SUPERPROSISI DAN INTERFERENSI GELOMBANG

A. Pengertian Superprosisi dan Intereferensi Gelombang

     Supersisi gelombang berarti suatu peristiwa ketika dua gelombang atau lebih merambat pada medium yang sama dan kemudian gelombang-gelombang tersebut akan datang pada suatu titik tertentu sebagai titik pertemuam. Prinsip dari superposisi gelombang adalah bahwa simpangan resultan merupakan jumlah aljabar dari simpangan, baik simpangan positif maupun negatif pada masing-masing gelombang.

     Interferensi gelombang adalah penggabungan dua gelombang atau lebih gelombang ketika gelombang tersebut tiba di tempat yang sama pada saat bersamaan. Prinsip interferensi adalah jika dua gelombang yang merambat dengan arah yang sama dan fase yang berbeda yang tetap konstan terhadap waktu, maka dapat terjadi keadaan sedemikian rupa sehingga energinya tidak didistribusikan secara merata, tetapi pada titik-titik tertentu dacapai harga maksimum, dan pada titik-titik lain dicapai harga minimum

Intefernsi dibagi menjadi dua yaitu interferensi kontruktrif interferensi destruktutif

B. Persamaan Superposisi dan Interferensi Gelombang

1. Persamaan Superposisi

   Simpangan total titik-titik dalam medium ketika dua gelombang merambat bersamaan merupakan jumlah dari simpangan yang dihasilkan oleh masing-masing gelombang. Fenomena ini dikenal dengan superposisi gelombang.

Secara formal, superposisi gelombang dapat dirumuskan secara materika berikut ini. Jika ada dua gelombang dengan simpangan y1 (x,t) dan y2 (x,t) merambat bersamaan dalam medium. Simpangan total titik-titik dalam medium menjadi y(x,t)=y1(x,t)+y2(x,t). Jika ada tiga gelombang yang merambat bersamaan dalam medium yang sama maka simpangan total titik dalam medium memenuhi y(x,t)=y1(x,t)+y2(x,t)+y3(x,t) Begitu seterusnya.

    Superposisi Gelombang Sinusoidal

Sekarang kita tinjau gelombang yang bentuknya sederhana, yaitu gelombang sinusoidal (sinus atau kosinus). Untuk mudahnya kita hanya batasi pada superposisi dua buah gelombang. Simpangan masing-masing gelombang adalah 

y1(x,t) = A1cos (ω1t–k1x+ϕ01)

y2(x,t) = A2cos (ω2t–k2x+ϕ02)

Superposisi dua gelombang tersebut adalah

y(x,t) = A1cos (ω1t–k1x+ϕ01) + A2cos (ω2t–k2x+ϕ02)

Superposisi dua gelombang sejenis

Kita tinjau kasus sederhana di mana amplitudo, periode dan panjang gelombang kedua gelombang sama, 

A1 = A2 = A, \ω1 = ω2  =ω, dan k1 = k2 = k 

Gelombang superposi menjadi

y(x,t)  = A (cos(ωt–kx+ϕ01) + cos (ωt–kx+ϕ02))

Bagian dalam tanda kurung di kanan dapat ditulis cosA+cosB dengan A=ωt–kx+ϕ01 dan B=ωt–kx+ϕ02 Kita dapat menggunakan persamaan trigonometri kalau ingat. Atau gunakan Wolfram Alpha (yang bebas digunakan secara online) untuk mencari penjumlahan 

Dengan menggunakan definisi A dan A di atas maka 

A – B/2 = ϕ01−ϕ01/2

A + B/2 = ω t – k x + 01+ϕ01/2

Akhirnya, gelombang superposisi menjadi

y( x , t ) = 2 A cos(ϕ01−ϕ01/2) cos( ω t – k x + ϕ01 + ϕ01/2 )

Mari kita amati bagaimana bentuk pola gelombang pada berbagai posisi. Kita melakukan pengamatan pada saat tertentu. Untuk mudahnya kita amati pada saat ini t = 0 Pada saat ini t = 0 simpangan gelombang pada berbagai posisi yang memenuhi syarat

y( x , 0 ) = 2 A cos(ϕ01−ϕ01/2) cos( – k x +ϕ01+ϕ01/2)

Setelah superposisi, maka gelombang yang dihasilkan memiliki frekuensi yang sama dengan gelombang semula tetapi amplitudonya berubah menjadi 

AT = 2 A cos(ϕ01−ϕ01/2)

Superpoisisi konstruktif dan destruktif

Ada dua kasus khas yang menarik. Pertama adalah jika ϕ01–ϕ02 = 0. Amplitudo gelombang superposisi menjadi 

AT = 2Acos(0) = 2A

Jika kondisi ini dipenuhi maka amplitudo gelombang superposisi menjadi dua kali amplitudo gelombang semula. Jika kondisi ini dicapat maka dua gelombang dikatakan sefasa dan superposisi yang terjadi disebut superposisi konstruktif.

Kasus kedua adalah jika (ϕ01–ϕ02)/2 = π/2 atau ϕ01–ϕ02 = π. Amplitudo gelombang superposisi menjadi 

AT = 2Acos (π/2) = 0

Jika kondisi ini dipenuhi maka amplitudo gelombang superposisi nol. Pada konsisi ini kedua gelombang dikatakan berlawanan fasa dan superposisi yang terjadi disebut superposisi destruktif . 

2. Persamaan Interferensi

a. Interferensi Cahaya Celah Ganda

Jadi, jenis interferensi cahaya ini dapat terjadi karena adanya perbedaan fase cahaya yang melewati kedua celah yang ada, cahaya yang melewati dua cahaya yang sempit akan membentuk gelombang cahaya gabungan yang saling berpadu.

Hasil interferensi cahaya celah ganda ini akan membuat pola yang berbeda, yaitu pola terang dan pola gelap.

Rumus;

Interferensi Konstruktif (Pola Terang)

dsine = mλ atau d.p/s = mλ

Interferensi Destruktif (Pola Gelap)

dsin) = (m − ½ ) λ atau d.p/L (m- ½)λ

b. Interferensi Cahaya Lapisan Tipis

Jadi, jenis interferensi cahaya dapat terjadi karena adanya lapisan yang tipis seperti warna pelangi yang timbul pada gelembung sabun, cahaya yang dipantulkan gelembung tersebut dapat mengganggu dan memperkuat cahaya putih dan membentuk pola warna-warni pelangi. 

Rumus;

interferensi Konstruktif (Pola Terang)

2nd Cos r = (m + ½ ) λ => dengan (m) = 0, 1, 2, ...

Interferensi Destruktif (Pola Gelap)

= MÀ 2nd Cos r =

=> dengan (m) = 1, 2, 3, ...