Корженевский родился 18 февраля 1879 г. в селе Завережье Невельского уезда Витебской губернии. Детство Корженевского прошло в Костромской губернии. Болезнь и смерть отца разрушили план Николая по поступлению в университет, поэтому после окончания реального училища он поступил в Киевское военное училище, которое с отличием окончил в 1901 году. Он добровольно избрал службу в 10-м стрелковом батальоне, который был дислоцирован в далеком уездном городке Ош на окраине империи в неспокойном и малоизученном Туркестане.
Сравнительно простые служебные обязанности оставляли достаточно свободного времени, которое Корженевский делил между поездками в ближайшие горы на охоту и оружейной ремонтной мастерской, в которой он начал строить небольшую динамо-машину. В 1902 году он при поддержки своего военного командования разработал и смонтировал две гелиотелеграфные станции для двусторонней связи Оша с Джалал-Абадом.
В 1903 году осуществилась, наконец, мечта Корженевского предпринять путешествие на Памир: командование распорядилось организовать для нужд Памирского отряда беспроволочный телеграф. Дневник исследователя, который он вел с первых дней пути, помог уже в наши дни осветить одно «темное место» в истории освоения Памира. В Вахане и Ишкашиме им были обследованы и описаны многочисленные крепости огнепоклонников, относящихся к домусульманской эпохе. В дальнейшем с 1903 по 1928 год Корженевский совершил одиннадцать путешествий и экспедиций в различные районы Памира.За научные результаты своего первого памирского путешествия Корженевский был избран действительным членом Общества землеведения.
В следующем, 1904 году, исследователь совершил два похода в среднее течение реки Муксу, где он собрал богатые коллекции горных пород и открылкрупный ледник. Впервые открыв ледник, Корженевский навсегда «зажегся» интересом к вопросам оледенения, и гляциологические исследования стали основными в его дальнейших поездках.
В 1905 году Корженевский женился на дочери командира 10-го Туркестанского стрелкового батальона— Евгении, которая в дальнейшем активно помогала своему мужу во всех исследованиях и в обработке экспедиционных материалов.
После окончания учебы в 1909 г. в военной интендантской академии Корженевский отправился в Австрию и Швейцарию - специально для изучения классических альпийских ледников.
В 1910 году исследователь вновь смог отправиться на Памир. Все большее внимание Корженевского привлекают верховья реки Муксу. Здесь 22 августа 1910 года им был открыт пик Корженевской (7105) - третья по высоте вершина таджикской части Памира.
В 1912 году Корженевский был назначен интендантом во 2-ю Туркестанскую стрелковую бригаду в город Скобелев. Во время отпуска он вновь отправляется в экспедицию на Памир и по Гиссарскому хребту. Но плодотворную научную работу исследователя прервала Первая мировая война.
С 1914 по 1916 год Корженевский был в действующей армии на Западном фронте. В марте 1917 года он возвращается в Среднюю Азию в чине полковника. Здесь он узнает, что у жены, Евгении Сергеевны, случились неприятности из-за сочиненных ею революционных стихов. Но вскоре происходит Октябрьская революция и супруги, не раздумывая, становятся на сторону Советской власти.
Вскоре Корженевский как инженер-технолог был мобилизован в Красную Армию, в рядах которой он прослужил до 1928 года в должности начальника снабжения Туркестанского фронта. Затем Корженевского направили на военно-педагогическую работу по подготовке кадров РККА.
После гражданской войны, проживая в Ташкенте, Корженевский руководит крупными комплексными научными экспедициями, принимая активное участие в работах Среднеазиатского гидрометеорологического института. В этот период он совершает пять экспедиций на ледники Памира.
Итогом многолетних изысканий Корженевского стал «Каталог ледников Средней Азии», вышедший в свет в 1930 году и удостоенный премии Гидрометеорологического комитета. Корженевский стал также одним из основателей Среднеазиатского государственного университета — САГУ Николай Леопольдович Корженевский умер в Ташкенте в 1958 году.