grupo fundamental de um espaço topológico. Vamos começar por definir esse grupo e apresentaremos exemplos triviais. Depois determinaremos o grupo fundamental do círculo.
Para que se entenda a utilidade deste grupo iremos apresentar uma demonstração topológica do Teorema Fundamental da Álgebra fazendo uso do grupo fundamental do círculo.
Para que se entenda a utilidade deste grupo iremos apresentar uma demonstração topológica do Teorema Fundamental da Álgebra fazendo uso do grupo fundamental do círculo.
Caso o tempo permita, veremos outras aplicações do grupo fundamental como por exemplo na demonstração do Teorema do Ponto Fixo de Brouwer em dimensão 2.
Caso o tempo permita, veremos outras aplicações do grupo fundamental como por exemplo na demonstração do Teorema do Ponto Fixo de Brouwer em dimensão 2.
Dualidade - será que a Teoria da Probabilidade e as Álgebras de Lie se cruzam?
Dualidade - será que a Teoria da Probabilidade e as Álgebras de Lie se cruzam?
Oradora: Beatriz Salvador
Data: 12/05/2021 às 15h
Resumo: Os Sistemas de partículas surgiram como uma ramificação da Teoria da Probabilidade, tendo-se rapidamente tornado uma área independente e em crescimento. Por fazer uso de técnicas multidisciplinares, frequentemente encontramos ligações desta área a outros campos da matemática. Assim, será que existirá alguma possível relação desta subárea das probabilidades às Álgebras de Lie?
Nesta palestra iremos responder a esta pergunta e explorar uma propriedade, a Dualidade, de um modelo de sistemas de partículas: Processo de Exclusão Simples Simétrico ("Simple Symmetric Exclusion Process - SSEP"). Vamos considerar o caso em que temos fronteiras abertas no espaço microscópico.
Veremos ainda brevemente algumas aplicações da Dualidade ao estudo das probabilidades de absorção e cálculo de correlações. Este trabalho faz parte do meu projeto de tese e bolsa de investigação do Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos (CAMGSD) do Instituto Superior Técnico (IST), sob a orientação da Prof.ª Patrícia Gonçalves e Dr.ª Chiara Franceschini.
Tijolos para uma casa: reconstruindo o ensino da Matemática
Tijolos para uma casa: reconstruindo o ensino da Matemática
Orador: Noémia Simões
Data: 16/06/2021 às 15:00
Resumo:
Resumo:
Nesta comunicação apresentamos pistas para uma reflexão crítica sobre o ensino da matemática no nosso país.
Face aos desafios atuais, que nos convocam a repensar a educação matemática nos diferentes níveis de ensino, em particular no ensino secundário, estabelecemos um confronto entre as potencialidades que nascem das possibilidades abertas pela atual legislação e os bloqueios de práticas pedagógicas ainda muito assentes em rotinas, a nosso ver, demasiado disciplinares e/ou tecnocráticas... práticas que se nos afiguram bloqueadoras de projetos mais inovadores e, ao mesmo tempo, humanistas e eco-sustentáveis.
Por outro lado, apresentamos exemplos de práticas concretas que visam reforçar as conexões entre o ensino da matemática e projetos no âmbito da autonomia e flexibilidade curricular, tendo em vista os horizontes educativos estabelecidos no Perfil do Aluno à Saida do Ensino Secundário (2017), entre outros.
Por último apontamos para as oportunidades que se abrem ao nível da formação de professores de matemática: propostas no sentido de uma gradual e efetiva inovação educativa que potencie caminhos de futuro – tijolos para uma nova casa, no sentido da construção de sociedades mais sustentáveis e democráticas, através de projetos interdisciplinares e participativos.
Invertibilidade de operadores de convolução de Fourier com símbolos contínuos por troços em espaços de Lebesgue clássicos e com expoente variável
Invertibilidade de operadores de convolução de Fourier com símbolos contínuos por troços em espaços de Lebesgue clássicos e com expoente variável
Orador: Márcio Valente
Data: 23/06/2021 às 15:00
Link: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/84785070073?pwd=YTlMTHc4UDAxTEhXeDdDeW1vSlBDZz09
ID da reunião: 847 8507 0073
Senha de acesso: sam2021
Resumo: Nesta sessão dar-vos-ei a conhecer o trabalho que desenvolvi no âmbito da unidade curricular "Programa de Introdução à Investigação em Matemática" que teve lugar no período Janeiro-Fevereiro em 2020, sob a orientação do professor Oleksiy Karlovych.
Resumo: Nesta sessão dar-vos-ei a conhecer o trabalho que desenvolvi no âmbito da unidade curricular "Programa de Introdução à Investigação em Matemática" que teve lugar no período Janeiro-Fevereiro em 2020, sob a orientação do professor Oleksiy Karlovych.
Exploraremos os multiplicadores de Fourier em espaços Lp sob os quais nos vamos cingir aos chamados "símbolos contínuos por troços". Veremos que nesse caso, existe um critério de invertibilidade para os operadores de convolução de Fourier com esses símbolos. Este resultado deve-se Roland Duduchava, cuja demonstração faz uso de uma ferramenta fascinante denominada por "Princípio local de Gohberg-Krupnik".
Exploraremos os multiplicadores de Fourier em espaços Lp sob os quais nos vamos cingir aos chamados "símbolos contínuos por troços". Veremos que nesse caso, existe um critério de invertibilidade para os operadores de convolução de Fourier com esses símbolos. Este resultado deve-se Roland Duduchava, cuja demonstração faz uso de uma ferramenta fascinante denominada por "Princípio local de Gohberg-Krupnik".
Finalmente, dirigir-nos-emos para os espaços de Lebesgue com expoente variável com o intuito de obter um critério semelhante.
Finalmente, dirigir-nos-emos para os espaços de Lebesgue com expoente variável com o intuito de obter um critério semelhante.
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