Да уж: как пишется правильно и почему

 Правописание через дефис

Да уж пишется через дефис, так как это усилительная частица. В данном случае дефис выполняет смыслоразличительную функцию, отделяя частицу \"уж\" от союза \"да\" и придавая фразе оттенок восклицания, удивления или разочарования.

 Правила употребления

Частица \"уж\" используется для усиления утверждения, одобрения или сожаления. В зависимости от контекста, \"да уж\" может выражать различные эмоции:

- Согласие и одобрение: \"Да уж, это отличная идея\"...