*Importante: In generale l’appello Straordinario è Riservato (senza eccezioni) a studenti che appartengano (con certificazione) ad una delle seguenti categorie:
• studenti e studentesse iscritti/e fuori corso, iscritti a tempo parziale;
• studenti e studentesse con disabilità;
• studenti e studentesse con disturbi specifici dell’apprendimento, (Delibera SA 12 giugno 2018);
• studenti e studentesse genitori con figlio/i di età inferiore ai tre anni e studentesse in stato di gravidanza
(Delibera SA 9 luglio 2019);
• studenti e studentesse che hanno completato tutte le annualità di frequenza (Delibera SA 13 ottobre 2020);
• studenti e studentesse atleti/e, come definiti/e all’art.25 comma 6 del presente Regolamento (Delibera SA 14
settembre 2021);
• studenti e studentesse lavoratori/lavoratrici (Delibera SA del 2 marzo 2021) che hanno svolto, per almeno 60
giorni, anche non continuativi, nei sei mesi precedenti alla data di inizio dell’appello straordinario:
• attività retribuita e contrattualizzata per conto di privati, comprese le società cooperative, o di enti pubblici;
• attività di lavoro autonomo con o senza partita IVA;
• attività di volontariato civile universale presso ente pubblico o privato;
• attività d’impresa di tipo commerciale, o artigianale o agricola.
• laureandi
(Fare comunque riferimento all’ordinamento didattico per le definizioni esatte di queste categorie, chiedere in segreteria)
Docenti: Francesco Petitta e Christian Casalvieri
Ricevimento Studenti Mercoledì alle 11 in modalità da concordare (via email. Sempre via email è anche possibile concordare un altro giorno o orario ricevimento).
L’esame prevede una prova scritta, della durata di 2 ore circa, con Esercizi e domande di Teoria a per cui è richiesta una risposta “aperta” sintetica (La parte teorica “sostituisce” la classica prova orale ed è, quindi, parte imprescindibile dell’esame).
Per quel che riguarda la parte di “Esercizi” fare riferimento ai fogli di Esercizi (qui sopra) e agli argomenti svolti in aula
Le domande di “Teoria” possono includere “Definizioni”, “Enunciati”, (ove possibile) idee di dimostrazione ed Esempi. Si faccia riferimento al Programma Dettagliato del corso.
I risultati della prova saranno pubblicati su questo sito appena possibile con data, ora e luogo della revisione e verbalizzazione dell’esame.
Durante la revisione sarà possibile visionare gli elaborati (anche quelli insufficienti) e chiedere ulteriori delucidazioni a riguardo. Al fine di definire il voto finale dell’esame, il docente, a sua completa discrezione, potrà anche chiedere conto allo studente di parti dell’elaborato poco chiare o che meritino di ulteriore dettaglio.
Pena l’annullamento della prova (anche a valle della correzione), durante lo svolgimento della prova è vietato l'uso del cellulare (e di qualsiasi strumento potenzialmente connesso ad una rete) e l’uso della calcolatrice. Non è ammesso consultare libri o appunti durante la prova. Importante: questi oggetti dovranno essere tenuti appositamente lontani dalla propria postazione d’esame. Ad ogni studente verranno consegnati dei fogli protocollo per svolgere la prova e non sarà dunque necessario, da parte dello studente, l’utilizzo di altro materiale personale.
La prenotazione è obbligatoria. In caso di mancata prenotazione non si garantisce la partecipazione alla prova. Inoltre, dalla scadenza del periodo di prenotazione fino alla verbalizzazione non sarà più possibile svolgere attività di ricevimento.
È necessario venire muniti di documento di identità.
Non si può uscire dall'aula durante la prova.
Si ricorda inoltre che il ricevimento studenti è sospeso tra la scadenza del periodo utile alla prenotazione e l’esame stesso.
