Tout le monde sait, ou devrait savoir, qu'un triangle est parfaitement déterminé dès lors que l'on connait les coordonnées de ses trois sommets, nommés par exemple A, B et C. On peut alors calculer :

- la longueur avec [AB] = [ ( abs_B - abs_A ) + ( ord_B- ord_A ) ] ·⁵ ; 

- son demi-périmètre avec dp = ( AB + BC + CA ) / 2 ;

- son aire avec S = ( dp - AB ) x ( dp - BC ) x ( dp - CA ) x dp ; 

- ses hauteurs ( S x 2 ) / coté ;

- le rayon de son cercle inscrit avec ri = S / dp :

- ses angles avec A = arc cosinus ( ( CA² + AB² - BC² ) / ( 2 x CA x AB ) ).

Le programme doit :

1. demander les coordonnées des 3 sommets ; 

2. calculer et afficher la longueur des 3 cotés ;

3. calculer et afficher la superficie du triangle ;

4. calculer et afficher les 3 hauteurs ;

5. calculer et afficher le rayon du cercle inscrit ;

6. calculer et afficher le 3 angles en degrés ;

7. recommencer si nécessaire ;

8. sortir du programme. 

D'abord, faite-le fonctionner. Ensuite, faite-le beau. Enfin, faite-le performant.

Amusez-vous bien !

Télécharger RETROGICIEL - Le trianguleux.

Cette présentation nécessite que Python 3 soit installé sur votre machine.

Après avoir téléchargé le fichier Le trianguleux.7z, décompressez-le dans le répertoire de votre choix.

Ouvrez le répertoire qui vient d'être créé.

Lancez le fichier Retrogiciel.py.

Cliquez sur l'onglet RUN et testez le programme.

Créez votre propre script dans un des langages proposés ou un autre de votre choix.

Le répertoire contient aussi : 

- Python.py, l'exemple en PYTHON sans tkinter ;

- Tkinter.py, l'exemple en PYTHON avec tkinter ;

- Qb84.bas, l'exemple en QBASIC avec qb64 ;

- Bbc.bas, l'exemple en BBC BASIC avec bbc sdl.

# --- Origine Nerd ---

# --- RETROGICIEL - PYTHON ---

# --- Le trianguleux ---

# -*- coding: utf-8 -*-

# --- Modules de la bibliothèque standard ---

import math

# --- DÉFINITION DES FONCTIONS PERSONNALISEES  ---

# --- Calculs des caractèristiques du triangle ---

def FNC_Calculs ( ) :

# --- Longueurs des cotés --- 

kAB = abs ( ( ( ( kabsB - kabsA ) ** 2 ) + ( ( kordB - kordA ) ** 2 ) ) ** .5 )

kBC = abs ( ( ( ( kabsC - kabsB ) ** 2 ) + ( ( kordC - kordB ) ** 2 ) ) ** .5 )

kCA = abs ( ( ( ( kabsA - kabsC ) ** 2 ) + ( ( kordA - kordC ) ** 2 ) ) ** .5 )

print ( f"Longueur du segment [AB] : {kAB:>8.2f}" )

print ( f"Longueur du segment [BC] : {kBC:>8.2f}" )

print ( f"Longueur du segment [CA] : {kCA:>8.2f}\n" )

# --- Aire du triangle ---

kdp = ( kAB + kBC + kCA ) / 2 # - demi-périmetre du triangle ABC

kaire = ( ( kdp - kAB ) * ( kdp - kBC ) * ( kdp - kCA ) * kdp ) ** .5

print ( f"Superficie du triangle ABC : {kaire:.2f}\n" )

# --- Hauteurs du triangle ---

khautA = ( 2 * kaire ) / kBC

khautB = ( 2 * kaire ) / kCA

khautC = ( 2 * kaire ) / kAB

print ( f"Hauteur issue de A vers BC : {khautA:>8.2f}" )

print ( f"Hauteur issue de B vers CA : {khautB:>8.2f}" )

print ( f"Hauteur issue de C vers AB : {khautC:>8.2f}\n" )

# --- Rayon du cercle inscrit ---

krayon = kaire / kdp # --- rayon inscrit ---

print ( f"Rayon du cercle inscit en ABC : {krayon:.2f}\n" )

