Nesta página, você encontra materiais de estudo que selecionei e produzi durante minha formação. São conteúdos organizados por disciplina, pensados para facilitar o aprendizado e servir como referência para quem busca aprofundar seus conhecimentos. Dei preferência aos conteúdos de matemática por ser minha área de interesse. Além dos materiais indicados aqui, também é conveniente ter acesso a provas antigas das disciplinas para isso, selecionei neste link, bancos de provas anteriores.
Além desses materiais, quero compartilhar, por área de estudo, materiais variados que encontro durante minhas pesquisas, afinal, matemática para mim é, antes de tudo uma paixão e um hobby. Estes conteúdos estão aqui !
Ementa: Conjuntos finitos e infinitos. Números reais. Sequências e séries numéricas. Funções contínuas. Funções deriváveis; MA502.
Bibliografia:
Livro Texto: Um curso de análise vol. 1 do prof. Elon Lages Lima.
Materiais Complementares:
Ementa: Números complexos. Funções de variável complexa. Equações de Cauchy-Riemann. Integral de linha. Sequências e séries de números complexos. Séries de potências. Teorema dos resíduos. Transformações conformes. MA044
Bibliografia: Variáveis Complexas e suas Aplicações - Ruel V. Churchill.
Materiais Complementares:
"É... de fato aqui as coisas ficaram sérias."
Ementa: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional. Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética. MA719.
Livro Texto: Geometria Analítica com Álgebra Linear - Capítulos 8,9 e 10, Prof. Adriano
Materiais de Estudo:
Ementa: Séries numéricas e séries de funções. Equações diferenciais ordinárias. Transformadas de Laplace. Sistemas de equações de primeira ordem. Equações diferenciais parciais e séries de Fourier. Disponível na íntegra em MA311.
Bibliografia: William E. Boyce e Richard C. Diprima, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 8ª Ed.
Materiais de Estudo:
Ementa: Espaço de probabilidade. Axiomas de Kolmogorov, propriedades, independência, probabilidade condicional, Teorema de Bayes. Espaços amostrais equiprováveis. Espaços amostrais infinitos. Variáveis e vetores aleatórios discretos bi e tri dimensionais; distribuições marginais, conjuntas e condicionais e independência. Transformações. Momentos. Modelos: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson. Funções geratrizes. Aproximação da binomial. Variáveis aleatórias contínuas, distribuição, densidade e momentos. Modelos uniformes, exponencial e normal. Simulações. ME210.
Bibliografia: Sheldon M. Ross Probabilidade: um curso moderno com aplicações; e
Materiais Complementares:
Ementa: Espaços vetoriais reais. Subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares e matrizes. Núcleo e imagem. Projeções. Autovalores e autovetores. Produto interno. Matrizes reais especiais. Diagonalização.
Bibliografias: P. Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações e R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações
✨Minhas Notas de Aula: Ainda em escrita...
Materiais de Estudo:
Álgebra Linear - Elon Lages Lima - para se familiarizar com demonstrações em Álgebra Linear.
Conteúdos Extra: Gostei muito da playlist de Álgebra Linear do canal 3Blue1Brown (útil para entender visualmente certos conceitos da disciplina) e também as aulas do professor Gilbert Strang.
Ementa: Funções de várias variáveis reais. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Integrais múltiplas. Integrais de linha. Teorema da divergência. Teorema de Stokes. MA211.
Bibliografia: Cálculo Vol. 2 - James Stewart e Um Curso de Cálculo - Vol. 3 - Guidorizzi
Materiais Complementares:
Ementa: Intervalos e desigualdades. Funções. Limites. Continuidade. Derivada e diferencial. Integral. Técnicas de integração. MA111.
Bibliografia: Um Curso de Cálculo - Vol. 1 - Guidorizzi.
Materiais de Estudos:
Cálculo - Vol. 1 - James Stewart
Notas de Aula Prof. Jorg Schleicher e sua Página da Disciplina
Aulas Gravadas da USP do Prof - Alexandre Lymberopoulos (contemplam o nível que me foi exigido em MA111)
Ementa: Sistemas lineares. Vetores, operações. Bases, sistemas de coordenadas. Distância, norma e ângulo. Produtos escalar e vetorial. Retas no plano e no espaço. Planos. Posições relativas, interseções, distâncias e ângulos. Círculo e esfera. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Seções cônicas, classificação. Introdução às quádricas. MA141
Bibliografia: Matrizes, Vetores e Geometria Analítica - Reginaldo J. Santos e Geometria Analítica: Um Tratamento Vetorial - Paulo Boulos, Ivan de Camargo
Materiais de Estudo: