査読付き学術論文
Natsuya Takahashi, Non-diffeomorphic minimal genus relative trisections of the same 4-manifold, Journal of Knot Theory and its Ramifications 33 (2024), no. 6, Paper No. 2450016.
Natsuya Takahashi, Minimal genus relative trisections of corks, Geometriae Dedicata 219 (2025), no. 2, Paper No. 29.
Natsuya Takahashi, Exotic 4-manifolds with small trisection genus, Topology and its Applications, 368 (2025), Paper No. 109382.
学位論文
高橋夏野, 卒業論文, Arf 不変量による Rohlin の定理の幾何学的証明, 広島大学理学部数学科, 2020年2月.
高橋夏野, 修士論文, コルクの相対トライセクション, 大阪大学情報科学研究科情報基礎数学専攻, 2022年2月.
高橋夏野, 博士論文, Non-diffeomorphic relative trisections for the same 4-manifold with boundary, 大阪大学情報科学研究科情報基礎数学専攻, 2025年1月.
報告集・予稿集
高橋夏野, コルクの最小種数の相対トライセクション, 日本数学会 2022 年度秋季総合分科会 トポロジー分科会講演アブストラクト (2022), 135--136.
高橋夏野, コルクのトライセクション種数, 研究集会「結び目の数理 V」報告集 (2023), 41--48.
高橋夏野, 境界付き 4 次元多様体のエキゾチック対に対するトライセクション種数, 日本数学会 2023 年度秋季総合分科会 トポロジー分科会講演アブストラクト (2023), 71--72.
高橋夏野, 4 次元多様体のエキゾチック対に対するトライセクション種数, 研究集会「結び目の数理 VI」報告集 (2024), 141-–146.
高橋夏野, コルクとエキゾチック対のトライセクション, 第20回数学総合若手研究集会 〜数学の交叉点〜 北海道大学数学講究録 (2024), 757--763.
高橋夏野, 境界付き 4 次元多様体のトライセクション種数の評価, 第7回数理新人セミナー 報告集 (2024).
高橋夏野, 境界付き4次元多様体の最小種数相対トライセクションの非微分同相性, 日本数学会2024年度秋季総合分科会 トポロジー分科会講演アブストラクト (2024), 95--96.
浅野喜敬, 高橋夏野, 種数2の相対トライセクションを許容する平面的3次元接触多様体のStein充填, 日本数学会2025年度秋季総合分科 トポロジー分科会講演アブストラクト (2025), 19--20.
講演等
2025年度
高橋夏野, Knot trace のトライセクション種数, 2025年度琉球結び目セミナー, 資格の大原沖縄校 (沖縄県那覇市), 2025年6月29日.
高橋夏野, 種数2の相対トライセクションを許容する平面的3次元接触多様体のStein充填, 拡大KOOKセミナー2025, 大阪工業大学, 2025年8月27日.
浅野喜敬, 高橋夏野, 種数2の相対トライセクションを許容する平面的3次元接触多様体のStein充填, 日本数学会2025年度秋季総合分科会, 名古屋大学, 2025年9月16日.
高橋夏野, 境界付き4次元多様体のトライセクション種数について, 佐賀創発数理セミナー, 佐賀大学, 2025年10月9日. (招待講演)
2024年度
Natsuya Takahashi, Exotic compact 4-manifolds with small trisection genus, Trisectors Workshop 2024, Lightning talk, University of Nebraska-Lincoln (アメリカ), 2024年6月26日.
高橋夏野, 相対トライセクションの非微分同相性, 拡大 KOOK セミナー 2024, イーグレひめじ (兵庫県姫路市), 2024年8月22日.
高橋夏野, 境界付き 4 次元多様体の最小種数相対トライセクションの非微分同相性, 日本数学会2024年度秋季総合分科会, 大阪大学, 2024年9月6日.
