Física - 2do bgu

ELASTICIDAD

CONCEPTO

La elasticidad estudia las propiedades que tienen los materiales, que es la oposición a deformarse bajo la acción de fuerzas externas. Al retirar estas fuerzas el material regresa a su estado inicial

LEY DE HOOKE

Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle o resorte, la fuerza F recuperadora es directamente proporcional a la deformación x (al cambio de longitud ▲x respecto de la posición de equilibrio) y de signo contraria a ésta. F = - k.▲x, Siendo k una constante de proporcionalidad, denominada constante elástica del muelle o resorte. El signo menos en la ecuación anterior se debe a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformación.

En el sistema internacional las magnitudes de la ecuación de hooke F = k .▲x es:

F = fuerza en Newton

k = constante o coeficiente de elasticidad (resistencia) que depende de las características del resorte o muelle, expresado en Newton/metro

▲x = elongación o alargamiento expresado en metros

La ley de Hooke es solo aplicable a deformaciones unitarias pequeñas, hasta que se alcanza el límite de proporcionalidad.

Si estiras un resorte  o elástico mas de lo que permite el material del que está elaborado, el elemento no podrá volver a su estado inicial. El máximo de fuerza o elongación que puede soportar un material se conoce como límite elástico. La ley de hooke es válida dentro de éste límite.

SIMULADOR

EXPLICACION

Un resorte de constante elástica k= 2000 N/m es estirado aplicando una fuerza de 4000 N. ¿Cuánto se estira?

• Se calcula la deformación:

F = k .▲x

▲x = F / k → ▲x = 4000N / (2000 N/m) = 2 m

El resorte se estira 2 metros.

Hallar la constante de elasticidad k sabiendo que la deformación de un resorte  es 10 cm cuando se le cuelga una masa de 100 kg. Considerar g = 10 m/s².

• Se aplica la ley de hooke y se despeja k:

F = k . ▲x

k = F / ▲x → k = m.g / ▲x = (100 kg.10 m/s²) / 0,1 m = 10.000 N/m

La constante de elasticidad es de 10.000 N/m 

EJERCICIOS PROPUESTOS

MOVIMIENTO OSCILATORIO

CONCEPTO

Los movimientos oscilatorios se producen cuando un sistema que está en posición de equilibrio es afectado por una fuerza restauradora que lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a su posición inicial. 

Para describir un movimiento oscilatorio se deben tener en cuenta varios elementos como la oscilación, el período, la frecuencia, la elongación y la amplitud.

Oscilación.- también conocida como ciclo, se produce cuando un objeto empieza su movimiento a partir de una posición fija, y luego de ocupar todas las posiciones de la trayectoria, regresa a ella. Por ejemplo, en la figura ocurre un ciclo cuando el objeto describe una trayectoria así: A → O → A' → O → A.

Período.- Es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su unidad en el sistema internacional (S.I.) es el segundo y se representa con la letra T.

T = 1 / f

Frecuencia.- es el número de ciclos que realiza un objeto en un segundo. Se representa con la letra f y se expresa en el S.I. en hercios (Hz).

f = 1 / T

Elongación.- Es el lugar que ocupa un objeto en relación con su posición de equilibrio. En la figura anterior se representa diferentes elongaciones: X1, X2 y X3. Se representa con la letra X y su unidad en el S.I. es el metro.

Amplitud.- Se denota con la letra A y es la mayor distancia (máxima elongación) que un objeto alcanza respecto de su posición de equilibrio. La unidad de la amplitud en el S.I. es el metro (m). En el ejemplo de la figura anterior la amplitud es A = 10 m.

EXPLICACION

Ejercicio 1

Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones  B y B­' indicadas en la figura. Si en 10 segundos pasa 30 veces por el punto B, determinar:

• El período de oscilación.

• La frecuencia de oscilación.

• La amplitud

Solución:

1.- Cada vez que el bloque pasa por B, completa un ciclo. Por tanto en 10 segundos realiza 30 ciclos, es decir, que un ciclo ocurre en un tiempo:

T = t / n T = 10 s / 30 = 1/3 seg. o regla de tres: 10 seg → 30 ciclos

  T → 1 ciclo

2..- La frecuencia es: f = 1 / t f = 1 / 0,33 = 3 Hz

3.- El punto de equilibrio del sistema se ubica en el punto medio entre B y B'. Por lo tanto, la amplitud del movimiento es A = 2 cm.

