Abstracts

Abstract:  Prion diseases, or transmissible spongiform encephalopathies (TSEs), are fatal neurodegenerative disorders caused by the accumulation of misfolded conformers (PrP Sc ) of the cellular prion protein (PrP C ). These pathogenic assemblies propagate through a self-templating process, resulting in strain- specific patterns of neurodegeneration, yet the mechanisms underlying their tissue tropism and

dissemination remain incompletely understood.

Using advanced physico-chemical approaches, we revealed that PrP Sc assemblies exhibit an intrinsic capacity for structural diversification and material exchange, independently of templated replication.

These findings challenge traditional paradigms by suggesting that prion replication is not solely governed by templating kinetics, but also shaped by inherent assembly dynamics. Building on this foundation, we incorporated these experimental observations into a stochastic reaction-diffusion

model—parametrized with the Gillespie algorithm—that accounts for nonlinear tissue responses, particularly the unfolded protein response (UPR), and strain-specific replication kinetics.This integrated framework demonstrates that the interplay between the intrinsic dynamics of prion

assemblies and tissue feedback mechanisms can lead to diverse replication regimes, including oscillatory, transient, and abortive behaviors. Notably, the model reveals that structural subpopulations such as PrP Sc A and PrP Sc B i can be differentially selected depending on tissue environment and strain properties. Furthermore, strain co-propagation and dominance interference are emergent behaviors

resulting from shared substrate competition and UPR coupling, independent of direct kinetic interaction. By simulating prion dissemination across neural networks, the model also underscores the role of the brain’s connectome—not as a passive conduit, but as an active modulator of propagation dynamics through axon-guided diffusion and local replication. Together, these insights offer a comprehensive and mechanistically rich model of prion replication and neuroinvasion, with broader implications for other protein misfolding diseases characterized by strain diversity and tissue tropism.

Abstract:  Ce séminaire propose une introduction aux techniques fondamentales de l'apprentissage non supervisé, avec un focus particulier sur trois approches clés : la réduction de dimension, le clustering, et la détection d’anomalies. Ces méthodes jouent un rôle essentiel dans l’exploration et l’analyse de données à haute dimension, en facilitant la visualisation, la compression d'information et l'identification de structures ou comportements atypiques. Ce séminaire vise à offrir aux participants une compréhension intuitive et pratique de ces outils, constituant une base solide pour des études ou projets plus avancés en science des données. 

Abstract:  L'objectif de cette conférence est de présenter quelques applications de divers outils mathématiques et informatiques dans le domaine médical, en mettant l'accent sur la modélisation, la simulation et la prédiction de l’évolution de certaines maladies. Nous commençons par aborder les maladies cardiovasculaires, en utilisant des équations aux dérivées partielles tant déterministes que stochastiques.

Dans un premier travail on s’intéresse à l’estimation de l'impact des incertitudes des paramètres de conductivité des tissus, mesurés sur la surface du torse par une électrocardiographie (ECG), sur les mesures numériques obtenus à partir d’un problème inverse.

Le deuxième travail consiste à mesurer numériquement la réserve coronaire (FFR).

Classiquement une méthode invasive de mesure de la pression, est utilisée pour évaluer la gravité d’une sténose en mesurant la pression distale et aortique dans l'artère. En utilisant la lecture et la segmentation d’images ainsi qu’une modélisation de l’écoulement du sang par un système non newtonien, nous proposons une mesure numérique de la FFR. Nous poursuivons avec la modélisation et simulation de la propagation des épidémies, on s’intéresse en particulier au « COVID-19 ». L'utilisation de modèles basés sur des équations différentielles, des réseaux de neurones, et des modèles multi-agents, permet non seulement de mieux comprendre les dynamiques de ces épidémies, mais aussi d'améliorer les stratégies de traitement et de prévention. D’autre part, L’utilisation des réseaux neuronaux informés par la physique (PINN), permet d'estimer des paramètres importants, comme le taux de transmission, en intégrant directement les données épidémiologiques dans le modèle, optimisant ainsi la précision des simulations et des prévisions.

Abstract:  Nous considérons un problème d’optimisation issue d’un problème inverse d’estimation des paramètres dans un système d’équations différentielles ordinaires (EDO) qui modélise l'évolution de la maladie d’Alzheimer. Ce problème inverse n’est pas linéaire ce qui fait que le problème d’optimisation correspondant n’est pas convexe. Le but du travail est de montrer que le problème est Quadratiquement - bien posé, c’est à dire que la fonction à minimiser se comporte aussi bien qu’un problème classique quadratique bien posé. Ceci nous donnera, sous certaines conditions, l’existence, l’unicité et la stabilité de la solution du problème de minimisation.

Abstract:  Comment les nanoparticules se développent-elles dans une solution après nucléation ?

Comment la coalescence des gouttelettes ou des bulles dans une émulsion, par exemple, conduit-elle au vieillissement des matériaux ?

En chimie colloïdale, comment pouvons-nous prédire la distribution de la taille des nanoparticules en croissance ?

Ce ne sont là que quelques-unes des questions dont les réponses sont répertoriées comme des applications des équations de Lifshitz-Slyozov.

En effet, l'immersion d'une population de macroparticules dans un bain de monomères donne lieu à des phénomènes d'interaction qui sont modélisés par les équations de Lifshitz-Slyozov, qui résultent du couplage d'une équation hyperbolique et d'une équation de conservation de la masse. Ce couplage, établi en 1916, modélise la cinétique de formation de grains par précipitation dans une solution solide sursaturée.

• L'étude de son comportement asymptotique au cours du temps est très intrigante.

•  La reconstruction numérique du bon profil est un défi difficile à relever.

• La prise en compte des éventuelles collisions entre macro-particules par l'ajout d'un opérateur de coagulation de type Smoluchowski a t-il un effet sur les différents profils observés ?

Voilà quelques points qui alimenteront la discussion lors de cet exposé.

Abstract:  Dans cette étude, nous analysons le temps nécessaire pour qu'une épidémie atteigne son pic en présentant une expression analytique simple. Nous utilisons deux modèles épidémiologiques : le premier est un modèle S EIR généralisé avec deux classes d'individus latents, tandis que le second intègre une structure continue en âge pour les infections latentes. Nous confirmons la conjecture selon laquelle le pic survient approximativement à T∼(lnN)/λ, où 𝑁 est la taille de la population et λ est la plus grande valeur propre du système linéarisé dans le premier modèle ou l'unique racine positive de l'équation caractéristique dans le second modèle. Nos résultats analytiques sont comparés aux solutions numériques et montrent un bon accord.