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Plano de disciplina
FIs Mat II.pdfFísica Matemática II
Osmar.pdfLivro gratuito cedido pelo professor Osmar S. Silva Jr.
Lista 1 FMatII-2021.pdf1ª Lista de exercícios 2021
Lista 2 FMatII-2021-18-12-2021.pdf2ª Lista de exercícios 2021
Notas de aula
Física Matemática I - Parte 1.pdfFísica Matemática I - Parte 1
Física Matemática I - Parte 2.pdfFísica Matemática I - Parte 2
Física Matemática I - Parte 3.pdfFísica Matemática I - Parte 3
Física Matemática I - Parte 4.pdfFísica Matemática I - Parte 4
Integrais_complexas.pdfFísica Matemática I - Revisão de integrais complexas
Valor Principal de Cauchy
Página 140 do ivro gratuito cedido pelo professor Osmar S. Silva Jr.
Desviar dos polos mantendo a quantidade de polos dentro do contorno não altera o valor da integral, mas os polos podem estar sobre o caminho deixando a integral indefinida. Neste sentido é possível desviar dos polos ou desviar os polos na tentativa de realizar a integral. Nos dois casos pode-se obter valores diferentes para uma dada prescrição de integração. Usamos alguma prescrição física para nos guiar, como por exemplo a causalidade. Veja o vídeo abaixo a partir de 32:13 e um cálculo de espalhamento a partir da página 19. Note que neste segundo exemplo quando desviamos dos polos o resultado não se alterou. Só mudou quando deslocamos os polos, pois assim acabamos por deixar de usar alguns polos. Por isso que nas notas dizemos que existem somente 3 possibilidades. Todas as possibilidades de desviar dos polos são encaradas como apenas uma, pois não muda o resultado. As outras duas possibilidades alteram o valor, pois deixa de usar um dado polo.
Delta de Dirac.pdfDelta de Dirac, Heaviside, Transformas e Função Gamma
Transformada_discreta_de_Fourier.pdfTransformada discreta de Fourier
Método da Função de Green.pdfMétodo da função de Green
Funções de Bessel.pdfFunções de Bessel
Pacote de ondas.pdfEquação de onda homogênea
(pacote de onda)
Fotos dos quadros das aulas de 2018
FMII aula 1 - 2018-08-13.pdfAula 1
Delta de Dirac
FMII aula 2 - 2018-08-15.pdfAula 2
Delta de Dirac
FMII aula 3 - 2018-08-20.pdfAula 3
FMII aula 4 - 2018-09-03.pdfAula 4
Representação de Fourier da delta de Dirac
FMII aula 5 - 2018-09-12.pdfAula 5
Transformada de Laplace
Função Gamma
Derivada Fracionária
FMII aula 6 - 2018-09-17.pdfAula 6
Heaviside
Convolução
Transformada de Fourier
FMII aula 7 - 2018-09-19.pdfAula 7
Propriedades da transformada de Fourier
Transformada discretada de Fourier
FMII aula 8 - 2018-09-24.pdfAula 8
Série de Fourier
FMII aula 9 - 2018-09-26.pdfAula 9
Série de Fourier
FMII aula 10 - 2018-10-01.pdfAula 10
Lista de exercícios
FMII aula 11 - 2018-10-03.pdfAula 11
Função de Green
FMII aula 12 - 2018-10-22.pdfAula 12
Função de Green no eletromagnetismo
FMII aula 13 - 2018-10-24.pdfAula 13
Função de Green no eletromagnetismo
(Potenciais retardados)
Parte 1
FMII aula 14 - 2018-10-29.pdfAula 14
Função de Green no eletromagnetismo
(Potenciais retardados)
Parte 2
FMII aula 15 - 2018-10-31.pdfAula 15
Polinômios
Legendre
Hermite
Laguerre
FMII aula 16 - 2018-11-05.pdfAula 16
Método de Fröbenius
Polinômios de Legendre
FMII aula 17 - 2018-11-07.pdfAula 17
Polinômios de Legendre
FMII aula 18 - 2018-11-12.pdfAula 18
Polinômios associados de Legendre
FMII aula 19 - 2018-11-19.pdfAula 19
Polinômios de Laguerre
FMII aula 20 - 2018-11-21.pdfAula 20
Funções de Bessel
Aula 1 de Física Matemática II
Apresento um caminho para se construir as transformadas de Fourier por meio da delta de Dirac :
- Propriedades básicas de delta de Dirac
- Representação de Fourier da delta de Dirac
- Transformada de Fourier - Pacote de onda
Aula 2 de Física Matemática II
Termino a discussão sobre representação de Fourier da delta de Dirac e passo a discutir algumas propriedades e aplicações da delta.
Aula 3 de Física Matemática II
Apresento primeiramente a conexão da delta de Dirac com a Heaviside. Após isso, demonstro uma propriedade da transformada de Fourier para poder atacar e resolver a equação de onda homogênea para obter soluções ondulatórias do tipo pacotes de onda.
Transformada_inversa_de_Laplace.pdfTransformada Inversa de Laplace
(Integral de Bromwich)
Aula 4 de Física Matemática II
Apresento a Transformada de Laplace
Calculo algumas transformadas triviais
Apresento uma proposta para a Transformada Inversa de Laplace (integral de Bromwich)
Uso a integral de Bromwich para calcular explicitamente a inversa para a função g(s) = 1/s-a
Demonstro a forma da Transformada Inversa de Laplace usando a Transformada de Fourier
Fourier_notas1.pdfNotas para estudo rápido
Notas_Fourier_material_mais_completo.pdfNotas mais completas
Exemplo_Fourier.pdfExemplo interessante
Aula 5 de Física Matemática II
Série de Fourier - Parte 1
Apresento a série de Fourier, discuto a relação de ortogonalidade e completeza da base constituída por senos e cossenos e no final expando uma função simples nesta base.
Aula 6 de Física Matemática II
Série de Fourier - Parte 2
Discuto a mudança no período da função, simulação numérica da série de Fourier de funções simples e a sua representação complexa.
Aula 7 de Física Matemática II
Série de Fourier - Parte 3
Discuto a a expansão de uma função em série de Fourier quando a mesma não está necessariamente em um domínio simétrico e depois mostro a sua simulação numérica. Por fim encerro o tema Série de Fourier obtendo a relação explícita de completeza para a sua base.
Aulas 8, 9 10 e 11
Discuto nessas aulas:
- Definição da função de Green.
Métodos de solução da equação de Green:
- Método da solução para x < que x' ou para x > x'.
- Método da transformada de Fourier.
- Obtenho a função de Green para a equação de Poisson.
- Obtenho a equação de Green para a equação de onda relativística não homogênea (Potenciais de Liènard-Wiechert, ondas gravitacionais, etc).
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