Vagues impulsionnelles générées par un piston mobile 

Membres : W. Sarlin, Z. Niu, C. Morize, et P. Gondret

Collaborations : A. Sauret (UMD)

La description du mécanisme de génération des ondes de surface impulsives demeure un défi majeur en mécanique des fluides environnementale, en raison de la nécessité de mieux comprendre des phénomènes de grande échelle tels que les tsunamis engendrés par des glissements de terrain. Dans la présente étude, nous avons analysé la phase de génération d’ondes en laboratoire, induites par le mouvement impulsif d’un piston rigide dont la vitesse maximale U et la course totale L sont indépendamment variées, ainsi que la profondeur initiale du liquide h. Ce protocole permet d’étudier l’influence de deux nombres sans dimension : le nombre de Froude Fr et la course relative du piston L/h. 

Au cours de la phase d’accélération constante de la paroi verticale, une marche d'eau se forme transitoirement et reste localisée au voisinage du piston, pour l’ensemble des paramètres explorés. Les expériences avec une faible accélération relative U^2/L, sont bien décrites par la théorie potentiel au premier ordre proposée par Joo et al. (1990), qui fournit une estimation satisfaisante de l’élévation globale de la surface libre et de l’amplitude maximale atteinte au contact avec le piston. En revanche, pour de grands nombres de Froude, le déferlement des vagues empêche l’utilisation d’une telle approche. Dans ce cas, une théorie de ressaut hydraulique instationnaire est proposée, qui prédit avec précision l’évolution temporelle de l’amplitude de la vague au contact avec le piston durant toute la phase de génération. 

À la fin du processus de formation, le volume de l'onde évolue linéairement avec L/h, et le rapport d’aspect de la vague apparaît gouverné, au premier ordre, par l’accélération relative U^2/L. Lorsque le piston entame sa décélération constante, la discontinuité d’eau se transforme en une onde propagative. Plusieurs régimes sont alors observés et cartographiés dans le plan (Fr,L/h) : ondes dispersives, ondes de type soliton, ressauts ainsi que des éclaboussures. Tandis que la transition des ondes vers les éclaboussures est observée lorsque l’accélération typique du piston est suffisamment proche de l’accélération gravitationnelle g, les régimes d’ondes apparaissent principalement déterminés par la course relative L/h​. En revanche, le nombre de Froude contrôle le déferlement ou non de l’onde générée.