Exercice 1:
a) Ecrire un programme qui décompose un entier N en facteurs premiers.
Exemple: N=120 ===> Résultat: 2 , 3, 5
car on a : 120 = 23 × 3 × 5
b) Ecrire un programme qui détermine les quatre premiers triplets (x, y, z) vérifiant les conditions suivantes:
- Les trois entiers x, y et z se suivent: y=x+1 et z=y+1
- Chacun des trois entiers a au moins trois facteurs premiers différents.
Exemple de triplet: (x = 644 , y= 645 , z= 646) vérifie ces conditions car on a:
644 = 2² × 7 × 23
645 = 3 × 5 × 43
646 = 2 × 17 × 19
Exercice 2:
a) Déterminer si un entier X appartient à un tableau T de N entiers (une version avec une variable booléenne Trouve+ while et une autre avec break).
Si l'élément X existe dans le tableau, le programme doit afficher le rang de sa première occurrence.
b) Modifier le programme de la question a) pour afficher le nombre d'occurrences de l’élément X.
c) Modifier le programme e la question a) pour faire une recherche dichotomique en supposant que T est déjà trié dans l'ordre croissant.
Exercice 3:
Trier une liste de nombres entiers dans l'ordre croissant (Tri à bulles). Cette méthode consiste à comparer successivement chaque élément avec son successeur et permuter les deux éléments comparés s’il le faut. Ce traitement est répété en parcourant les éléments du tableau plusieurs fois jusqu’à ce que celui-ci soit trié.
Exercice 4:
a) Calculer le nombre de séquences croissantes dans un tableau T de de N valeurs saisies au clavier.
Exemple: N= 12, T= 10, 14, 4, 11, 17, 9, 15, 2, 20, 33, 5, 18
Le programme affichera: 5 séquences croissantes
b) Modifier le programme de la question a) pour afficher le nombre de valeurs dans chaque séquence.
c) Modifier le programme de la question a) pour la taille de la séquence la plus longue
Exemple: N= 12 , T= 10, 14, 4, 11, 17, 9, 15, 2, 20, 33, 5, 18
Le programme affichera: 3
d) Modifier le programme de la question a) pour avoir les indices de début et de fin de la première séquence la plus longue.
Exemple: N= 12, T= 10, 14, 4, 11, 17, 9, 15, 2, 20, 33, 5, 18
Le programme affichera: 2 , 4
Exercice 5:
Comparer deux tableaux T1 et T2 de N entiers. Ils sont identiques s'ils contiennent les mêmes valeurs dans le même ordre.
Exercice 6:
Supprimer toutes les occurrences d'un entier X d'un tableau T de N entiers.
Exercice 7:
Insérer un entier X dans un tableau T de N entiers triés dans l'ordre croissant tout en conservant ce tri.