量子科普教具

量子科普教具系列之二：使用雷射光激發LED

1. 本次使用的雷射(LD)波長分別是藍光405 nm、綠光532 nm、紅光650 nm

2. LED的波長分別是藍光460 nm、綠光525 nm、黃光 590 nm、紅光650 nm

3. 而能量正比於波長的倒數(E=hc/Lambda=1240/Lambda，E是能量(單位是eV)、h為普朗克常數、c是光速、Lambda是波長(單位是nm))

4. 依據能量排序，大小為LD藍光、LED藍光、LED綠光、LD綠光、LED黃光、LED紅光=LD紅光。

量子科普教具系列之四：類量子擦除實驗

量子擦除實驗（Quantum Eraser Experiment）

量子擦除實驗 是一種源自干涉儀設計的量子力學實驗，廣泛應用於探討 量子糾纏（quantum entanglement） 與 量子互補性（quantum complementarity） 等基本概念。此實驗通常結合 雙狹縫干涉裝置，用以生成與消除干涉圖樣，並進一步說明「路徑資訊（which-way information）」與干涉現象之間的關聯。

實驗過程可分為三個主要步驟：

1. 產生干涉圖樣：

將光子束照射至雙狹縫干涉儀，在未探測其通過哪一條狹縫的情況下，於探測屏上可觀察到干涉條紋。這是典型的波動干涉現象，顯示光子具有波動性質。

2. 獲取路徑資訊並破壞干涉圖樣：

當研究者設法測量光子通過哪一條狹縫時（即獲得路徑資訊），即使測量手段避免對光子造成明顯干擾，干涉圖樣仍會消失。這證實了「只要路徑資訊存在，干涉即被破壞」的量子行為。

3. 擦除路徑資訊並恢復干涉圖樣：

藉由實驗設計，可將光子的路徑資訊「擦除」，使其成為一個無法被觀測的變數，進而重新恢復干涉圖樣。令人驚訝的是：即使這個「擦除」的操作發生在光子已抵達探測屏之後，仍然可以觀察到恢復的干涉條紋。這揭示出量子測量與觀察行為具有非直觀的時間順序依賴性。

量子互補性與干涉的可視性

在此實驗中，「干涉圖樣的可視性」與「路徑資訊的可分辨性」構成一組 互補變量。根據波耳提出的 互補原理（complementarity principle）：

1. 若能 明確區分光子的行經路徑，則干涉條紋會完全消失。

2. 若能 觀察明顯的干涉圖樣，則路徑資訊必然無法獲知。

這種關係猶如試圖同時觀察硬幣的正反兩面，是根本不可能的。量子系統中，同時對粒子性與波動性的觀測結果是彼此排斥，但又互為補充，這概念構成了量子世界的基本邏輯。

量子科普教具系列之六：水的抗磁性

抗磁性（Diamagnetism） 是指物質在外加磁場的作用下，會產生相反方向的感應磁場，進而產生排斥力的現象。這是一種普遍存在於所有材料的量子力學效應。然而，相較於會被磁場吸引的順磁性（Paramagnetism）和鐵磁性（Ferromagnetism）材料，抗磁性通常較弱，因此在多數情況下會被順磁性或鐵磁性效應掩蓋。

最廣為人知的抗磁性材料即為超導體（Superconductor）。超導體的標誌性現象之一是完全抗磁性（Meissner Effect），即超導體能夠完全排斥磁場，使其可懸浮於磁鐵上，這一實驗是許多物理教學中的經典示範。

水也是一種抗磁性物質，可透過影片中簡單實驗來觀察其特性：

1. 在水盆中裝滿水，讓一個 保麗龍小船 漂浮於水面。

2. 保麗龍小船上放置一個 裝滿水的方形容器。

3. 當強力釹鐵硼磁鐵（NdFeB）靠近水容器時，由於水的抗磁性效應，小船會受到排斥並移動。

4. 若從另一方向靠近，則小船會向相反方向移動，展現水的抗磁性。

網路上也有另一種實驗方式就是懸掛葡萄實驗，因為葡萄含有大量水分，因而表現出 微弱的抗磁性。

若將葡萄懸掛於平衡桿上，並使用強力磁鐵靠近，則可發現葡萄會被非接觸式推動。

但若將實驗對象更換為富含鐵質的蘋果，則蘋果反而會被磁鐵吸引，顯示其順磁性或鐵磁性成分的影響。

另一項著名的抗磁性實驗為安德烈·海姆（Andre Geim）教授的飄浮青蛙。1997 年，海姆成功利用 強磁場 讓青蛙漂浮於空中，這項實驗獲得 2000 年搞笑諾貝爾獎（Ig Nobel Prize），並成為許多普通物理教材中的經典範例。值得一提的是，海姆後來因二維石墨烯（Graphene）研究的開創性貢獻，於 2010 年獲得諾貝爾物理學獎，成為唯一一位同時獲得搞笑諾貝爾獎與正式諾貝爾獎的科學家。

