Seminário 1 - Verossimilhança empírica Bayesiana para análise de dados longitudinais via Hamiltonian Monte Carlo algorithm
Seminário 1 - Verossimilhança empírica Bayesiana para análise de dados longitudinais via Hamiltonian Monte Carlo algorithm
Palestrante: Carina Brunehilde, Universidade Estadual Vale do Acaraú, Ceará
Resumo: Dados longitudinais são amplamente utilizados em diversas áreas da ciência e caracterizam-se por medidas repetidas de um mesmo indivíduo ao longo do tempo. A dependência inerente a essa estrutura torna sua análise desafiadora, uma vez que as observações não satisfazem a suposição usual de independência, exigindo métodos capazes de incorporar adequadamente a correlação intraindivíduo. Diferentes abordagens paramétricas têm sido desenvolvidas para esse propósito, mas dependem da especificação de uma distribuição probabilística para os dados, que, na prática, é frequentemente desconhecida ou difícil de determinar. Motivados por essa limitação, propomos uma abordagem semiparamétrica bayesiana para a análise de dados dependentes baseada no arcabouço da Verossimilhança Empírica (Empirical Likelihood). Para a estimação, empregamos o algoritmo Hamiltonian Monte Carlo (HMC), explorando sua eficiência na amostragem de distribuições a posteriori complexas. Uma contribuição importante da proposta é permitir a estimação conjunta dos parâmetros de regressão e de correlação por meio de um sistema de equações de estimação não viesadas, integrando a flexibilidade da verossimilhança empírica às ferramentas de inferência do paradigma bayesiano. A implementação do método envolve desafios computacionais, particularmente a solução de um problema de otimização com restrições e a calibração dos parâmetros do HMC. Para avaliar seu desempenho, conduzimos três estudos de simulação considerando diferentes tamanhos amostrais, números de instantes de tempo, níveis de correlação e distribuições com caudas pesadas, além da especificação incorreta da estrutura de correlação. Investigamos os efeitos desses cenários sobre a acurácia e a convergência das estimativas dos parâmetros de regressão. Adicionalmente, ilustramos a aplicabilidade da proposta utilizando dados de contagem de células CD4 de pacientes com HIV. Os resultados indicam que o método constitui uma alternativa robusta aos métodos tradicionais de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), particularmente na presença de estruturas de dependência, ao combinar a flexibilidade distribucional da verossimilhança empírica, a eficiência computacional do HMC e a incorporação de informação a priori e inferência a posteriori proporcionadas pelo paradigma bayesiano. Esses resultados também apontam para novas possibilidades de investigação e extensão da metodologia proposta.