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Observe a regularidade das potências abaixo:
Os números associados a essas figuras são denominados quadrados perfeitos. Para verificar se um número é quadrado perfeito pelo processo geométrico é muito demorado, principalmente se o número for grande. Vejamos um processo mais simples e prático.
Ao fatorar um número, se todos os fatores tiverem expoentes pares, este número será um quadrado perfeito, caso um dos fatores não apresente expoente par, o número não será quadrado perfeito.Exemplos:
Fatoração em números primos
Ao fatorar um número, se todos os fatores tiverem expoentes pares, este número será um quadrado perfeito, caso um dos fatores não apresente expoente par, o número não será quadrado perfeito.Exemplos:
Logo, os números 196 e 900 são quadrados perfeitos e o número 2450 não é um quadrado perfeito.
Atividades
Verifique quais números abaixo são quadrados perfeitos:
a) 225 b) 360 c) 441 d) 620 e) 1089
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