抗磁性雖然在大多數材料中較為微弱，但仍可透過無論是漂浮小船、超導懸浮、懸掛葡萄，還是飄浮青蛙等實驗觀察其效應。而這些經典實驗展示了量子現象在日常現象中的影響。

量子科普教具系列之八：利用金箔驗電器進行光電效應實驗

本實驗利用金箔驗電器來探究光電效應（Photoelectric Effect），並驗證金屬的 功函數（Work Function）與入射光能量的關係。

金箔驗電器的驗電頭包覆 鎂（Mg）金屬，其 功函數為 3.68 eV，根據光電效應方程式：

E=hf=hc/λ

可計算出，僅當入射光的波長λ小於337 nm時，才能提供足夠的能量激發電子逸出。本實驗選用波長265 nm的UVC紫外光作為激發光源，以確保光子能量高於鎂的功函數，能夠有效打出光電子。

一、驗電器充電與靜電誘導

1. 使用毛帽摩擦塑膠尺，透過摩擦起電效應，使毛帽上的負電荷轉移至塑膠尺上，使塑膠尺帶負電。

2. 當塑膠尺靠近鎂金屬時，由於負電荷相互排斥，鎂金屬中的負電荷（電子） 會被排斥至下方的金屬箔，使得鎂金屬帶有較多的正電荷。

3. 保持塑膠尺不動，此時用手觸碰鎂金屬，使其正電荷導入地面，然後移開手。

4. 接著，再移開塑膠尺，由於先前被排斥到金屬箔上的負電荷將回流至鎂金屬，使得整個驗電器上方與下方均帶有負電荷。

5. 由於金屬箔條帶相同電荷，相互排斥，使得箔條張開，形成可觀察的角度。

二、光電效應的觀察

1. 當使用波長265 nm的紫外光（UVC）照射鎂金屬時，光子能量足以擊出 光電子（Photoelectrons），導致鎂金屬的負電荷減少。

2. 隨著電子的逸出，下方金箔處的負電荷會逐漸補充至鎂金屬，導致金箔條間的排斥力減弱，使得金屬箔張開的角度逐漸縮小。

3. 當移除UVC光源後，鎂金屬不再失去電子，因此金箔條的張角保持不變。

4. 當再次用手觸碰鎂金屬時，負電荷才會導入地面，使整個驗電器回復電中性，此時金箔條才會重新閉合。

因此，本實驗驗證了光電效應的基本特性，即當光子的能量足夠高時，可以激發光電子逸出，導致帶電物體的電荷變化。透過驗電器金箔張角的變化，我們可視覺化觀察到電子流失的過程，並進一步說明光電效應如何影響帶電物體的靜電行為。

此外，實驗結果符合愛因斯坦的光電效應理論，並提供了一種簡單而直觀的方法來驗證量子力學中的光電現象。

量子科普教具系列之十：你的h在哪裡?以LED量測普朗克常數的方法

本影片提供兩種方法量測普朗克常數

1. 使用單一波長LED

藉由量測I-V曲線，線性迴歸外插至電流為0 mA處，獲得LED的內載子能躍遷超過能隙的電壓Vg，由普朗克常數h=Vg x Lambda x 5.337 x 10^-37 J s；Vg的單位為伏特(V)；波長Lambda的單位為奈米(nm)；

2. 使用多個單一波長LED

劃出Vg對LED發光的頻率nu作圖(nu=C/Lambda，nu為頻率；C為光速3x10^8 m)。由Vg=(h/e) x nu 可知這張圖的線性迴歸斜率為普朗克常數乘以一個電子的基本電量1.6 x 10^-19 C。

一般以第一個法量測時，因為LED內部有等效內阻，會在造成約略為10%的電壓降(不同led差異不同，但約略在這個數量級)，因此得到的普朗克常數可以再乘以大約1.1倍才會接近正確值。

本影片有兩處需要更正

1. 影片中的等校電路跟實驗架設略有一點差異，應該將電池的符號改成上長下短，同時將發光LED的符號轉180度就如同架設的電路。

2. 6分56秒處，說到的"斜率"是口誤，應該是"截距乘上波長"乘上5.337 x 10^-37 J s這常數。