*Importante: In generale l’appello Straordinario è Riservato (senza eccezioni) a studenti che appartengano (con certificazione) ad una delle seguenti categorie:
• studenti e studentesse iscritti/e fuori corso, iscritti a tempo parziale;
• studenti e studentesse con disabilità;
• studenti e studentesse con disturbi specifici dell’apprendimento, (Delibera SA 12 giugno 2018);
• studenti e studentesse genitori con figlio/i di età inferiore ai tre anni e studentesse in stato di gravidanza
(Delibera SA 9 luglio 2019);
• studenti e studentesse che hanno completato tutte le annualità di frequenza (Delibera SA 13 ottobre 2020);
• studenti e studentesse atleti/e, come definiti/e all’art.25 comma 6 del presente Regolamento (Delibera SA 14
settembre 2021);
• studenti e studentesse lavoratori/lavoratrici (Delibera SA del 2 marzo 2021) che hanno svolto, per almeno 60
giorni, anche non continuativi, nei sei mesi precedenti alla data di inizio dell’appello straordinario:
• attività retribuita e contrattualizzata per conto di privati, comprese le società cooperative, o di enti pubblici;
• attività di lavoro autonomo con o senza partita IVA;
• attività di volontariato civile universale presso ente pubblico o privato;
• attività d’impresa di tipo commerciale, o artigianale o agricola.
• laureandi
(Fare comunque riferimento all’ordinamento didattico per le definizioni esatte di queste categorie, chiedere in segreteria)
(NB. per il modulo di MAT/03 fare esclusivamente riferimento alla Prof. ssa Vittoria Bruni)
Giovedì 17-19 in Aula 16 (SPV)
Testi di riferimento:
Haïm Brezis - Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
Lawrence C. Evans - Partial Differential Equations
Sandro Salsa - Partial Differential Equations in Action: From Modelling to Theory
module I
notes : download
Prof. Mirko D'Ovidio
Jan. 21, room 2E, 15:00 - 17:00
Jan. 22, room 2E, 15:00 - 17:00
module II
Prof. Francesco Petitta
Feb. 8, room 1B1, 11:00 - 13:00
Feb. 13, room 1B1, 11:00 - 13:00
module III
Prof. Tommaso Leonori
All the students interested in attending the exam are called next Monday (18 of March) at 10 am at my office (Office n. 8 Via A. Scarpa 10) to define the methods of examination (taking into account the expressed preferences).
Z-Q, Chen, Time fractional equations and probabilistic representation, Chaos, Solitons and Fractals 102 (2017) 168–174
M. D'ovidio, P. Loreti, Solutions of fractional logistic equations by Euler’s numbers, Physica A 506 (2018) 1081–1092
S. Bonaccorsi, M. D’Ovidio and S. Mazzucchi, Probabilistic representation formula for the solution of fractional high-order heat-type equations, J. Evol. Equations, 2019
Meerschaert, M M.; Nane, E; Vellaisamy, P. Fractional Cauchy problems on bounded domains. Ann. Probab. 37 (2009), no. 3, 979–1007.
Liancun Zheng, Xinxin Zhang, Jicheng He, Existence and estimate of positive solutions to a nonlinear singular boundary value problem in the theory of dilatant non-Newtonian fluids, Mathematical and Computer Modelling,Volume 45, Issues 3–4,2007, Pages 387-393
A. C. Lazer, P. J. McKenna, On a singular nonlinear elliptic boundary-value problem, Proc. Amer. Math. Soc. 111 (1991), 721-730
Boccardo, Lucio; Orsina, Luigi, Semilinear elliptic equations with singular nonlinearities. Calc. Var. Partial Differential Equations 37 (2010), no. 3-4, 363–380
Y. Sun, D. Zhang, The role of the power 3 for elliptic equations with negative exponents. Calc. Var. Partial Differential Equations (2014) 49 (3-4) 909–922.
Di Nezza, Palatucci, Valdinoci, Hitchhiker's guide to the fractional Sobolev spaces, , Bull. Sci. Math. 136 (2012) 521–573.
Dipierro, Ros-Oton, Valdinoci, , Nonlocal problems with Neumann boundary conditions, Rev. Mat. Iberoam. 33 (2017) 377–416.
Leonori, Medina, Peral, Primo, Soria, Principal eigenvalue of mixed problem for the fractional Laplacian: moving the boundary conditions, J. Differential Equations 265 (2018) 593–619.