Abstract
Il corso è pensato per gli studenti della scuola di dottorato di Matematica ed Informatica, affrontando tematiche di confine tra le due discipline.
Il corso ha come oggetto la 3D shape analysis ed il geometry processing, problematiche di punta in Computer Graphics, Vision e Digital Fabrication. Verranno introdotti concetti e strumenti geometrici classici e recenti, riletti in chiave discreta e computazionale, spaziando dalla geometria differenziale classica (ad es. curvatura e geodetiche, metodi spettrali in PDE) fino ai più recenti sviluppi in topologia computazionale (persistenza topologica). Queste tematiche hanno avuto uno sviluppo notevole negli ultimi decenni grazie al boom del 3D in molti ambiti applicativi come gaming, navigazione autonoma, biomedicale, beni culturali, stampa 3D, etc..
Il corso intende dar modo agli studenti di matematica di apprezzare come strumenti direttamente mutuati dalla geometria trovino applicazioni pratiche, mentre agli studenti di informatica fornirà le basi matematiche necessarie per affrontare efficientemente problematiche aperte in un settore di ricerca assolutamente vivace.
Calendario lezioni
Il corso durerà 32 ore, e si terrà presso l'aula seminari (primo piano) del dipartimento di Matematica (Largo Pontecorvo 5, Pisa) .
11:00 lunedì 26 marzo Introduction (All)14:00 mercoledì 28 marzo Topology I (Daniela)11:00 lunedì 9 aprile Topology II (Daniela)14:00 mercoledì 11 aprile Data Structures I (Fabio)11:00 lunedì 16 aprile Data Structures II (Paolo) 14:00 mercoledì 18 aprile Differential Geometry I (M.Antonietta) 11:00 lunedì 23 aprile Differential Geometry II (M.Antonietta)11:00 lunedì 7 maggio Reconstuction from Point Clouds I (Fabio) 14:00 mercoledì 9 maggio Reconstuction from Point Clouds II (Fabio)11:00 lunedì 14 maggio Remeshing (Paolo)14:00 mercoledì 16 maggio Parametrization (Paolo) 11:00 lunedì 21 maggio Shape Analysis (Daniela)14:00 mercoledì 23 maggio Computational Topology (M.Antonietta) 14:00 mercoledì 30 maggio Comp. Topology, Shape Analysis & Learning (Daniela) 11:00 lunedì 4 giugno Geometry Processing for Fabrication (Luigi Malomo) 12:00 lunedì 4 giugno Applications/Challenges/Projects (All)Avvisi
[1/6/2018] Ci vediamo lunedì 4 giugno alle ore 10 e 50 presso l'ingresso (guardiania) dell'Area della Ricerca, Via G. Moruzzi 1.
[8/5/2018] La lezione di lunedì 28 maggio è stata annullata. Il seminario del Dott. Malomo e la lezione di lunedì 4 giugno si terranno presso il CNR (Via Moruzzi 1, Pisa).
[10/4/2018] Lezione di mercoledì 11 aprile: non è necessario portare il pc.
Materiali
Testi di riferimento:
Durante il corso verranno pubblicate su questo sito le slide delle lezioni.
Esame
Da concordare con i docenti. Si potrà scegliere tra seminario e progetto da una lista che verrà fornita dai docenti.
Argomenti d'esame
Geometria Differenziale. Curvatura e geodetiche: implementazione e applicazioni
Ricostruzione
Parametrizzazione.
Remeshing. Subdivision surfaces, Simplification algorithms.
Metodi spettrali. Operatore di Laplace-Beltrami e nucleo del calore e loro discretizzazione. Applicazioni: HKS, Shape Google, ...
Teoria di Morse. Complessi di Morse Smale e loro applicazioni. Grafo di Reeb e sue estensioni per i diversi ambiti applicativi
Metodi omologici. Omologia persistente semplice e multiparametrica. Approccio statistico (persistent landscape). Applicazioni varie (segmentazione, semplificazione di mesh, clustering)
Problematiche della Shape Analysis: feature extraction, segmentation, description and retrieval, correspondence. Approcci alla loro risoluzione (ad es., functional maps).
Learning on 3D data. 3D geometric learning
Docenti
Shape Analysis: Daniela Giorgi, Maria Antonietta Pascali
Geometry Processing: Paolo Cignoni, Fabio Ganovelli