DATA DE ENTREGA: 05-05-20 ATÉ ÀS 11:00 DA MANHÃ.
ORIENTAÇÃO PARA ENTREGA: ENVIAR RESOLUÇÃO ESCANEADA VIA EMAIL: marcus.marrocos@ufabc.edu.br
MATERIAIS RELEVANTES PARA O TESTE:
DATA DE ENTREGA: 12-05-20 ATÉ ÀS 23:59 .
ORIENTAÇÃO PARA ENTREGA: ENVIAR RESOLUÇÃO ESCANEADA VIA EMAIL: marcus.marrocos@ufabc.edu.br
MATERIAIS RELEVANTES PARA O TESTE:
LISTA:
Seção 16.1: 25 e 35
Seção: 16.2: 3,7,21,33
Seção 16.3: 3,5,13,15,19
DATA DE ENTREGA: 26-05-20 ATÉ ÀS 23:59 .
ORIENTAÇÃO PARA ENTREGA: ENVIAR RESOLUÇÃO ESCANEADA VIA EMAIL: marcus.marrocos@ufabc.edu.br
DATA DE ENTREGA: 02-06-20 ATÉ ÀS 23:59 .
ORIENTAÇÃO PARA ENTREGA: ENVIAR RESOLUÇÃO ESCANEADA VIA EMAIL: marcus.marrocos@ufabc.edu.br
MATERIAIS RELEVANTES PARA O TESTE:
LISTA:
Seção 16.5: 3,5,25,33
Seção: 16.6: 19,25,39,45,47
Análise Vetorial:
Campos vetoriais, operadores gradiente, divergente e rotacional. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz.
Tensores:
Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.
Análise Vetorial: Limites e Derivadas de Funções Vetoriais. Matriz do Jacobiano. Operadores gradiente, divergente e rotacional.
Integrais de Caminho e Superfície: Curvas e Superfícies. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes. Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz.
Cálculo Tensorial: Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.
Propriedades Vetoriais, produto interno. Referência: Cap 12, Vetores e Geometria do Espaço, Cálculo Vol 2; James Stewart.
Produto vetorial e Propriedades. Referência: Cap 12, Vetores e Geometria do Espaço, Cálculo Vol 2; James Stewart.
Sistemas de coordenadas: cilíndricas, esféricas, parametrizações
Exemplos de funções do Rn para Rm
Diferenciabilidade de funções de Rn para Rm.
Campos vetoriais e escalares. Operadores diferenciais: divergente, gradiente rotacional e laplaciano. Referência: Cap 3, seções 3.2-3.5; Advanced Calculus; Kaplan
Integrais de Linha Referência: Cap 16, seção 16.2, Cálculo Vol 2; James Stewart ou Cap 5, seções 5.1-5.3; Advanced Calculus; Kaplan
Campos conservativos. Equivalências entre campos conservativos, independência de caminho e integrais de linha sobre caminhos fechados. Cap 16, seções 16.1-16.3, Cálculo Vol 2; James Stewart ou Cap 5, seções 5.2-5.3; Advanced Calculus; Kaplan.
Área da Superfície. Integral de funções escalares em Superfícies. Integrais de Campos de Vetores. Cap 16, seção 16.7, Cálculo Vol 2; James Stewart ou Cap 5, seção 5.10; Advanced Calculus; Kaplan.
Teorema de Green e Teorema de Stokes. Cap 16, seções 16.4-16.5, Cálculo Vol 2; James Stewart ou Cap 5, seções 5.5; 5.12; Advanced Calculus; Kaplan.
Teorema de Gauss. Cap 16, seção 16.9, Cálculo Vol 2; James Stewart ou Cap 5, seção 5.11; Advanced Calculus; Kaplan.
Prova 1
Aplicações Teoria de potenciais: potencial escalar e potencial vetor. Teorema de Helmholtz. Aplicação: Equações de Maxwel
Coordenadas curvilíneas. Operadores diferenciáveis em coordenadas curvilíneas.
Tensores
Tensores: Mudanças de Coordenadas
Contrações e Tensores Simétricos e Assimétricos
Aplicações: (Formas e Integrais de Formas)
Aplicações (Tensor de Inércia e Outros tensores de interesse na física)
Aplicações – Geometria
Prova 2