Estadística i atzar

• Estudis estadístics (CC13, CC14)

  • • Mostres.

    • Variables discretes i contínues.

    • Agrupació de dades en intervals. Gràfiques estadístiques (CC14)

    • Histogrames i polígons de freqüències.

• Eines d’anàlisi de dades (CC15)

  • • Mesures de centralització: mitjana, moda, quartil i mediana.

    • Mesures de dispersió: rang i desviació típica,

    • Full de càlcul i recursos TAC.

• Conceptes bàsics de probabilitat (CC16)

  • • Successos i espai mostral.

    • Vocabulari bàsic.

    • Càlcul de probabilitats de successos compostos en casos senzills (taules de contingència i diagrames d’arbre).

    • Simulació amb recursos digitals per al càlcul de probabilitats (CCD24).

    • L’origen de la teoria de probabilitats.

Numeració i càlcul

• Nombres racionals (CC1, CC3)

  • • Relació i transformació entre fracció i decimal.

    • Aproximació per excés i per defecte.

    • Representació gràfica sobre la recta.

    • Càlcul mental: estimació i estratègies de càlcul.

    • Ús dels nombres racionals per a la resolució de problemes en contextos diversos.

• Nombres grans i nombres petits (CC1, CC3)

  • • Significat en contextos diversos.

    • Representació gràfica i simbòlica (notació científica).

    • Potències d’exponent enter i operacions.

    • Recursos digitals per a la realització i comprovació de càlculs numèrics, calculadores i GeoGebra (CCD9).

    • Càlcul mental, estimació i ordre de magnitud.

• Successions numèriques (CC1, CC2, CC3)

  • • Progressions aritmètiques.

    • Progressions geomètriques.

    • Introducció a l’infinit.

    • Successió de Fibonacci.

Canvi i relacions

• Funcions lineals i funcions de proporcionalitat inversa (CC4, CC5, CC6, CC7)

  • • Relació entre quantitats variables.

    • Expressió simbòlica.

    • Creixement/decreixement.

    • Punts de tall amb els eixos.

    • Pendent i ordenada a l’origen (en gràfiques i fórmules).

    • Ús d’entorns gràfics digitals, calculadores CAS i GeoGebra (CCD24).

    • Ús de les funcions per a la resolució de problemes en contextos diversos.

• Equacions de 1r i 2n grau i sistemes d’equacions de 1r grau (CC4, CC5, CC7)

  • • Regles de càlcul de l’àlgebra per a la resolució d’equacions i sistemes.

    • Interpretació gràfica de la resolució de sistemes.

    • Història de la resolució de les equacions de 2n grau.

• Resolució d’equacions i sistemes amb calculadora interactiva (CCD24).

  • • Càlcul mental (resolució d’equacions senzilles i validació de resultats).

    • Ús de les equacions i els sistemes per a la resolució de problemes en contextos diversos.

Espai i forma

• Proporcionalitat i semblança (CC8, CC9, CC10)

  • • Figures semblants de tres dimensions.

    • Ampliacions i reduccions; factor escala.

• Transformacions geomètriques (CC10)

  • • Translacions, girs i simetries.

    • Programes de geometria dinàmica, tipus GeoGebra.

    • Ús de les transformacions geomètriques per a la resolució de problemes en contextos diversos.

Mesura

• Mesures directes (CC11, CC12)

  • • Instruments de mesura d’angles i longituds.

    • Nombres decimals per expressar mesures (nombre de decimals, precisió de la mesura).

• Mesures indirectes (CC11, CC12)

  • • Estimació.

    • Precisió, exactitud i error.

    • Història de la mesura del cel (radi de la Terra, distància Terra-Lluna...).

    • Ús de les mesures indirectes per a la resolució de problemes en contextos diversos.