応用数学勉強会2023

【日時】2024年1月7日(日)〜9日(火)

【場所】大宮ソニックシティ8階803会議室(1月7日〜8日)＆芝浦工業大学大宮キャンパス5号館数理棟2階ゼミ室2(1月9日)

  大宮ソニックシティ  アクセス：https://www.sonic-city.or.jp/access.html

  芝浦工業大学大宮キャンパス  アクセス：https://www.shibaura-it.ac.jp/access/omiya.html

【講師＆講義概要】

  ・講師：高津飛鳥 氏 (東京都立大学)

  ・講義題目：最適輸送理論 --関数不等式と勾配流への応用--

  ・講義概要

          本勉強会で扱う最適輸送理論は、物質を最小エネルギーで輸送する方法を考える問題に

      関するものである。問題は完備可分な距離空間の上の確率測度のなす空間における変分問題として

      定式化される。本勉強会では、完備可分な距離空間がユークリッド空間である場合を主に扱い、

      問題の定式化および解の存在と特徴づけを与えたのちに、応用として対数ソボレフ不等式などの

      関数不等式の導出や勾配流の収束について説明する。なお、以下の題目は予定であり、進度や

      要望に応じて変更の可能性がある。 

【プログラム】

   1月7日(日)

  ・13:30〜15:00

      最適輸送問題の定式化 (Kantorovich流)

  ・15:15〜16:45

      最適輸送問題の定式化 (Monge流)

   1月8日(月)

  ・10:00〜11:30

      最適輸送問題の定式化 (Benamou--Brenier流)

  ・13:15〜14:45

      最適輸送理論が定める距離構造 (Monge--Kantorovich 距離関数)

  ・15:00〜16:30

      勾配流への応用 

   1月9日(火)

  ・11:00〜12:30

      関数不等式への応用 

   講義終了後は Free discussion

   プログラムのPDF版はこちら

【援助】

    本勉強会は

        日本学術振興会科学研究費補助金  基盤研究(S)  19H05599 (代表：石毛和弘)

        日本学術振興会学術研究助成基金助成金  挑戦的研究(萌芽)  22K18677 (代表：石渡哲哉)

        日本学術振興会学術研究助成基金助成金  基盤研究(C)  19K03562 (代表：高坂良史)

    の援助を受けて開催されます．

【世話人】

    石渡哲哉 (芝浦工業大学)   tisiwata(at)shibaura-it.ac.jp

    高坂良史 (神戸大学)   kohsaka(at)maritime.kobe-u.ac.jp