Estas prácticas son parte del curso experimental de electromagnetismo apoyado por el proyecto  PAPIME PEI 104222 de la Universidad Nacional Autónoma de México  

Objetivos de la práctica

• Investigar la dependencia entre la corriente y el voltaje aplicado a distintos dispositivos electrónicos, como resistencias, diodos, lampara, grafito, y graficar la relación.

• Se estudiará la ley básica de los circuitos, la Ley de Ohm.

• A partir de la relación entre la corriente y el voltaje determinaremos sistemas óhminicos y no óhminicos.

• Construir un divisor de voltaje regulable con un potenciometro.

Material de referencia e introductorio

Corriente

La corriente es el flujo de carga eléctrica que recorre un material, cargas en movimiento. Si el diferencial de carga dq pasa por un plano hipotético en un diferencial de tiempo dt, entonces la corriente se define como 

la unidad para la corriente es Coulomb por segundo o Ampere. 

Sin embargo para tener este flujo de cargas, necesitamos “algo” que las haga mover, este algo es un diferencial de potencial o bien un voltaje. 

Voltaje

También conocida como tensión o diferencia de potencial, es la magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. 

Su unidad de medida es el voltio, se define como la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente de un amperio consume un vatio de potencia o también la diferencia de potencial existente entre dos puntos tales qué hay que realizar un trabajo de 1 J para trasladar del uno al otro la carga de 1 C.

Para entender mejor estos dos conceptos podemos hacer una analogía con un sistema de tuberías.

Si nosotros queremos hacer fluir agua por una tubería, necesitamos algo que haga que el agua fluya, una opción podría ser usar la gravedad, si tenemos agua en un punto alto, podríamos hacer que el agua fluya hacia abajo fácilmente. Pero, ¿Si queremos hacerlo al revés? en este caso podríamos usar una bomba hidráulica, suministrándole energía podemos propulsar el agua y hacerla fluir.

En esta analogía, el agua sería nuestras cargas eléctricas, el agua fluyendo sería la corriente, la gravedad o la bomba seria el voltaje, es aquello que hace el trabajo de mover las cargas eléctricas o el agua, usando un diferencial de potencial.

En esta analogía podríamos agregar un elemento más, la tubería, si es estrecha, le costará mas trabajo pasar al agua, podríamos decir que es un elemento que puede impedir el paso del agua, este elemento en el caso eléctrico es la resistencia.

Resistencia

Por más conductor que sea un materia siempre aplicara una resistencia al flujo de cargas, lo podríamos relacionar en mecánica clásica con la fricción. Su unidad de medida es el ohmio.

Ya con esto ya podemos hablar de la Ley de Ohm.

Ley de Ohm

Es la ley que determina la relación entre las 3 propiedades antes mencionadas, el voltaje, la corriente y la resistencia. Fue postulada por Georg Simon Ohm, la ley muestra que el voltaje y la corriente son proporcionales de forma directa y son iguales añadiendo el factor de proporcionalidad que es la resistencia.

Sin embargo, la resistencia en un sistema no siempre es constante, esto depende de los materiales de los cuales esté hecho el circuito y de las condiciones a las que estén como temperatura. En general los materiales que tienen una relación lineal se llaman Ohminicos, mientras que hay otros que no obedecen esta relación y son llamados no Ohminicos.

Divisor de voltaje

Un divisor de voltaje, como su nombre lo dice, es un circuito eléctrico que recibe una corriente con un determinado voltaje, y con unas resistencias podemos devolver otros valores de corriente. Dado el límite en el puerto analógico de 5V del arduino, buscaremos que el divisor de voltaje de salida sea menor.

La teoría detrás de este circuito la podemos encontrar en Khan Academy. Con el arreglo antes mostrado el voltaje de salida V_s estará dado por la siguiente ecuación.

En mi caso particular se usará una fuente de corriente directa que nos ofrece un voltaje máximo de 17V, para tener la posibilidad de variar el voltaje la resistencia R2 será un potenciómetro.

De esta manera si el potenciómetro esta en valor nulo, el voltaje de salida será nulo, el valor máximo del voltaje de salida será dado por el valor máximo del potenciómetro y de la resistencia R1.

Utilizando un valor de R1 = 3kΩ  y un voltaje VE = 17V tenemos :

Graficando esta función en geogebra

Podemos observar que colocando un potenciómetro como R2 de 1000 Ω, tendremos un voltaje de salida que va desde o  hasta 4.25 V, lo cual es ideal para nosotros considerando el límite mencionado del arduino.

Para asegurar las conexiones que se tienen que hacer sobre nuestro circuito, recomiendo antes de conectarlo físicamente usar un simulador, recomiendo ampliamente Tinkercard. Usando este simulador se hizo la conexión para probar que efectivamente tenemos una corriente de salida de 4.25V.

Ahora podemos hacer la conexión en físico, como se ve en la siguiente imagen

Ahora probamos la lectura del voltaje con el arduino, para esto simplemente tenemos que conectar el extremo positivo en el puerto analógico A0, y el negativo a tierra GND, como se muestra en la siguiente imagen.

Cargamos el código que nos permitirá interpretar los datos que recibe el arduino

Ahora para visualizar el cambio del voltaje al hacer girar el potenciometro podemos usar el Serial Plotter, en arduino Herramientas lo seleccionamos y podremos ver el gráfico en tiempo real, como podemos ver en el siguiente video.

Circuito para la adquisición de datos con arduino

Ahora que ya tenemos nuestra fuente de voltaje ideal para nuestro arduino, toca hacer el circuito que nos permitirá medir la diferencia de potencial y corriente de una resistencia o  elemento, para así obtener la relación voltaje-corriente y determinar el tipo de sistema del elemento en cuestión.