Ejemplo 2

Una esfera se suelta en el punto A y sigue la trayectoria que se muestra en la figura. Resolver los siguientes literales:

1. Considerar que hay fricción  y describir la trayectoria del movimiento.

2. Describir la trayectoria del movimiento suponiendo que no hay fricción.

Solución: 

1. Si hay fricción, la energía mecánica no se conserva y la esfera no alcanza el punto C, que está a la misma altura que A con respecto a B. Cuando oscila alrededor de B, cada vez alcanza menos altura, hasta lograr el reposo.

2. Si no hay fricción, la esfera alcanza el punto C, pasa por B, alcanza el punto A y sigue oscilando indefinidamente con respecto al punto B.

VIDEO EXPLICATIVO

A continuación se encontrará un video ilustrativo del tema como material de apoyo, donde el estudiante de 2do de bachillerato reforzará los conocimientos adquiridos en clases; con esto adquirirá solidez en sus conocimientos.

EJERCICIOS PROPUESTOS

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

CONCEPTO

Un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio o de vaivén en el cual se desprecia la fricción y donde la fuerza de restitución o recuperación es proporcional a la fuerza aplicada. Al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como oscilador armónico.

Comparación.- Al presionar una esponja con la mano, ésta se deforma, pero en el instante en que se deja ejercer fuerza sobre ella, retoma su forma original. En condiciones normales de presión, temperatura y volumen, todos los materiales presentan este comportamiento debido a que el movimiento y tipo de enlace entre sus componentes dependen de las fuerzas intermoleculares. Cada partícula de un objeto oscila o vibra alrededor de su punto de equilibrio, alcanzando su posición máxima de compresión que es cuando empieza el proceso de recuperación de su estado inicial; es como si cada partícula permaneciera atada a su vecina mediante un resorte y oscilara al comprimirse.

Proyección de un movimiento circular uniforme con el movimiento armónico simple

Para encontrar las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración de un movimiento armónico simple, se tomará en cuenta la semejanza entre la proyección del movimiento circular uniforme de un objeto colocado en el borde de un disco y una masa que describe un movimiento de sube y baja sujeta al extremo de un resorte, como muestra la figura.

El movimiento oscilatorio de la masa y la proyección circular uniforme de la esfera son idénticos si:

• La amplitud de la oscilación de la masa con el resorte es igual al radio del disco.

• La frecuencia angular del cuerpo oscilante en el resorte es igual a la velocidad angular del disco.

Todos los movimientos oscilatorios pueden describirse utilizando un círculo imaginario conocido como círculo de referencia, en donde pueden proyectarse todos los aspectos de un movimiento oscilatorio de cualquier cuerpo.

Ecuación de la Posición

En la figura se observa que en un intervalo de tiempo t, un objeto P se ha desplazado formando un ángulo Õ sobre el eje x. Al girar el punto P respecto a O con velocidad angular w, el vector OP también gira con la misma velocidad angular, proyectando su variación de posición con respecto al tiempo.

1. Esta proyección de la posición del objeto sobre el eje x se puede determinar mediante la ecuación: x = A cos Õ.

2. Como P gira con velocidad angular w, el espacio angular que recorre el objeto se expresa como: Õ = w.t; w = 2­ñ/T

3. Por tanto la elongación x del movimiento oscilatorio para cualquier tiempo es: x = A . cos (w.t)

Ecuación de la velocidad

La velocidad lineal Vt que describe P es tangente a la trayectoria circular del movimiento. Por tanto, la velocidad de la proyección del objeto sobre el eje x (Vx) es la componente paralela a este, tal como se observa en la figura.

En la figura se observa que:

• En t = 0 (posición A) y en t = T/2 (posiciónD), la velocidad es cero, pues no hay componente de la velocidad en el eje x.

• La magnitud de la velocidad es máxima en el punto de equilibrio e igual a la velocidad lineal del movimiento circular uniforme.

