10月6日(火) 16:40〜18:10 (中京大学 名古屋キャンパス(教室未定))

講演者：雪田 友成(足利大学)

タイトル：標識付き群の空間と増大度の連続性

アブストラクト：

群が距離空間に幾何学的に作用しているとき、1点の軌道に含まれる元の個数の増加の速さを測る量として臨界指数が定義される。

群がそのCayleyグラフに作用する場合には、臨界指数は群の増大度の対数に一致する。

また、閉Riemann多様体の基本群がその普遍被覆に被覆変換として作用する場合には、臨界指数は普遍被覆の体積エントロピーと一致する。

作用込みのGromov-Hausdorff収束に関して臨界指数が連続に振る舞うためには、空間や作用に適当な幾何学的条件が必要であることが知られている。

本講演では、標識付き群としての収束に関する増大度の連続性を考える。

標識付き群の収束は、対応するCayleyグラフへの作用の作用込みのGromov-Hausdorff収束を与える。

主結果として、Coxeter系やDyer系からなる標識付き群の部分空間の性質を述べ、その上で増大度の連続性について説明する。

本講演の内容はarXiv:2602.15518に基づく。

7月3日(金) 16:40〜18:10 (中京大学 名古屋キャンパス 5号館 541教室)

講演者：清水 達郎(慶應義塾大学)

タイトル：配置空間積分で得られるある不変量について 

アブストラクト：

3次元多様体と基本群の表現の組に対するある不変量(defect)について考察する．

defectは配置空間積分という手法を用いて得られる．配置空間積分はdefect以外にも，絡み目の絡み目数や3次元多様体のCasson不変量，Chern-Simons摂動論など様々な不変量を産出する．しかしdefectの性質や他の不変量との関係は十分にわかっていない．本講演ではdefectの定義とこれまでに分かっているいくつかの性質を紹介する．