# --- Angles du triangle - loi des cosinus

kangleA = math.degrees ( math.acos ( ( ( kCA ** 2 ) + ( kAB ** 2 ) - ( kBC ** 2 ) ) / ( 2 * kCA * kAB ) ) )

kangleB = math.degrees ( math.acos ( ( ( kAB ** 2 ) + ( kBC ** 2 ) - ( kCA ** 2 ) ) / ( 2 * kAB * kBC ) ) )

kangleC = 180 - ( kangleA + kangleB )

print ( f"Angle en A : {kangleA:>6.2f} degrés" )

print ( f"Angle en B : {kangleB:>6.2f} degrés" )

print ( f"Angle en C : {kangleC:>6.2f} degrés\n" )

# --- PRESENTATION ---

print ( "LE TRIANGULEUX" )

print (  )

# --- BOUCLE PRINCIPALE ---

while True :

# --- Instruction de saisie ---

print ( "\nFormat pour la saisie des coordonnées : X.xx , Y.yy" )

print ( "par exemple : 7.89 , 4.3\n" )

# --- Saisies des coordonnées et controle de validité ---

try : 

kpointA = input ( "Entrez les coordonnées du point A : " )

kabsA = float ( eval ( kpointA.split ( "," ) [ 0 ] ) )

kordA = float ( eval ( kpointA.split ( "," ) [ 1 ] ) )

kpointB = input ( "Entrez les coordonnées du point B : " )

kabsB = float ( eval ( kpointB.split ( "," ) [ 0 ] ) )

kordB = float ( eval ( kpointB.split ( "," ) [ 1 ] ) )

kpointC = input ( "Entrez les coordonnées du point C : " )

kabsC = float ( eval ( kpointC.split ( "," ) [ 0 ] ) )

kordC = float ( eval ( kpointC.split ( "," ) [ 1 ] ) )

print ( f"\nCoordonnées du point A : ( { kabsA } , { kordA } )" )

print ( f"Coordonnées du point B : ( { kabsB } , { kordB } )" )

print ( f"Coordonnées du point C : ( { kabsC } , { kordC } )\n" )

FNC_Calculs ( )

except :

print ( "erreur de saisie !" )

# --- Bouclage du programme ---

kchoix = input ( "Voulez-vous recommencer (O ou N) ? " )

if kchoix.upper ( ) == "N" : break 

# --- FIN DU PROGRAMME ---

print ( "Au revoir" )

# --- Programme : JFB ---

# --- Décembre 2025 ---

# --- Fin ---

Pour mieux comprendre l'exemple en PYTHON sans tkinter.

# --- Origine Nerd ---

# --- RETROGICIEL - TKINTER ---

# --- Le trianguleux ---

# -*- coding: utf-8 -*-

# --- IMPORTATION DES MODULES ---

# --- Modules de la bibliothèque standard ---

import tkinter

import math

# --- DÉFINITION DES FONCTIONS PERSONNALISEES ---

# --- Calculs des caractèristiques du triangle ---

def FNC_Calculer ( ) :

# --- Controle de la validités des saisies---

try :

kabsA = float ( TKV_AbsA.get ( ) )

kordA = float ( TKV_OrdA.get ( ) )

kabsB = float ( TKV_AbsB.get ( ) )

kordB = float ( TKV_OrdB.get ( ) )

kabsC = float ( TKV_AbsC.get ( ) )

kordC = float ( TKV_OrdC.get ( ) )

except :

TKV_Resultats.set ( "Erreurs de saisies !" )

return

# --- Longueurs des cotés --- 

kAB = abs ( ( ( ( kabsB - kabsA ) ** 2 ) + ( ( kordB - kordA ) ** 2 ) ) ** .5 )

kBC = abs ( ( ( ( kabsC - kabsB ) ** 2 ) + ( ( kordC - kordB ) ** 2 ) ) ** .5 )

kCA = abs ( ( ( ( kabsA - kabsC ) ** 2 ) + ( ( kordA - kordC ) ** 2 ) ) ** .5 )

kresultat = f"Longueur [AB] : {kAB:.2f}\n" 

kresultat += f"Longueur [BC] : {kBC:.2f}\n"

kresultat +=f"Longueur [CA] : {kCA:.2f}\n\n"

# --- Aire du triangle ---

kdp = ( kAB + kBC + kCA ) / 2 # - demi-périmetre du triangle ABC

kaire = ( ( kdp - kAB ) * ( kdp - kBC ) * ( kdp - kCA ) * kdp ) ** .5

kresultat +=f"Superficie : {kaire:.2f}\n\n"