• Cuando el objeto barre un ángulo de 0 a ñ radianes, la dirección de la velocidad es negativa.

• Cuando el objeto barre un ángulo de ñ a 2ñ radianes, la dirección de la velocidad es positiva.

1. La proyección de la velocidad del objeto sobre el eje x se puede calcular derivando en función del tiempo la expresión de la posición y se expresa como: Vx = - v. sen (w.t)

2. Puesto que la velocidad tangencial y la velocidad angular se relacionan mediante la ecuación v = w.A, la velocidad del objeto proyectada sobre el eje x es: Vx = - w. A sen (w.t)

Ecuación de la aceleración

El punto P, con movimiento circular uniforme, experimenta una aceleración centrípeta (ac) dirigida hacia el centro de la trayectoria. Por este motivo, la aceleración de la proyección de éste movimiento (a) sobre el eje x corresponde a la componente paralela a este, donde se puede observar la máxima aceleración en los extremos superior e inferior del círculo y la aceleración mínima en la parte media, dado que existe el cambio de dirección de la fuerza.

1. La aceleración de la proyección del movimiento circular uniforme se expresa como: a = - ac. cos (w.t)

2. En un movimiento circular uniforme la aceleración es centrípeta, es decir, ac = w². A. Luego, la expresión para la aceleración sobre el eje x es: a = - w².A cos (w.t)

3. Al comparar esta ecuación con la de la posición, x = A . cos Õ, también se puede expresar la aceleración como: a = - w². A

4. De acuerdo con la segunda ley de Newton, F = m.a. Entonces, se puede encontrar la fuerza del movimiento oscilatorio en términos de las cantidades circulares de la proyección del movimiento de la siguiente manera: F = m.a → F = m (- w².x) → F = - m . w² . x

Como la masa  y la velocidad angular son constante, entonces la fuerza de la proyección del movimiento circular uniforme varía en forma proporcional a la elongación.

Ecuaciones generales del movimiento armónico simple

Para hallar las ecuaciones del movimiento armónico simple se considera como posición inicial del cuerpo el punto P sobre la parte positiva del eje x en su máxima elongación, según la figura indicada.

Sin embargo, la posición inicial no necesariamente debe estar en dicho ´punto; por ejemplo, si la posición inicial es el punto Po ubicado sobre la recta O-Po que forma un ángulo Þ con la recta O-P, las ecuaciones para la posición, la velocidad y la aceleración serán:

Período de un movimiento armónico simple

Hasta el momento se han mencionado movimiento oscilatorios en los cuales se conoce previamente el período, sin embargo, es posible encontrar una expresión para éste, relacionando la fuerza recuperadora y la fuerza en el movimiento armónico simple con las dos expresiones:

F = - k . x y F = - m . w² . x

Al igualar las dos ecuaciones e tiene: - k . x = - m . w² . x → - k = - m . w² → k = m . w²

Despejando la frecuencia angular w y considerando que w = 2ñ / T, tendremos la siguiente expresión:

EXPLICACION

Ejercicio. Los amortiguadores y helicoidales de los vehículos fueron unos de los inventos mas significativos en el mundo del automovilismo. Suponer que el recorrido máximo que tiene el helicoidal de un automóvil es de 15 cm, medido desde su posición de equilibrio, y que al caer en un agujero en la calle alcanza su posición máxima en 0,5 segundos. La constante elástica del helicoidal es de 2400N/m. El movimiento del neumático se puede modelar con un MAS. Encontrar para éste movimiento:

a. La fuerza elástica del helicoidal 

b. El período de oscilación

c. La velocidad angular del movimiento circular proyectado

d. La posición (y su gráfica) del neumático en cualquier tiempo

e. La posición del neumático en 0,25 segundos

f. La velocidad del neumático en cualquier tiempo

g. La magnitud de la velocidad y su dirección después de 2,3 segundos

h. La aceleración del neumático en cualquier tiempo

i. La aceleración y dirección del neumático en 1,8 segundos

VIDEO EXPLICATIVO

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EJERCICIOS PROPUESTOS

HIDROSTÁTICA - FLUIDOS EN REPOSO

DENSIDAD

CONCEPTO

La materia posee masa y volumen. Sustancias de igual masa pueden ocupar distintos volúmenes; por ejemplo, un gramo de plomo y uno de aluminio tienen igual masa, pero éste último ocupa mas espacio para tener la masa de un gramo. El ejemplo presentado indica que el plomo es mas denso que el aluminio.

