Системы корней
Каринэ Куюмжиян
Embedded Files
С начала апреля до 21 мая: ауд. 213 по пятницам с 14.40 до 17.40 (лекция и семинар).
Листки.
Программа курса (возможны незначительные изменения).
Аксиоматическое построение систем корней.
Касательные алгебры классических групп и системы корней.
Системы корней и исключительные группы.
Основные понятия алгебр Ли. Представления алгебр Ли.
Решётки корней и весов, представления со старшим весом. Построение множества весов неприводимого представления с заданным старшим весом.
Колчаны. Представления колчанов. Теорема Габриеля.
(не успели) Системы корней и особенности многообразий на простейших примерах.
Планируется, что каждую неделю будет 1 лекция и 1 семинар для обсуждения примеров к лекции. Будут доступны видеозаписи.
Видео и доска (мои записи, скриншоты с семинара) тут .
Список литературы.
Дж. Хамфрис, "Введение в теорию алгебр Ли и их представлений"
Ж.-П. Серр, "Алгебры Ли и группы Ли"
Е. Ю. Смирнов, "Группы отражений и правильные многогранники"
J.E. Humphreys, "Reflection Groups and Coxeter Groups"
Р. Пирс, "Ассоциативные алгебры" -- про колчаны
Ю.Г. Прохоров, "Особенности алгебраических многообразий" -- про связь особенностей с системами корней
Дж. Адамс, "Лекции по группам Ли"
Brian C. Hall, "Lie Groups, Lie Algebras, and Representations. An Elementary Introduction"
У. Фултон, Дж. Харрис, "Теория представлений. Начальный курс"
Вычисления с системами корней:
Формула оценки: 0.6 Накоп+0.4 Экз. Накоп вычисляется на основании листков и активности на семинарах.
Для связи: карина at mccme.ru
Page updated
Google Sites
Report abuse