高橋夏野, 境界付き 4 次元多様体の相対トライセクションとその種数について, 農工大・早大理工セミナー, 早稲田大学, 2024年10月16日. (招待講演)
高橋夏野, 相対トライセクション図式の円盤接着操作, 東北結び目セミナー 2024, 秋田大学, 2024年10月27日.
高橋夏野, Distinguishing diffeomorphism types of relative trisections, 4 次元トポロジー, 大阪大学, 2024年11月15日.
高橋夏野, 4 次元の図形を見る, What is ...? セミナー, 大阪大学, 2024年11月21日. (招待講演)
2023年度
高橋夏野, 境界付き4次元多様体のエキゾチック対に対するトライセクション種数, 日本数学会2023年度秋季総合分科会, 東北大学, 2023年9月22日.
高橋夏野, Trisection genera for exotic 4-manifolds with boundary, 4 次元トポロジー, 大阪大学, 2023年11月10日. (講演資料)
高橋夏野, 4 次元多様体のエキゾチック対に対するトライセクション種数, 結び目の数理 VI, 東京女子大学, 2023年12月24日.
高橋夏野, 境界付き 4 次元多様体のトライセクション種数の評価, 第7回数理新人セミナー, 名古屋大学, 2024年2月14日.
Natsuya Takahashi, Exotic 4-manifolds with small trisection genus, The 19th East Asian Conference on Geometric Topology, 京都大学, 2024年2月21日.
高橋夏野, コルクとエキゾチック対のトライセクション, 第20回数学総合若手研究集会 ～数学の交叉 点～, 北海道大学, 2024年3月5日.
Natsuya Takahashi, Relative trisections for corks and exotic 4-manifolds, Differential Topology '24, 筑波大学, 2024年3月24日. (招待講演)
2022年度
高橋夏野, Minimal genus relative trisections of corks, 拡大 KOOK セミナー 2022, 神戸大学, 2022年9月1日.
高橋夏野, コルクの最小種数の相対トライセクション, 日本数学会 2022 年度秋季総合分科会, 北海道大学, 2022年9月16日.
高橋夏野, コルクの相対トライセクションとその応用, 北陸結び目セミナー 2022, 金沢大学, 2022 年9月30日.
高橋夏野, コルクの相対トライセクションについて, 微分トポロジーセミナー, 京都大学, 2022年10月18日. (招待講演)
高橋夏野, Relative trisections of corks, 4 次元トポロジー, 大阪大学, 2022年11月12日. (講演資料)
高橋夏野, コルクのトライセクション種数について, トポロジー・幾何セミナー, 広島大学, 2022年11月29日. (招待講演)
高橋夏野, コルクのトライセクション種数, 結び目の数理 V, 日本大学, 2022年12月22日.
Natsuya Takahashi, Trisection genus of corks, The 18th East Asian Conference on Geometric Topology, Soochow University (中国), 2023年2月8日. (オンライン講演)
2021年度
高橋夏野, コルクの相対トライセクション, トポロジーセミナー, 大阪大学, 2022年2月2日.
アウトリーチ活動
高橋夏野, 4 次元多様体の trisection, IST いちょう祭オンライン企画 一日体験教室, 大阪大学情報科学研究科, 2021年5月1日.
高橋夏野, 4 次元多様体を見る方法, 情報科学研究科「一日体験教室」, 大阪大学情報科学研究科, 2024年5月3日.
受賞歴
高橋夏野, 大阪大学情報科学研究科賞, 2022年3月.
獲得研究費
高橋夏野 (代表者), 学際融合を推進し社会実装を担う次世代挑戦的研究者育成プロジェクト, 研究課題名「低次元トポロジー」, 大阪大学国際共創大学院学位プログラム推進機構, 2022年4月–2024年3月. (研究費総額：1,300,000円)
高橋夏野 (代表者), 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費, 研究課題名「トライセクションによる 4 次元多様体の微分構造の研究」(24KJ1561), 2024 年4月–2026年3月 (予定). (配分総額：1,600,000円)