La densidad es una característica de cada sustancia y se define como la medida de la cantidad de masa contenida en una unidad de volumen. Según el sistema internacional, se mide en kg/m³. De manera sencilla, si la masa si la masa es la medida de la cantidad de material que tiene un objeto, la densidad es la medida de cuán compacto es.

p = m / v → donde: m = masa (kg)

V = volumen (m³)

p = densidad (kg/m³)

Debemos tener en cuenta que 1g/cm³ = 1000 kg/m³. A continuación presentamos una tabla con las densidades mas frecuentes utilizados:

Un material puede presentar cambios en su densidad por dos factores:

• La temperatura a la que se encuentra. Este cambio se debe a que el volumen de una sustancia depende de la temperatura.

• La presión que se ejerce sobre él.

Peso especifico

Esta magnitud mide el peso que posee cada unidad de volumen de un material determinado.

§ = P / V → donde: § = peso específico (N/m³)

P = peso del cuerpo (N)

V = volumen (m³)

La Presión

Si analizamos las siguientes ilustraciones, en cada caso se ejerce la misma fuerza sobre el mismo objeto en dos situaciones diferentes. ¿Porqué el resultado es diferente?

El efecto de una fuerza (F) depende de su módulo, dirección, sentido y punto de aplicación; pero la deformación que produce una fuerza también se encuentra en función de la superficie (A) sobre la que actúa. Cuánto menor es esta, mayor es su efecto.

P = F / A → F = fuerza perpendicular

La magnitud que mide el efecto deformador de una fuerza se denomina presión (P), se calcula en newtons sobre metro cuadrado (N/m²). Esta unidad se denomina pascal (Pa).

N / m² = Pa

Equivalencias:

101.325 Pa = 1atm

1 bar = 100kPa

1Pa = 10 dyn/cm²

Fuerza y presión son directamente proporcionales. En cambio, fuerza y área son inversamente proporcionales.

EXPLICACION

VIDEO EXPLICATIVO

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PRESION HIDROSTÁTICA Y VASOS COMUNICANTES

CONCEPTO

Cuando un fluido está contenido en un recipiente o cuando un sólido está sumergido en él, se ejerce una presión sobre sus paredes y sobre la superficie del sólido; si el fluido está en equilibrio la presión provoca fuerza perpendiculares sobre ellas. Esta recibe el nombre de presión hidrostática.

Principio fundamental de la hidrostática

Considera una superficie de área A situada en el interior de un líquido de densidad pL a una profundidad h, como se muestra en la figura. La fuerza que soporta debido al líquido es el peso de la columna de este que hay encima; es decir:

F = mL . g

F = (pL . V) g

F = (pL . A. h) g

La presión p ejercida por esta columna es:

F = F / A = (pL. A. h. g) / A

P = pL . h . g

Esta igualdad recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática y muestra que la presión en el interior de un líquido depende de la altura de profundidad (h), de la densidad del líquido (pL) y de la aceleración gravitatoria (g).

La presión hidrostática actúa en un punto en todas las direcciones. Además, se concluye que dos puntos situados a la misma profundidad en un mismo líquido soportan la misma presión. Son llamados puntos isobaros.

Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos  A y B, cualquiera que sea el fluido viene dada por la expresión:

Vasos comunicantes

Son un sistema de tubos o vasos de distintas secciones y formas unidos entre sí. Cuando se vierte un líquido cualquiera por uno de ellos, alcanzará el mismo nivel horizontal en todos los recipientes y, por lo tanto, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas.

Tubo en U

Cuando en un tubo doblado en U se tienen dos líquidos no miscibles, en equilibrio, las alturas de sus superficies libres en relación con la superficie de separación están en razón inversa a sus densidades.

Como se ve en la figura, la presión hidrostática en los puntos A y B debe ser igual por ser el mismo líquido y encontrarse en línea horizontal.

