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Tipologie di isometrie
Tipologie di isometrie
N.B.
Di seguito riporto le formule per ottenere le coordinate di un punto nei vari casi. Aggiungo inoltre un veloce schema indicativo, non mi dilungo in dimostrazioni e/o esempi.
Simmetrie
Simmetrie
- Rispetto all'Asse X
x’= x
x’= x
y’= -y
- Rispetto all'Asse Y
x’= - x
x’= - x
y’= y
- Rispetto la bisettrice del 1° e del 3° quadrante
x’ = y
x’ = y
y’ = x
- Rispetto al centro
x’ = 2 a - x
x’ = 2 a - x
y’ = 2 b - y
a è l'ascissa del punto rispetto a cui è eseguita la simmetria,
b è l'ordinata del punto rispetto a cui è eseguita la simmetria.
- Rispetto l'origine
x’ = - x
x’ = - x
y’ = - y
Traslazioni
Traslazioni
- V ( a ; b )
Le traslazioni vengono indicate con un vettore, noi generalizziamo con "V ( a ; b )". La formula per calcolare le coordinate sono le seguenti:
x’= x+a
y’= y+b
Rotazioni
Rotazioni
- + α
Le traslazioni vengono indicate con un angolo. La formula per calcolare le coordinate sono le seguenti:
x’= (x-a) cos α - (y-b) sen α + a
y’= (x-a) sen α + (y-b) cos α + b
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