Гармонические колебания

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону x(t) = A cos(ωt + α), где

x - величина смещения от пложения равновесия

А - амплитуда

ω - циклическая частота (ω = 2πν = 2π/T)

α - начальная фаза (равна значению фазы при t = 0, x0 = A cos α)

ωt+α - фаза колебаний

Ещё две формы записи гармонического закона :

x = A cos(2πt/T + α)

x = A cos(2πνt + α)

Скорость и ускорение можно найти с помощью производной :

v = x˙ = −Aω sin(ωt + α), (x˙ - производная от x)

a = v˙ = x¨ = −Aω2 cos(ωt + α) (x˙˙ - двойная производная от x)

x¨ + ω 2x = 0 - уравнение гармонических колебаний

График зависимости смещения от времени