EXPLICACION

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EJERCICIOS PROPUESTOS

PROPIEDADES DE LOS LIQUIDOS

CONCEPTO

Los gases y los líquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también notables diferencias:

• Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, mientras que los líquidos adoptan su forma, pero no necesariamente ocupan la totalidad del volumen.

• Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según la presión; los líquidos tienen volumen y densidad constante para una cierta temperatura (incompresible).

• Las moléculas de los gases tienen poca interacción entre sí, mientras que en los líquidos, el principal efecto de esta interacción es la viscosidad.

Principio de Pascal

En un fluido en equilibrio, la presión ejercida en cualquiera de sus puntos se transmite con igual intensidad en todas las direcciones. Esta ley, denominada principio de Pascal, tiene múltiples aplicaciones prácticas y constituye la base teórica de la prensa hidráulica.

Como A2 > A1, la fuerza obtenida en el segundo émbolo es mayor que la que se ejerce en el primero. Por ello, con una prensa hidráulica es posible levantar grandes pesos, por ejemplo, un auto, aplicando fuerzas pequeñas o moderadas.

El enunciado de Blas Pascal es el siguiente:

Si se aplica una presión a un fluido incompresible (un líquido), esta se transmite a través de todo el fluido.

Principio de Arquímedes: empuje de los fluidos

Al sumergir un cuerpo total o parcialmente en un líquido, se puede notar que este es desplazado y, además, empuja con una fuerza hacia arriba, lo cual ocasiona que el cuerpo experimente una pérdida aparente de peso, e incluso pueda hacerlo flotar.

Arquímedes fue un matemático y físico griego nacido en Siracusa (287 - 212 a.c.). El notó que el volumen desplazado (Vd) por un objeto es igual al volumen del cuerpo sumergido (Vs). 

Esta ecuación muestra que el empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos dependen del volumen que se sumerja dentro de él. Por ejemplo, esto se observa cuando se introduce una pelota de playa dentro de una piscina: se requiere mas fuerza para vencer el empuje que ejerce el agua cuanto mas volumen se quiere introducir.

El empuje es una fuerza ascendente, contraria al peso. Se puede medir directamente restando el peso en el aire (P) y el peso aparente en el líquido (P").

E = P - P"

La fuerza de empuje se justifica debido a la presión que las moléculas del líquido ejercen sobre las superficies sumergidas.

Las fuerzas son mas intensas en la profundidad. Las horizontales se equilibran entre sí, pero las verticales no, lo que origina una fuerza neta hacia arriba denominada empuje.

EXPLICACION

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EJERCICICIOS PROPUESTOS

PRESION EN LOS GASES

PRESION ATMOSFÉRICA

CONCEPTO

La tierra está rodeado por una capa de gases (oxígeno, nitrógeno, anhídrido carbónico, etc.) que recibe el nombre de atmósfera. Su densidad disminuye a medida que se asciende y, a grandes alturas, es prácticamente nula.

El peso de los gases que componen la atmósfera produce sobre los cuerpos inmersos en ella lo que se denomina presión atmosférica.

Esta alcanza su máximo valor al nivel del mar y va disminuyendo progresivamente a medida que se asciende. Así, por ejemplo, la presión atmosférica en la ciudad de Manta (al niel del mar) es superior a la de Riobamba (a 2764 metros de altitud).

La presión atmosférica  se ejerce en todas las direcciones; por eso, sus efectos se compensan y no nos sentimos aplastados por ella.

Medida de la presión atmosférica

La primera experiencia que permitió conocer el valor de la presión atmosférica fue realizada por el científico italiano Evangelista Torricelli, en 1643.

El llenó con mercurio un tubo de vidrio de un metro de longitud, cerrado en uno de sus extremos, y lo introdujo por el que quedó abierto en una cubeta que también contenía mercurio. Tras hacer esto, Torricelli comprobó que el nivel del líquido del tubo no bajaba del todo, sino que se situaba exactamente 760 mm por encima del nivel de la cubeta.