# --- Hauteurs du triangle ---

khautA = ( 2 * kaire ) / kBC

khautB = ( 2 * kaire ) / kCA

khautC = ( 2 * kaire ) / kAB

kresultat +=f"Hauteur issue de A : {khautA:.2f}\n"

kresultat +=f"Hauteur issue de B : {khautB:.2f}\n"

kresultat +=f"Hauteur issue de C : {khautC:.2f}\n\n"

# --- Rayon du cercle inscrit ---

krayon = kaire / kdp 

kresultat +=f"Rayon du cercle inscit : {krayon:.2f}\n\n"

# --- Angles du triangle - loi des cosinus ---

kangleA = math.degrees ( math.acos ( ( ( kCA ** 2 ) + ( kAB ** 2 ) - ( kBC ** 2 ) ) / ( 2 * kCA * kAB ) ) )

kangleB = math.degrees ( math.acos ( ( ( kAB ** 2 ) + ( kBC ** 2 ) - ( kCA ** 2 ) ) / ( 2 * kAB * kBC ) ) )

kangleC = 180 - ( kangleA + kangleB )

kresultat +=f"Angle en A : {kangleA:.2f} degrés\n"

kresultat +=f"Angle en B : {kangleB:.2f} degrés\n"

kresultat +=f"Angle en C : {kangleC:.2f} degrés"

# --- Affichage des résultats ---

TKV_Resultats.set ( kresultat )

# --- CREATION DE L'INTERFACE GRAPHIQUE ---

# --- Création de la fenêtre principale ---

TKI_Principal = tkinter.Tk ( )

TKI_Principal.title ( "RETROGICIEL - Le trianguleux" )

# --- Création des variables de controles ---

TKV_AbsA = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_OrdA = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_AbsB = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_OrdB = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_AbsC = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_OrdC = tkinter.DoubleVar ( )

TKV_Resultats =  tkinter.StringVar ( )

# --- Mise en place des controles (anonymes et nommés) dans la fenêtre principale ---

tkinter.Label ( TKI_Principal , text = "Abscisse" ).grid ( row = 0 , column = 1 , sticky = "nesw" )

tkinter.Label ( TKI_Principal , text = "Ordonnée" ).grid ( row = 0 , column = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Label ( TKI_Principal , text = "Point A" ).grid ( row = 1 , column = 0 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_AbsA , width = 8 ).grid ( row = 1 , column = 1 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_OrdA , width = 8 ).grid ( row = 1 , column = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Label ( TKI_Principal , text = "Point B" ).grid ( row = 2 , column = 0 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_AbsB , width = 8 ).grid ( row = 2 , column = 1 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_OrdB , width = 8 ).grid ( row = 2 , column = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Label ( TKI_Principal , text = "Point C" ).grid ( row = 3 , column = 0 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_AbsC , width = 8 ).grid ( row = 3 , column = 1 , sticky = "nesw" )

tkinter.Entry ( TKI_Principal , textvariable = TKV_OrdC , width = 8 ).grid ( row = 3 , column = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Button ( TKI_Principal , text = "Calculer" , command = FNC_Calculer ).grid ( row = 4 , column = 0 , columnspan = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Button ( TKI_Principal , text = "Quitter" , command = TKI_Principal.destroy ).grid ( row = 4 , column = 2 , columnspan = 2 , sticky = "nesw" )

tkinter.Label ( TKI_Principal , textvariable = TKV_Resultats , height = 15 , justify = "left" ).grid ( row = 5 , column = 0 , columnspan = 4 , sticky = "nw" )

# --- DEBUT DU PROGRAMME ---

TKI_Principal.mainloop ( )

# --- Programme : JFB ---

# --- Décembre 2025 ---

# --- Fin ---

Pour mieux comprendre l'exemple en PYTHON avec tkinter.

