點圖不容易表現作圖者希望呈現給大眾看到的樣貌時,他們改用折線圖表示。折線圖是使用線段將點與點連起來,屬於兩點連成一直線概念。但這條直線沒有意義,因為時間為連續的假設下,這條線段上也會產生數字,代表時時刻刻都有交易。這不符合股價記錄。
線段連結各點後,人們視覺上對圖形的直覺習慣,導致這折線有趨勢感。事實上,一點都沒有,而且沒有數學模型意義。
這份簡報提供股價走勢圖的觀念釋疑,同時也提供如何才能產生股價趨勢。長久以來投資者忽略的地方,就是製造未知風險的地方。而這樣的風險卻未被計入投資風險和金融體系內,實在危險至極。
但凡財經數據多數為時間序列資料,而使用迴歸分析時卻受限時間特徵,產生獨立的時間序列資料分析的課程。其內容從落後期開始建構模型,AR、MA、ARIMA、ARCH、GARCH等系列模型。
為什麼不使用時間變數建構模型呢?其實,時間變數為自變數是可行的,還能明確顯現時間序列資料的時間特徵。在應用迴歸分析時,我們得考慮期望值模型的函數形式、選定的時間範圍。後者的難度在於多長的時間範圍能配適出最高判定係數的迴歸估計式。現在已經可以使用直線型多線段分析方法解決此事。而前者則在2017年已可使用高達40次方的Curvilinear迴歸建構模型。Curvilinear迴歸的模型結果可用直線型多線段分析方法的結果近似。此點從相對誤差的比對就能知道。
這是數字分析的一大進步。時間序列資料分析不適用以分類法出發的機器學習模式。其中的AI更應該屬於時間序列資料特有的時間特徵所需的AI判斷準則,並且最終都該有數學式結果顯示,而非一個精確率或數種比率值代表模型的優異。
沒有數學式結果出現的數字型分析都是假分析。所有人所見的圖像看似有趨勢,有規律,用記錄的點做平滑線的連線,讓世人產生視覺錯誤認知,以為自己真的看到趨勢存在。事實卻是當你改用折線圖後,將線段拿掉,又回到記錄的點的型態。點只是記錄,不能呈現趨勢。學者專家試圖用理論讓時間序列的分析更為完善,並且能夠套用在複雜且難以分析的股價上,最終創造出各種的理論模型,卻遺忘了統計學迴歸分析的初衷與意義。
當我們再次回到最初的迴歸分析方法,正視迴歸的意義和能應用的數字特性後,從認知到迴歸模型包含期望值模型、變異數異質性模型、自相關模型,前二者又有各種的函數形式,絕非「線性函數」就能了事。White曾說我們要盡其可能地讓誤差愈小愈好,而迴歸分析從一開始的初衷就是自變數和應變數有高度線性相關才適用,不然何必用直線迴歸模型呢!在你不知道自變數和應變數的關係時,只能去try各種的數學函數形式,嘗試找出最佳的形式。用自己主觀認定模型形式,在所有的科學分析中是非常致命的。在大數據和人工智慧的發展下,所有都以數據為王,而理論教學上仍以直線迴歸在講述,而後加入判定和反覆運算。為什麼會被稱為黑盒子,無法重複驗證的道理就在這。而我想強調的是:數字有其規律就能建立數學模型。當你沒看到最後數據結果有數學式出現,那請在心中抱持最大的懷疑,因為過程中有著你不知道的方式產生的數字結果。即使你運算出來的結果非常吻合真實情況,在數字沒有數學式對應下,抱持懷疑的心情,謹慎看待這樣的結果。