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A gerência deseja saber como alocar os novos produtos nas fábricas para minimizar o custo de fabricação total. Resolução do caso, 8-1-3 do livro do Hiller usando o problema dos transportes em pesquisa operacional.
1 A Versatech Corporation decidiu fabricar três produtos novos.
1 A Versatech Corporation decidiu fabricar três produtos novos.
2 Cinco fábricas- filiais estão, no momento, com excesso de capacidade produtiva.
2 Cinco fábricas- filiais estão, no momento, com excesso de capacidade produtiva.
3 Diferentes custos unitários de fabricação de cada produto
3 Diferentes custos unitários de fabricação de cada produto
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Custo unitário de fabricação por fábrica
O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria, respectivamente, US$ 31, US$ 29, US$ 32, US$ 28 e US$ 29, nas Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5.
O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de US$ 45, US$ 41, US$ 46, US$ 42 e US$ 43, respectivamente, nas Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5.
O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de US$ 38, US$ 35 e US$ 40, respectivamente, nas Fábricas 1, 2 e 3, ao passo que as Fábricas 4 e 5 não têm capacidade para fabricar esse tipo de produto.
As estimativas de vendas por dia
As estimativas de vendas indicam que devem ser produzidas diariamente 600, 1.000 e 800 unidades dos produtos 1, 2 e 3.
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Capacidade de produção
As Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade para produzir, respectivamente, 400, 600, 400, 600 e 1.000 unidades por dia, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos.
Suponha que qualquer fábrica com habilidade e capacidade produtiva para fabricá-los possa produzir qualquer combinação dos produtos em qualquer quantidade. A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas para minimizar o custo de fabricação total.
Definição das variáveis
Xij = Quantidade de produto j confeccionado na fábrica i
5 fábricas: i=(1,2,3,4,5)
3 produtos: j=(1,2,3)
Função Objetivo
O custo unitário de fabricação do primeiro produto (X1j)seria, respectivamente, US$ 31, US$ 29, US$ 32, US$ 28 e US$ 29, nas Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5.
O custo unitário de fabricação do segundo produto (X2j)seria de US$ 45, US$ 41, US$ 46, US$ 42 e US$ 43, respectivamente, nas Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5.
O custo unitário de fabricação do terceiro produto (X3j) seria de US$ 38, US$ 35 e US$ 40, respectivamente, nas Fábricas 1, 2 e 3, ao passo que as Fábricas 4 e 5 não têm capacidade para fabricar esse tipo de produto.
Deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas para minimizar o custo de fabricação total.
Restrições
As estimativas de vendas indicam que devem ser produzidas diariamente 600, 1.000 e 800 unidades dos produtos 1, 2 e 3.
As Fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade para produzir, respectivamente, 400, 600, 400, 600 e 1.000 unidades por dia, independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos.
Usando o problemas dos transportes
Resultado
Será produzido 600 unidades do produto 1 na fábrica 4, 1000 unidades do produto 2 na fábrica 5, 200 unidades do produto 3 na fábrica 1 e 600 unidades do produto 3 na fábrica 2, já a fábrica 3 não produz. Finalizando um custo total de US$ 88400.
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