Notemos que ambas salidas de voltaje comparten la misma tierra, decimos que están en modo común, esto nos permite tener dos circuitos aislados y diferentes. El voltaje dado en Vb será de la misma magnitud que el que entra dado por la fuente, mientras que el dado en Va será diferente por la resistencia. Notemos que ambos circuitos comparten la misma corriente, dada por nuestra fuente de alimentación.

Por tanto la caída de tension en Z se puede medir indirectamente a partir de ambos voltajes Va y Vb, con su diferencia dV = Vb - Va . Y podemos conocer el valor de la corriente usando el camino de la resistencia I = Vr/R =  Va/R.

Para la construcción de este circuito se recomiendan valores bajos de resistencia, en este caso se usara una resistencia R = 100 Ohms.

Usando tinkercard se muestra un ejemplo de la conexión que se puede hacer, en este caso el elemento Z es una resistencia de 10 k Ohms. 

Experimento propuesto

Descripción General 

Utilizando el circuito para la adquisición de datos conectado a un arduino mediremos las relaciones de voltaje y corriente para distintos elementos electrónicos, prestaremos especial atención a la relación dada por una lámpara incandescente. 

Los datos obtenidos los pasaremos a python y los graficaremos.

Materiales

• Divisor de Voltaje 

• Circuito para la adquisición de datos 

• Arduino

• Jumpers

• Distintos elementos electrónicos

  • Resistencias distintos valores

  • Diodos 

• Lámpara incandescente

Instrucciones 

Alimentamos nuestro circuito para la adquisición de datos con nuestro divisor de voltaje.

Como primer elemento Z, colocaremos una resistencia con un valor conocido, por ejemplo una de 1k Ohms.

Ahora conectamos nuestro circuito para la adquisición de datos a nuestro arduino, el esquema de conexión es el siguiente

Notemos que en la imagen anterior no aparece el divisor de voltaje, pero este es el que alimenta nuestro circuito para la adquisición de datos.

Con esta conexión podemos leer el voltaje de Va con el puerto del arduino A0, y el voltaje Vb con el puerto del arduino A1. Como en nuestro diagrama, ambos voltajes comparten la misma tierra.

Ahora vamos con el código del arduino

Primero definimos las variables que estaremos usando, dentro de la función setup definimos los pines que usaremos. Ahora para la función loop tomamos la lectura de ambos pines. La lectura de los pines esta entre 0 y 1023, donde el 0 es 0 Volts y 1023 es 5 Volts, por tanto hacemos la conversion, como se muestra, y obtenemos la diferencia entre ambos y la definimos como dV. Para después obtener la corriente, como dijimos el Voltaje Va sobre la resistencia del circuito para la obtención de datos que en este caso es de 100 Ohms. Ambos valores son añadidos a una variable dataString separados por una coma, de modo tal que tengamos:

Va, Vb, dV, I

Por cada renglón, de esta manera podemos copiar y pegar en un archivo de texto para después analizarlo con excel o con python.

Conforme se tomen los datos tenemos que variar el voltaje, de esta manera obtendremos la relación voltaje corriente a lo largo de distintos rangos.

Análisis de datos

Ahora con los datos obtenidos los podemos importar a excel o un graficador. Los valores de resistencia los obtendremos a partir de R = V/I. Por tanto obtendremos una nueva columna la cual será la división de la columna dV entre la columna I.

Graficaremos 

• Voltaje vs Corriente

• Voltaje vs Resistencia

Anexo un fragmento de los datos obtenidos y las graficas obtenidas con una resistencia de 1000 Ohms.

Como podemos observar en el ejemplo, la relación entre voltaje y corriente es prácticamente lineal, además que usando la ley de Ohm graficando a R podemos observar que varía su valor pero por muy poco, teniendo valores picos de 1015 Ohms y valores mínimos de 985 Ohms, o de otra manera 1000 ± 15 Ohms.

Ahora toca hacer lo mismo pero con un foco incandescente (con filamento), diodo o un foco led. 

• ¿La relación voltaje y corriente es lineal?

• Si varía, ¿No esta cumpliendo la ley de Ohm?

Otras resultados 

Resistencia 10 Ohms

Resistencia 5k Ohms

Diodo

Diodo Led Rojo

Diodo Led Azul

Jumper

Retos

Prueba con otros componentes, por ejemplo:

• Alambre de Cobre

• Diodo

• Diodo Led 

• Distintos valores de resistencias

En una misma gráfica los valores obtenidos en distintos colores para compararlos a una simple vista.

Compáralos con las gráficas presentadas en esta página.

Criterios de evaluación

• Divisor de voltaje 

  • Entender de donde sale la ecuación que relaciona el voltaje de entrada y el de salida.

  • ¿Qué resistencias pondrías para obtener un voltaje de salida cercano a 3.3 V, si el voltaje de entrada es de 9 V?

• Sistema de adquisición de datos

  • ¿Porqué el voltaje de Va es diferente al de Vb? 

  • ¿Cómo influye la resistencia de paso?

• Experimento

  • Explica con tus palabras lo que es la ley de Ohm.

  • Si encontraste relaciones donde V y L no eran lineal ¿Porqué pasa esto? 

  • ¿La incertidumbre de las resistencias marcadas son correctas? Verifícalo con 3 distintas.

  • ¿Cómo es la relación Voltaje-Corriente de las resistencias conforme aumentamos el valor de la resistencia?

  • Recrea las gráficas presentadas en el documento, ¿Son iguales?

Propuesta de otros experimentos 

¿Tienes alguna idea o propuesta de experimento sobre la Ley de Ohm? Proponla en el siguiente enlace...