โรงเรียนบ้านนามะเขือ ตั้งอยู่ทางตอนใต้ของจังหวัดนครพนม มีลักษณะเป็นพื้นราบตั้งอยู่หมู่ที่ ๒ ตำบลนามะเขือ อำเภอปลาปาก จังหวัดนครพนม มีระยะทางห่างจากนครพนมโดยทางรถยนต์ประมาณ ๓๐ กิโลเมตร มีพื้นที่ทั้งหมด ๑๙ ไร่ ๑ งาน ๒๙ ตารางวา เขตบริการของโรงเรียนบ้านนามะเขือ ประกอบด้วย ๔ หมู่บ้าน คือ บ้านนามะเขือหมู่ ๑ บ้านนามะเขือหมู่ ๒ , บ้านนามะเขือหมู่ ๓ (แหลมทอง) บ้านนามะเขือ หมู่ ๔ (หนองตีนตั่ง) และมีอาณาเขตติดต่อกับเขตตำบลกุตาไก้และตำบลคำเตย อำเภอเมือง ดังนี้
ทิศเหนือ ติดต่อกับ หมู่บ้านแสนสำราญ ต.นามะเขือ อ.ปลาปาก จ.นครพนม
ทิศใต้ ติดต่อกับ หมู่บ้านดอนดู่ ต.กุตาไก้ อ.ปลาปาก จ.นครพนม
ทิศตะวันออก ติดต่อกับ หมู่บ้านดอนแดง ต.คำเตย อ.เมือง จ.นครพนม
ทิศตะวันตก ติดต่อกับ หมู่บ้านหนองแสง ต.นามะเขือ อ.ปลาปาก จ.นครพนม
โรงเรียนบ้านนามะเขือเปิดทำการสอนระดับประถมศึกษา เมื่อวันที่ ๑๕ สิงหาคม ๒๔๗๙ โดยนายอำเภอเมืองนครพนม ด้วยความเห็นชอบของท่านผู้ว่าราชการจังหวัดนครพนม โดยอาศัยศาลาการเปรียญวัดจอมศรี เป็นสถานที่ทำการเรียนการสอน โดยมีนายเขาทอง สุวรรณเจริญ เป็นครูใหญ่คนแรก มีจำนวนนักเรียนทั้งหมด ๕๕ คน เป็นชาย ๓๐ คน หญิง ๒๕ คน- ในปี พ.ศ. ๒๕๑๔ โรงเรียนได้ย้ายจากศาลาการเปรียญวัดจอมศรีมาตั้งอยู่ในบริเวณที่ตั้งปัจจุบันซึ่งมี นายชาตรี อ่อนอั้วะ เป็นครูใหญ่บนเนื้อที่ ๑๕ ไร่ และได้งบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ ป.๑ ฉ จำนวน ๓ ห้องเรียน ในปี พ.ศ. ๒๕๑๖ โรงเรียนได้งบประมาณต่อเติมอาคารเรียนแบบ ป.๑ ฉ จาก ๓ ห้องเรียนเป็น ๔ ห้องเรียน ในปี พ.ศ. ๒๕๒๓ โรงเรียนได้ขยายการศึกษาระดับประถมศึกษาจาก ๔ ปี เป็น ๖ ปี คือ ป.๑ – ๖ในปี พ.ศ. ๒๕๒๕ โรงเรียนได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนถาวรหลังที่ ๒ แบบ นพ.๐๐๒ จำนวน ๓ ห้องเรียนใต้ถุนสูง ในปี พ.ศ. ๒๕๔๐ โรงเรียนได้รับอนุมัติให้เข้าโครงการปฏิรูปการศึกษา ซึ่งโครงการนี้ทำให้โรงเรียนมีห้องปฏิบัติการ ๒ ห้อง ได้แก่ ห้องปฏิบัติการทางภาษา (Sound lab) และห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ ในปี พ.ศ. ๒๕๔๘ นายทองคำ อรรคสังข์ ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่แทน นายสำราญ วีรพล จนถึงปัจจุบันดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนามะเขือ