Guías de trabajo en clase

Martes 24 de Agosto (Solución)

Martes 31 de Agosto (Solución)

Martes 7 de Setiembre (Solución)

Martes 14 de Setiembre

Martes 21 de Setiembre (Solución)

Martes 28 de Setiembre (Solución)

Martes 5 de Octubre (Solución)

Martes 19 de Octubre (Solución)

Martes 26 de Octubre (Solución)

Martes 2 de Noviembre (Solución)

Martes 9 de Noviembre (Solución)

Martes 23 de Noviembre

Notas Álgebra Lineal

Fecha de actualización: 3 de Diciembre 2021

Grabaciones de clase

Espacios Vectoriales

Introducción al Curso

Clase 1 - Cuerpos, definición y propiedades (Parte 1, Parte 2) 

Clase 2 - Espacios vectoriales, subespacios (Parte 1, Parte 2)

Clase 3 - Combinaciones lineales, independencia lineal (Parte 1, Parte 2)

Clase 4 - Bases (Parte 1, Parte 2)

Clase 5 - Bases ordenadas, sumas de subespacios (Parte 1, Parte 2)

Geometría Vectorial

Clase 6 - Vectores y Vectores generalizados, Rectas 

Clase 7 - Producto escalar y norma (Parte 1, Parte 2)

Clase 8 - Ortogonalidad  y producto vectorial (Parte 1, Parte 2)

Clase 9 - Intersecciones de rectas y planos (Parte 1, Parte 2)

Matrices

Clase 10 - Sistemas de ecuaciones y matrices (Parte 1, Parte 2)

Clase 11 - Propiedades del producto de matrices (Parte 1, Parte 2)

Clase 12 - Operaciones elementales

Clase 13 - Reducción Gaussiana, matrices elementales (Parte 1, Parte 2)

Clase 14 - La inversa de una matriz cuadrada, matrices de adyacencia en grafos (Parte 1, Parte 2)

Clase 15 (Parte 1) - El problema del camino más corto 

Transformaciones Lineales

Clase 15 (Parte 2) - Definición de Transformación Lineal

Clase 16 - Rango y nulidad, la matriz de una transformación lineal (Parte 1, Parte 2)

Clase 17 - Álgebra de transformaciones lineales e isomorfismos (Parte 1, Parte 2)

Clase 18 - Repaso Matriz de una transformación lineal, matrices de cambio de base (Parte 1, Parte 2)

Clase 19 - Equivalencia y semejanza, funcionales y espacio dual (Parte 1, Parte 2)

Clase 20 - Transformación Dual, Polinomios (Parte 1, Parte 2)

Polinomios

Clase 21 - Álgebra de Polinomios, Algoritmo de la división y raíces de polinomios (Parte 1, Parte 2) 

Clase 22 - Polinomios Irreducibles, factorización sobre reales y complejos (Parte 1, Parte 2)

Determinantes

Clase 23 - Funciones Multilineales y Alternantes (Parte 1, Parte 2)

Clase 24 - Resumen de funciones multilineles y alternantes, permutaciones (Parte 1, Parte 2)

Clase 25 - Signo de una permutación, unicidad del determinante y formula por permutaciones (Parte 1, Parte 2)

Clase 26 - Propiedades del determinante (Parte 1, Parte 2)

Clase 27 - Desarollo por filas y columnas, Regla de Cramer, Volumen y determinante (Parte 1, Parte 2)

Valores Propios

Clase 28 - Valores y vectores propios, polinomio característico

Clase 29 - Resumen de autovalores, diagonalización y ejemplos (Parte 1, Parte 2)

Clase 30 - Relaciones Lineales de Recurrencia (Parte 1, Parte 2)

Problemas Adicionales: Álgebra Lineal Olímpica