Esto se debe a que la presión atmosférica ejerce una fuerza sobre la superficie del mercurio de la cubeta que equilibra el peso de la columna líquida del tubo. Si el experimento se hubiera realizado en otro lugar situado por encima del nivel del mar, la longitud de la columna de mercurio del tubo hubiera sido menor, ya que la presión atmosférica disminuye con la altitud.

Por tanto la longitud de la columna de mercurio puede dar una medida del valor de la presión atmosférica de un lugar, y por eso dicha presión puede medirse en milímetros de mercurio (mm Hg).

Otras unidades de la presión atmosférica

Además del milímetro de mercurio, es usual utilizar otras dos unidades para medir la presión atmosférica: la atmósfera estándar y el milibar.

La atmósfera estándar (atm) es la presión que ejerce una columna de mercurio de 760 mm de altura.

Teniendo en cuenta que la densidad del mercurio es de 13595 kg/m³, que la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s² y que 760 mm son 0,76 m, si se aplica la ecuación fundamental de la hidrostática (P = p . g . h), se obtienen las siguientes igualdades:

1 atm = 0,76 m . 13.595 kg / m³ . 9,8 m / s² = 101.255 Pa, es decir:

1 atm = 101.255 Pa

El milibar (mb) es una unidad muy utilizada en meteorología y equivale a 100 pascales, es decir:

1 atm = 1.013 mb

La presión atmosférica al nivel del mar equivale a la que ejerce una columna de agua de 10,33 m.

Otros instrumentos para medir la presión atmosférica

Existen unos aparatos llamados barómetros que miden la presión atmosférica. Pueden ser de mercurio o metálicos. Los primeros basan su funcionamiento en el experimento de Torricelli y, por lo general, dan una medida muy exacta de la presión atmosférica. Por su exactitud, están instalados en los laboratorios de Física y en los observatorios meteorológicos.

Los barómetros metálicos constan de una caja herméticamente cerrada en cuyo interior se ha hecho el vacío. Si la presión atmosférica aumenta, la tapa de la caja desciende, y si disminuye, asciende. Este movimiento se transmite a una aguja que marca la presión atmosférica en una escala graduada

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EJERCICIOS PROPUESTOS

HIDRODINÁMICA

CONCEPTOS

El movimiento de los fluidos

La hidrodinámica es el área de la física que se dedica a analizar el movimiento de los fluidos. Un fluido, en tanto, es una sustancia cuyas partículas se encuentran unidas entre sí por una fuerza de atracción que resulta débil. 

Dado que los líquidos y los gases son fluidos, ambas materias podrían ser objeto de estudio por parte

de la hidrodinámica. Sin embargo, esta rama científica se centra en la investigación de las características 

del movimiento de los fluidos incompresibles: es decir, del agua y de otros líquidos.

De esta manera, la hidrodinámica toma a los líquidos incompresibles (cuya densidad no se altera con las 

modificaciones de presión) como punto de partida. Además considera que el flujo de los líquidos se

 da en un régimen estacionario (con una velocidad independiente del tiempo en cualquier punto)

 y con una pérdida energética por viscosidad que es despreciable.

Estos fenómenos se explican a partir de las leyes de la dinámica de los líquidos o la hidrodinámica, que es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los líquidos.

El flujo o fluido en movimiento

Hablar de un fluido en movimiento es hablar de flujo. Por eso se dice que un líquido o un gas fluyen.

Dependiendo de las trayectorias que siguen los fluidos, hay flujos laminares y turbulentos.

CAUDAL O GASTO (Q)

El caudal (Q) es el volumen de líquido (V) que pasa a través de una tubería por unidad de tiempo (t). En el S.I. se mide en m³/s.

Q = V / t

El caudal también es llamado flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo

Si consideramos que el volumen de una porción de líquido en movimiento puede expresarse como el producto del área A de la sección y la longitud L que recorre la porción en un tiempo t, el caudal o gasto se puede expresar:

EXPLICACION

VIDEO EXPLICATIVO

EJERCICIOS PROPUESTOS

PRINCIPIOS DE LA HIDRODINÁMICA

CONCEPTOS

El principio de continuidad

Cuando un líquido se mueve a través de una tubería, se cumple que la cantidad que ingresa por una sección en una unidad de tiempo es igual a la que sale por otra en la misma unidad de tiempo, es decir, en una tubería donde un líquido se mueve el caudal permanece constante.

