FLUJO ELÉCTRICO

LEY DE GAUSS

TRABAJO ELÉCTRICO

Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b, el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral de línea:

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA

Si la fuerza es conservativa, el trabajo realizado por dicha fuerza se puede expresar en términos de una energía potencial U.

Cuando una partícula se mueve de un punto a otro, el cambio en su energía potencial está definido por:

Mientras que el trabajo que realiza la fuerza es:

Si el trabajo es positivo la energía potencial disminuye, en el caso de la caída de un pelota, y si el trabajo es negativo la energía potencial aumenta, en el caso de que se lance una pelota hacia arriba.

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA EN UN CAMPO UNIFORME

El trabajo es definido como el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento. La fuerza eléctrica se obtiene multiplicando la carga por el campo eléctrico, por lo que la expresión de trabajo queda de la siguiente forma:

En términos de la energía potencial, obtenemos:

POTENCIAL ELÉCTRICO

El potencial eléctrico se define como la energía potencial por unidad de carga.

Su unidad en el Sistema Internacional es el Volt (V).

Es una magnitud escalar. El instrumento que mide la diferencia de potencial entre dos puntos se denomina voltímetro.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

El potencial en varios puntos de un campo eléctrico puede representarse gráficamente por medio de superficies equipotenciales. Son superficies tridimensionales sobre la que el potencial eléctrico es el mismo en todos los puntos. Si una carga de prueba se desplaza de un punto a otro sobre tal superficie, la energía potencial eléctrica permanece constante.

En una región en la que existe un campo eléctrico, es posible construir una superficie equipotencial a través de cualquier punto. Ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por lo que las superficies equipotenciales para distintos potenciales nunca se tocan o intersecan.

El campo eléctrico debe ser perpendicular a la superficie equipotencial en cada punto, de manera que la fuerza eléctrica siempre es perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueva sobre la superficie.

Las líneas de campo y las superficies equipotenciales siempre son perpendiculares entre sí.

Para el caso especial de un campo uniforme, en el que las líneas de campo son rectas, paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las líneas de campo.

GRADIENTE DE POTENCIAL

Es común calcular el potencial conociendo el campo eléctrico, ¿pero como es posible calcular el campo eléctrico conociendo el potencial?

Si se conoce el potencial V como función de las coordenadas x, y, z, las componentes del campo eléctrico en cualquier punto están dadas por las derivadas parciales de V.

REGLAS DE KIRCHHOFF...

Una unión en un circuito es el punto en que se unen tres o más conductores. Las uniones también reciben el nombre de nodos o puntos de derivación. Una espira es cualquier trayectoria cerrada de conducción.

Las reglas de Kirchhoff consisten en los dos siguientes enunciados:

Regla de Kirchhoff de las uniones: la suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a cero. Es decir,

Regla de Kirchhoff de las espiras: la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas con las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a cero. Es decir,

La regla de las uniones se basa en la conservación de la carga eléctrica. En una unión no se puede acumular carga eléctrica, por lo que la carga total que entra a ella por unidad de tiempo debe ser igual a la carga total que sale por unidad de tiempo.

CONVENCIONES DE SIGNO PARA LA REGLA DE LAS ESPIRAS

CIRCUITO RC

Muchos dispositivos importantes incorporan circuitos en los que un capacitor se carga y descarga alternativamente.

CARGA DE UN CAPACITOR

Un circuito que tiene un resistor y un capacitor conectados en serie, se llama circuito R-C.

Se comienza con el capacitor descargado después, en cierto momento inicial, t=0, se cierra el interruptor, lo que completa el circuito y permite que la corriente alrededor de la espira comience a cargar el capacitor. Para todos los efectos prácticos, la corriente comienza en el mismo instante en todas las partes conductoras del circuito, y en todo momento la corriente es la misma en todas ellas.

La carga de un capacitor en carga se define mediante la siguiente expresión:

La intensidad se define mediante la siguiente expresión:

DESCARGA DE UN CAPACITOR

Ahora suponga que después de que el capacitor ha adquirido una carga Qo, se retira la batería del circuito R-C y se conectan los puntos a y c a un interruptor abierto. Después se cierra el interruptor y en el mismo instante se reajusta el cronómetro a t=0; en ese momento, q=Qo. Luego, el capacitor se descarga a través del resistor y su carga disminuye finalmente a cero.

La expresión para la carga de un capacitor en descarga es:

La expresión para la intensidad de un capacitor en descarga es: