Título: TBA

Palestrante: Alan Muniz (UFPE)

Resumo: TBA

Título: TBA

Palestrante: Aron Simis (UFPE)

Resumo: TBA

Título: Especulações sobre as propriedades de Lefschetz em álgebras artinianas combinatórias.

Palestrante: Bárbara Costa (UFRPE)

Resumo: Em pesquisas recentes foram estudadas as propriedades de Lefschetz na artinianização quadrática de anéis de Stanley Reisner associados a complexos simpliciais. Dentre os complexos estudados podemos citar os de dimensão pura igual a 1 e 2 e os complexos de independentes de caminhos, ciclos, grafo estrela, grafo roda e grafo whiskered. Surge então uma questão: os resultados obtidos para artinianização quadrática desses complexos podem ser expandidos quando consideramos outros tipos de artinianização? Nesta apresentação mostraremos os avanços na pesquisa das propriedades de Lefschetz na m-artinianização dos anéis de Stanley Reisner associados a alguns dos complexos acima.

Título: A product formula for gradient maps

Palestrante: Nivaldo Medeiros (UFF)

Resumo: Let F = f · g be a product of two homogeneous complex polynomials in two disjoint sets of variables. We prove a formula for the multidegrees of the gradient map grad F in terms of the multidegrees of grad f and grad g. This is a work in progress, joint with Thiago Fassarella.

Título: Codimension-One Foliations of Degree Three on Projective Spaces

Palestrante: Ruben Lizarbe (UERJ)

Resumo: In this work, we study the space of codimension-one foliations on complex projective spaces of dimension n, with n≥3. It is known that the space of codimension-one foliations of degree two on a complex projective space of dimension n≥3 has exactly six irreducible components, as proved by D. Cerveau and A. Lins Neto. We show that the space of codimension-one foliations of degree three on a projective space of dimension n≥3 has at most 24 distinct irreducible components. This work is joint with R. Constant da Costa and J. V. Pereira.

Título: On simplicity of the Cremona groups

Palestrante: Sokratis Zikas (IMPA)

Resumo: The Cremona group or rank n is the group of birational transformations of the projective space of dimension n. One of the central questions regarding these groups, dating all the way back to the 19th century and settled only recently, is whether they are simple. In this talk I will review the history of the problem, as well as give a brief overview of the theory of elementary relations of Blanc-Lamy-Zimmermann, that led to the proof of the non-simplicity of higher-rank Cremona groups. We will also see how this theory was later used to prove even more exotic properties of these groups.

Título: Folheações com lugar singular pequeno em característica positiva

Palestrante: Thiago Fassarella (UFF)

Resumo: Discutiremos alguns fenômenos sobre folheações em variedades algébricas em característica positiva, destacando semelhanças e diferenças em relação à característica zero. Entre os temas estão: folheações regulares em superfícies racionais; folheações em espaços projetivos e com conjunto singular pequeno; e subvariedades singulares invariantes por folheações regulares. Trabalho em andamento com Wodson Mendson, João Pedro dos Santos e Frederic Touzet.

Título: Álgebras de Rees e aplicações birracionais

Palestrante: Zaqueu Ramos (UFS)

Resumo: Nesta palestra, discutiremos sobre a álgebra de Rees de ideais que são gerados por polinômios homogêneos do mesmo grau que definem um mapa birracional de um espaço projetivo sobre sua imagem. Iremos  exibir através de duas classes de exemplos como a birracionalidade pode ser explorada para deduzir as equações de definição da álgebra de Rees.

Título: Deformations of Stanley-Reisner schemes

Palestrante: Daniel González Casanova Azuela (PUC-RJ)

Resumo: To any simplicial complex we can associate a projective scheme called the Stanley-Reisner (SR) scheme, which is in general, highly singular. In this talk, I will explain two simple methods used to smooth SR schemes, one using Gröbner theory and another using so-called Artin's criterion for flatness. The goal of this project is to construct a degeneration of generalized Kummer type fourfolds for which the special fiber is the SR scheme associated to a certain triangulation of the complex projective plane.

Título: Cohen–Macaulay Ideals of Codimension Two

Palestrante: Geisa Gama (UFPE)

Resumo: In this talk, we consider classes of Cohen–Macaulay ideals of codimension 2 in a polynomial ring over a field of characteristic zero. The central focus is the analysis of the Hilbert–Burch matrix associated with these ideals, often without assuming hypotheses such as equigeneration, linear presentation, or the Artin–Nagata condition. This work is one of the topics in my PhD thesis at the Federal University of Pernambuco, under the guidance of Professor Aron Simis (UFPE).