El principio de Bernoulli

Hasta ahora hemos considerado únicamente fluidos que se desplazan horizontalmente; sin embargo, también pueden moverse verticalmente hacia arriba o hacia abajo. Estos hechos se explican a partir del principio de Bernoulli, que sostiene lo siguiente:

En un fluido, la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente.

Donde Þ es la densidad del fluido, v es la velocidad, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura y P es la presión.

Si un fluido no varía de altura en los puntos en los cuales la velocidad es mayor, la presión es menor.

El tubo de Venturi

Una de las formas mas utilizadas para medir la velocidad en el interior de un fluido es mediante un instrumento conocido como tubo de Venturi. El funcionamiento de este tubo se basa en el principio de Bernoulli.

Cuando la velocidad aumenta dentro de un tubo, la presión disminuye. Como en el estrechamiento la velocidad es mayor, la presión es menor y en consecuencia, si el tubo está provisto de dos tubos abiertos en cada región, se observa una diferencia de alturas en las dos columnas del líquido.

Los tubos de Venturi muestran que a mayor estrechamiento el fluido adquiere una mayor velocidad y por ende menor presión.

Como en el tubo de Venturi no hay variación de altura, la ecuación del principio de Bernoulli se reduce a:

El teorema de Torricelli

Como se muestra en la figura, cuando a un recipiente que contiene un líquido se le hace un orificio en una de sus paredes laterales, el líquido sale con una velocidad determinada:

Donde v es la velocidad, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura.

La expresión obtenida para la velocidad de salida del agua por el orificio se conoce como el teorema de Torricelli.

EXPLICACION

VIDEO EXPLICATIVO

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Y PRESION SANGUÍNEA

CONCEPTOS

La viscosidad

La resistencia a fluir o derramarse que presentan los fluidos es una propiedad llamada viscosidad. Los fluidos mas viscosos fluyen mas lentamente y también es mas difícil mover objetos a través de ellos. Es importante no confundir la viscosidad con la densidad. Por ejemplo, el aceite es mas viscoso pero menos denso que el agua. La resistencia interna causa que los líquidos se muevan en capas, unas con respecto a otras.

Este movimiento en capas, llamado flujo laminar, es característico de un flujo viscoso que viaja a velocidades bajas. Cuando son muy altas, este se convierte en rotacional o turbulento.

El movimiento de un líquido viscoso por un tubo

La tensión superficial

Las moléculas de un líquido están ligadas por fuerzas de cohesión. Un objeto que se apoye sobre una superficie líquida tendrá que romper esta fuerza para ingresar y mojarse.

La tensión superficial es un fenómeno es un fenómeno físico que se presenta en la superficie de un líquido haciendo que esta forme una especie de membrana elástica.

La tensión superficial del agua es mayor que la de cualquier líquido (excepto el mercurio). Este hecho es de gran importancia debido a la omnipresencia del agua en los sistemas biológicos.

La acción capilar

Cuando un líquido está en contacto con una superficie sólida, existe una fuerza de adhesión (fuerza de atracción entre moléculas de distintos materiales) que hace que el líquido se pegue a la superficie.

Al sumergir un tubito delgado de vidrio (capilar) en un líquido, una delgada capa de este se adhiere a la pared interior por encima de la columna de líquido. Esto se conoce como acción capilar.

Si se retira el tubito del líquido, una columna de este puede quedar sostenida en el capilar, gracias a las fuerzas adhesivas y cohesivas que actúan sobre él.

La ósmosis

Imagina que en un recipiente se tiene dos disoluciones de sal separadas por una membrana semipermeable, y que una de ellas tiene mayor concentración de sal que la otra. Al cabo de un instante se observará que el agua pasa de la disolución menos concentrada a la mas concentrada. Este fenómeno se conoce como ósmosis. Este hecho ocasiona un desnivel en el agua de los compartimientos.

Para que se produzca ósmosis, las membranas deben permitir que las moléculas de agua se difundan fácilmente a través de ellas a fin de impedir el paso de otras mayores tales como las de la sal. Estas membranas permeables a ciertas moléculas e impermeables a otras reciben el nombre de membranas semipermeables.

