Vous pouvez trouver les notes de cours doctoral que j'ai donné à la SISSA. Elles restent largement améliorables et sentez vous libre de me faire part de vos commentaires ! Le but est de démontrer le théorème de Baik-Deift-Johansson en faisant de jolies mathématiques autour. On y introduit les processus déterminantaux, des fonctions symétriques, l'espace de Fock fermionique, en utilisant ce dernier pour montrer que les mesures de Schur sont déterminantales. J'ai également donné un cours doctoral à l'Université d'Angers sur le théorème de Szegö fort par les mesures de Schur et la fromule de Borodin-Okounkov, dont le contenu se trouvent à la fin du chapitre 3 de ces notes.

Vous trouverez ici des notes pour le workshop sur les gaz de Coulomb, qui comprennent : une démonstration complète de la loi circulaire pour Ginibre, la convergence des mesures empiriques vers la mesure d'équilibre dans le cas général, une preuve de l'existence et de l'unicité de la mesure d'équilibre, et le calcul de la loi du demi-cercle par la transformée de Cauchy.

Here are the notes of a PhD course I gave at SISSA. They are still  incomplete and feel free to send me comments! The goal there is to prove the Baik-Deift -Johansson Theorem end to intrdocuce nice mathematics. We developp the theory of determinantal point processes, the theory of symmetric functions, the formalism of the fermionic Fock space and use the latter to prove that Schur measures are determinantal. I also gave a doctoral lecture on the strong Szegö Theorem via the theory of Schur measures and the Borodin-Okounkov formula, its contents can be found at the end of Chapter 3 of these notes.

You will find here the notes for the workshop on Coulomb gases, which contain: a complete proof of the cricular law for the Ginibre ensemble, the convergence of the empirical measures towards the equilibrium measure in the general case, a proof of the existence and uniqueness of the equilibrium measure, and a computation of the semi-circle law using the Cauchy transform.