Приклад 1. Знайти сторони прямокутника, периметр якого 100 см, одна зі сторін більша за іншу на 20 см.

Позначимо сторони змінними a і b. Тоді b = a + 20, а периметр: 2 · (a + b) = 2 · (2a + 20).

Зрозуміло, що значення а мoже бути більшим за 0, але меншим від 50 (половини периметра). У циклі переберемо значення а зі вказаного діапазону.

Отримаємо значення а, при якому 2 · (2a + 20) = 100

Приклад 2. Cкільки фазанів і кролів, якщо всього в клітці 35 голів і 94 ноги. (ст. 139)

х — кількість фазанів, у — кількість кролів, тоді

х + у = 35.

Відомо, що у фазанів 2 ноги, у кролів — 4, тому 2x + 4y = 94.

Ці дві умови мають виконуватись одночасно, тобто утворюють складену умову. Фазанів може бути від 0 до 35, кролів теж може бути від 0 до 35.

Приклад 3. Знайти всі трицифрові натуральні числа, сума цифр яких дорівнює їх добутку, та визначити їх кількість. (ст. 140)

Можна перебрати всі можливі сполучення цифр, із яких утворюється десятковий запис трицифрового числа, і перевірити умову задачі для кожного сполучення.