' --- Origine Nerd propose pour ---

' --- RETROGICIEL - QB64 ---

' --- Le trianguleux ---

' --- INITIALISATION GENERALE ---

DIM SHARED G_AbsA, G_OrdA, G_AbsB, G_OrdB, G_AbsC, G_OrdC AS SINGLE

' --- DEBUT DU PROGRAMME ---

COLOR 15: LOCATE 1, 32: PRINT " LE TRIANGULEUX "

VIEW PRINT 3 TO 25

' --- BOUCLE PRINCIPALE ---

DO

' --- Instruction de saisie ---

COLOR 11: CLS

PRINT "Format pour la saisie des coordonnees : X.xx , Y.yy"

PRINT "par exemple : 7.89 , 4.3"

PRINT

' --- Saisies des coordonneees ---

INPUT "Entrez les coordonnees du point A : ", G_AbsA, G_OrdA

INPUT "Entrez les coordonnees du point B : ", G_AbsB, G_OrdB

INPUT "Entrez les coordonnees du point C : ", G_AbsC, G_OrdC

COLOR 10: CLS

' --- Calculs et affichache des caracteristiques ---

FNC_Calculs

' --- Bouclage du programme ---

COLOR 13: PRINT

INPUT "Voulez-vous recommencer [ O ou N ] "; kchoix$

LOOP UNTIL UCASE$(kchoix$) = "N"

' --- FIN DU PROGRAMME ---

PRINT "Au revoir."

END

' --- DEFINITION DES FONCTIONS PERSONNALISEES ---

' ---  Calculs des caracteristisues du triangle ---

SUB FNC_Calculs

' --- Rappel des coordonnees ---

PRINT "Coordonnees du point A : ("; G_AbsA; ","; G_OrdA; ")"

PRINT "Coordonnees du point B : ("; G_AbsB; ","; G_OrdB; ")"

PRINT "Coordonnees du point A : ("; G_AbsC; ","; G_OrdC; ")"

PRINT

' --- Longueurs des cotes ---

kAB = ABS(SQR(((G_AbsB - G_AbsA) ^ 2) + ((G_OrdB - G_OrdA) ^ 2)))

kBC = ABS(SQR(((G_AbsC - G_AbsB) ^ 2) + ((G_OrdC - G_OrdB) ^ 2)))

kCA = ABS(SQR(((G_AbsA - G_AbsC) ^ 2) + ((G_OrdA - G_OrdC) ^ 2)))

PRINT USING "& #####.##"; "Longueur du segment [AB] :"; kAB

PRINT USING "& #####.##"; "Longueur du segment [BC] :"; kBC

PRINT USING "& #####.##"; "Longueur du segment [CA] :"; kCA

PRINT

' --- Aire du triangle ---

kdp = (kAB + kBC + kCA) / 2 ' - demi-périmetre du triangle ABC

kaire = SQR(((kdp - kAB) * (kdp - kBC) * (kdp - kCA) * kdp))

PRINT USING "& #####.##"; "Superficie du triangle ABC :"; kaire

PRINT

' --- Hauteurs du triangle ---

khautA = (2 * kaire) / kBC

khautB = (2 * kaire) / kCA

khautC = (2 * kaire) / kAB

PRINT USING "& #####.##"; "Hauteur issue de A vers BC :"; khautA

PRINT USING "& #####.##"; "Hauteur issue de B vers CA :"; khautB

PRINT USING "& #####.##"; "Hauteur issue de C vers AB :"; khautC

PRINT

' --- Rayon du cercle inscrit ---

krayon = kaire / kdp ' --- rayon inscrit ---

PRINT USING "& #####.##"; "Rayon du cercle inscit en ABC :"; krayon

PRINT

' --- Angles du triangle - loi des cosinus

kangleA = _R2D(_ACOS(((kCA ^ 2) + (kAB ^ 2) - (kBC ^ 2)) / (2 * kCA * kAB)))

kangleB = _R2D(_ACOS(((kAB ^ 2) + (kBC ^ 2) - (kCA ^ 2)) / (2 * kAB * kBC)))

kangleC = 180 - (kangleA + kangleB)

PRINT USING "& #####.## &"; "Angle en A :"; kangleA; "degres"

PRINT USING "& #####.## &"; "Angle en B :"; kangleB; "degres"

PRINT USING "& #####.## &"; "Angle en C :"; kangleC; "degres"

END SUB

' --- Programme : JFB ---

' --- Decembre 2025 ---

' --- Fin ---

Pour mieux comprendre l'exemple en QB64.

