量子ウォークセミナーアブストラクト
2024年6月6日16:30-18:30 立命館大学量子ウォークセミナー&ディスカッション
セミナー: 16:30--18:30 (ダブルヘッダー), ディスカッション: 18:30--22:30 (参加者には軽食が提供されます)
講演者1: 町田拓也(日大生産工)
講演タイトル1: 量子ウォークの長時間極限分布からわかる量子ウォークの奇妙な性質
Abstract: ランダムウォークの量子類似物である量子ウォークには、離散時間モデルと連続時間モデルがある。物理学的には、離散時間モデルはディラック方程式の時空間離散版、連続時間モデルはシュレディンガー方程式の空間離散版である。量子ウォークは、それ自体を量子アルゴリズムとみなすことができ、量子コンピュータの基礎理論構築に応用されている。
数学における量子ウォークの研究目標の１つは、長時間極限定理の導出である。長時間時間発展後のウォーカーの空間分布を漸近的に記述する長時間極限分布は、量子ウォークの性質を明らかにするために必要とされている。本講演では、１次元量子ウォークの極限分布を通じて、量子ウォークの興味深い性質を紹介する。講演内容は、Machida and Konno [1]、Grunbaum and Machida [2]、Machida [3]に基づく。
[1] Takuya Machida, Norio Konno, "Limit theorem for a time-dependent coined
quantum walk on the line", F. Peper et al. (Eds.): IWNC 2009, Proceedings in
Information and Communications Technology, Vol.2, pp.226-235 (2010).
[2] F. Alberto Grunbaum, Takuya Machida, "A limit theorem for a 3-period
time-dependent quantum walk", Quantum Information and Computation, Vol.15
No.1&2, pp.50-60 (2015).
[3] Takuya Machida, "Limit distribution of a continuous-time quantum walk
with a spatially 2-periodic Hamiltonian", Quantum Information Processing,
Vol.22, 332 (2023).
講演者2: 鈴木章斗(公立小松大）
講演タイトル2: Title: Dynamics of Non-Unitary Quantum Walks
Abstract: In this presentation, we define the dynamics of quantum walks interacting with the environment as a quantum statistical mechanical model and examine its dynamics.
2024年6月20日 立命館大学量子ウォークセミナー&ディスカッション
セミナー: 16:30--18:00, ディスカッション: 18:00--22:30 (参加者には軽食が提供されます)
講演者: 釣井達也（東京情報大）
講演タイトル: 発展行列から得られる群構造を用いたGrover walk の周期性に関する研究
Abstract: 量子ウォークの周期に関する問題は, 様々な場合において考察がなされている. それらの結果の一つとして, $n$が$1$より大きい正の整数のとき, 頂点数$n$のループ付き完全グラフ上のGrover Walk は周期$2n$を持つことが知られている. このことを証明する際に用いた方法は, 発展行列$U$の固有値に着目する方法であった. 本講演では, 発展行列$U$から得られる群構造に着目して, 頂点数$n$のループ付き完全グラフ上の Grover Walk の周期を求める方法について述べる.その後, すでに知られている結果に対して, 上記の方法がどの程度有用であるかを考察する.
2024年7月18日 立命館大学量子ウォークセミナー&ディスカッション
セミナー: 16:30--18:00, ディスカッション: 18:00--22:30 (参加者には軽食が提供されます)