El flujo sanguíneo

La circulación sanguínea es el medio a través del cual las células de nuestro cuerpo pueden recibir oxígeno, nutriente y, además, eliminar las sustancias de desecho. Durante la circulación, la presión que ejerce la sangre sobre las paredes de los vasos va cambiando. La sangre circula como consecuencia de la existencia de zonas que están a distinta presión y se mueve desde donde ésta es mayor hacia donde sea menor.

La presión es máxima cuando la sangre sale del ventrículo izquierdo. Va disminuyendo a medida que recorre el sistema cardiovascular hasta llegar a la aurícula derecha a muy baja presión. Por su elasticidad, los vasos sanguíneos se adecúan a los cambios en la presión del flujo. Esto afecta la velocidad de la sangre y hace que el flujo oscilante proveniente del corazón se transforme en un flujo contínuo a través del resto del sistema cardiovascular.

VIDEO EXPLICATIVO

TEMPERATURA

CONCEPTOS

Energía cinética y temperatura

La materia que observamos a nuestro alrededor está conformada por moléculas en continuo movimiento. Debido a esto, las moléculas tienen energía cinética: cuanta mas poseen en promedio, mayor es la temperatura que percibimos en el cuerpo.

La temperatura  es la medida de la energía cinética promedio que poseen las moléculas de un cuerpo.

Cuando la materia aumenta su temperatura, algunas de sus propiedades cambian. Por ejemplo, los sólidos se dilatan, los gases se expanden, un clavo se pone rojo, etcetera. Estas se llaman propiedades termométricas y nos pueden ayudar para medir el grado de temperatura de un cuerpo.

Termómetro

Un termómetro es un instrumento que sirve para medir la temperatura. El mercurio y el alcohol se dilatan al calentarse. Inicialmente, estos dos líquidos fueron los mas utilizados para la cosntrucción de termómetros . Por lo general, constan de una ampolla llena de líquido unida a un fino capilar, todo ello encerrado en una capsula de vidrio o cuarzo en forma de varilla. Los mas usados son los de mercurio.

Medición de la temperatura

La temperatura se puede medir utilizando diferentes escalas termométricas.

Escala Celsius (°C)

Esta escala asigna el valor de cero al punto de fusión del agua y el valor de 100 a su punto de ebullición, a una atmósfera de presión. El intervalo entre estos valores se divide en 100 partes iguales, cada una de ellas es llamada grado Celsius o centígrado.

Escala Fahrenheit (°F)

En esta escala se efectúan 180 divisiones en el intervalo definido por los puntos fijos 32 y 212, que corresponden a la temperatura de fusión y ebullición del agua, respectivamente.

Escala Absoluta o kelvin (°K)

Es la escala mas empleada en el ámbito científico. En ella se asigna el valor de 273°K al punto de fusión del agua y 373°K a su punto de ebullición. El intervalo entre estos valores se divide en 100 partes.

Para convertir las escalas presentadas entre sí, se utiliza la siguiente proporción:

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DILATACION

CONCEPTOS

Al aumentar la temperatura de una sustancia, también se incrementa el movimiento de las moléculas que la forman, originando cierta separación entre ellas. Debido a esto, dicha sustancia generalmente aumenta su volumen, es decir, se dilata.

Dilatación de sólidos

La dilatación de líquidos

En general, los líquidos se dilatan aún mas que los sólidos cuando sufren un aumento de temperatura, pero este fenómeno es más dificil de medir puesto que deben estar en el interior de un recipiente que también se dilata.

La dilatación del recipiente que contiene al líquido también es volumétrica, por lo que se la debe tomar en cuenta en conjunto con la del líquido para medir una dilatación del sistema.

La dilatación de los gases

Cuando se aumenta la temperatura de un gas contenido en un recipiente, pueden producirse dos fenómenos: si la presión no varía, el volumen del gas aumenta, o si el volumen del gas no varía, su presión aumenta.

Variación de la densidad

Si el volumen de un cuerpo varía debido al aumento de su temperatura, la densidad experimenta cierta variación.

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