REM --- Origine Nerd propose pour ---

REM --- RETROGICIEL - BBC BASIC ---

REM --- Le trianguleux ---

REM --- DEBUT DU PROGRAMME ---

MODE 8 : COLOUR 128 : CLS

COLOUR 2 : PRINT TAB( 31 ) "LE TRIANGULEUX"

COLOUR 7 : PRINT TAB( 31 ) "=============="

VDU 28 , 0 , 25 , 80 , 3

@% = &0102020A : REM - Formate l'affichage des nombres a 2 chiffres après la virgule

REM --- BOUCLE PRINCIPALE ---

REPEAT

REM --- Instruction de saisie ---

COLOUR 14 : CLS

PRINT "Format pour la saisie des coordonnees : X.xx , Y.yy"

PRINT "par exemple : 7.89 , 4.3"

PRINT

REM --- Saisies des coordonneees ---

INPUT "Entrez les coordonnees du point A : " G_AbsA, G_OrdA

INPUT "Entrez les coordonnees du point B : " G_AbsB, G_OrdB

INPUT "Entrez les coordonnees du point C : " G_AbsC, G_OrdC

COLOUR 11 : CLS

REM --- Calculs et affichache des caracteristiques ---

PROC_Calculs

REM --- Bouclage du programme ---

COLOUR 6 : PRINT

INPUT "Voulez-vous recommencer [ O ou N ] " ; kchoix$

UNTIL kchoix$ = "N" OR kchoix$ = "n"

REM --- FIN DU PROGRAMME ---

PRINT "Au revoir."

END

REM --- DEFINITION DES FONCTIONS PERSONNALISEES ---

REM --- Calculs et affichache des caracteristiques du triangle ---

DEF PROC_Calculs

REM --- Rappel des coordonnees ---

PRINT "Coordonnees du point A : ( "; G_AbsA; " , " ; G_OrdA; " )"

PRINT "Coordonnees du point B : ( "; G_AbsB; " , " ; G_OrdB; " )"

PRINT "Coordonnees du point A : ( "; G_AbsC; " , " ; G_OrdC; " )"

PRINT

REM --- Longueurs des cotes ---

kAB = ABS(SQR( ( ( G_AbsB - G_AbsA ) ^ 2 ) + ( ( G_OrdB - G_OrdA ) ^ 2 ) ) )

kBC = ABS(SQR( ( ( G_AbsC - G_AbsB ) ^ 2 ) + ( ( G_OrdC - G_OrdB ) ^ 2 ) ) )

kCA = ABS(SQR( ( ( G_AbsA - G_AbsC ) ^ 2 ) + ( ( G_OrdA - G_OrdC ) ^ 2 ) ) )

PRINT "Longueur du segment [AB] : " ; kAB

PRINT "Longueur du segment [BC] : " ; kBC

PRINT "Longueur du segment [CA] : " ; kCA

PRINT

REM --- Aire du triangle ---

kdp = ( kAB + kBC + kCA ) / 2 : REM - demi-pSTR$LENrimetre du triangle ABC

kaire = SQR( ( ( kdp - kAB ) * ( kdp - kBC ) * ( kdp - kCA ) * kdp ) )

PRINT "Superficie du triangle ABC : " ; kaire

PRINT

REM --- Hauteurs du triangle ---

khautA = ( 2 * kaire ) / kBC

khautB = ( 2 * kaire ) / kCA

khautC = ( 2 * kaire ) / kAB

PRINT "Hauteur issue de A vers BC : " ; khautA

PRINT "Hauteur issue de B vers CA : " ; khautB

PRINT "Hauteur issue de C vers AB : " ; khautC

PRINT

REM --- Rayon du cercle inscrit ---

krayon = kaire / kdp : REM --- rayon inscrit ---

PRINT "Rayon du cercle inscit en ABC : " ; krayon

PRINT

REM --- Angles du triangle - loi des cosinus

kangleA = DEG( ACS( ( ( kCA ^ 2 ) + ( kAB ^ 2 ) - ( kBC ^ 2 ) ) / ( 2 * kCA * kAB ) ) )

kangleB = DEG( ACS( ( ( kAB ^ 2 ) + ( kBC ^ 2 ) - ( kCA ^ 2 ) ) / ( 2 * kAB * kBC ) ) )

kangleC = 180 - ( kangleA + kangleB )

PRINT "Angle en A : " ; kangleA ; " degres"

PRINT "Angle en B : " ; kangleB ; " degres"

PRINT "Angle en C : " ; kangleC ; " degres"

ENDPROC

REM --- Programme : JFB ---

REM --- Decembre 2025 ---

REM --- Fin ---

Pour mieux comprendre l'exemple en BBC BASIC.