Durante a Segunda Guerra Mundial, o governo britânico monta uma equipe que tem por objetivo quebrar o Enigma, o famoso código que os alemães usam para enviar mensagens aos submarinos. Um de seus integrantes é Alan Turing (Benedict Cumberbatch), um matemático de 27 anos estritamente lógico e focado no trabalho, que tem problemas de relacionamento com praticamente todos à sua volta.

Seu grande projeto é construir uma máquina que permita analisar todas as possibilidades de codificação do Enigma em apenas 18 horas, de forma que os ingleses conheçam as ordens enviadas antes que elas sejam executadas. 

O Dilema das Redes nos mostra como os magos da tecnologia possuem o controle sobre a maneira em que pensamos, agimos e vivemos. Frequentadores do Vale do Silício revelam como as plataformas de mídias sociais estão reprogramando a sociedade e sua forma de enxergar a vida.

O filme começa no início da década de 1970 e termina em 1997, após o retorno de Steve Jobs ao comando da Apple, passando pela demissão em 1985 da própria empresa que ajudou a fundar.

Começando no campus da UCB (Universidade da Califórnia em Berkeley) durante o período do Movimento Liberdade de Expressão, o filme expõe as aflições dos amigos Steve Jobs e Steve Wozniak , que formariam a Apple Computer; e os estudantes de Harvard, Bill Gates , Steve Ballmer e o amigo de Gates, Paul Allen , que criariam a Microsoft.